可以的。國家中小學教師資格證書的涵蓋范圍是：高等級的可以涵蓋低等級的。低等級的不能涵蓋高等級的。中國教師資格網(wǎng)專門對此有相關的解答：十一、取得相應的教師資格證可以在哪一級學校使用？《教師資格條例》第五條規(guī)定，取得教師資格的公民，可以在本級及其以下等級的各類學校和其他教育機構擔任教師；但是，取得中等職業(yè)學校實習指導教師資格的公民只能在中等專業(yè)學校、技工學校、職業(yè)高級中學或者初級職業(yè)學校擔任實習指導教師。高級中學教師資格與中等職業(yè)學校教師資格相互通用。2009年教育部印發(fā)了《教育部關于進一步做好中小學教師補充工作的通知》（教師【2009】2號），要求將持有與教學崗位相應的教師資格證書作為教師招聘錄用的前提條件和職務晉升的必要條件。目前有的省份根據(jù)文件規(guī)定，要求上崗教師持有與教學崗位相一致的教師資格證書。中學與幼兒園教師的任職資格也有相關解答：三、各類教師資格的學歷條件是如何規(guī)定的？《教師法》規(guī)定，各類教師資格的合格學歷條件分別為：取得幼兒園教師資格，應當具備幼兒師范學校畢業(yè)及其以上學歷，其他中等專業(yè)學校畢業(yè)學歷應當視為不合格學歷；取得小學教師資格，應當具備中等師范學校畢業(yè)及其以上學歷，其他中等專業(yè)學校畢業(yè)學歷應當視為不合格學歷；取得初級中學教師資格，應當具備高等師范?？茖W校或者其它大學?？飘厴I(yè)及其以上學歷；取得高級中學教師資格和中等職業(yè)學校教師資格，應當具備高等師范院校本科或者其它大學本科畢業(yè)及其以上學歷；取得中等職業(yè)學校實習指導教師資格應當具備中等職業(yè)學校畢業(yè)及其以上學歷，并應當具有助理工程師以上專業(yè)技術職務或者中級以上工人技術等級。具有特殊技藝者申請認定中等職業(yè)學校實習指導教師時，經(jīng)省級教育行政部門批準，其學歷要求可適當放寬。此項規(guī)定僅限于中等職業(yè)學校實習指導教師資格，不適用于其他種類教師資格；取得高等學校教師資格，應當具備研究生或者大學本科畢業(yè)學歷。目前，隨著教育事業(yè)的發(fā)展和公眾對高質量教育需求的不斷提高，特別是教師資格考試制度改革試點的實行，部分試點省份已提高了幼兒園、小學、初中等教師資格種類的學歷要求。