函數(shù)的性質(zhì)這一知識點(diǎn)考察的難度不大，但是函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識，建議考生打好基礎(chǔ)。比如2013年下半年考了1道選擇題，考察函數(shù)的奇偶性。 導(dǎo)數(shù)對于這一知識點(diǎn)，一般考導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，要求求出導(dǎo)函數(shù)，并根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號判斷函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而求極值和最值。比如2013年下半年考了1道選擇題，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖像，來判斷某點(diǎn)是不是極值點(diǎn);2014年下半年的第1道選擇題考察的內(nèi)容是根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號判斷單調(diào)性。 概率與統(tǒng)計考察的是高中的知識，題目難度較小，但是考察的頻率非常高。比如2013年下半年考察了1道解答題，考察在區(qū)間上均勻分布的兩個獨(dú)立事件的概率;2014年下半年考察了1道解答題，在放回的條件下，分別求兩次摸出的球顏色相同和顏色不同的概率;2015年下半年考察了1道選擇題和1道解答題，分別考察的是樣本容量對平均數(shù)的影響以及求簡單隨機(jī)事件的概率。 直線與平面的位置關(guān)系這一知識點(diǎn)，考生不僅需要掌握平面中的直線方程以及圖形之間的位置關(guān)系，還需要掌握空間中的各種位置關(guān)系。2013年下半年考了1道解答題，考察的是在平面直角坐標(biāo)系下，根據(jù)點(diǎn)斜式求直線方程;2014年下半年考察了1道選擇題和1道解答題，分別考察的是在空間直角坐標(biāo)系下，根據(jù)參數(shù)方程求曲線方程以及求直線與平面的夾角的正弦值。 向量2014年下半年考了1道選擇題，考察的是兩個向量和的模長小于向量差的模長的充要條件;2015年下半年也考了1道選擇題，考察的是向量的運(yùn)算性質(zhì)。 數(shù)列特殊數(shù)列考的比較多，比如求滿足一定條件的數(shù)列的通項公式以及前n 項和。要掌握恰當(dāng)?shù)姆椒?，如錯位相減、裂項相消等。 圓錐曲線圓錐曲線包括橢圓、雙曲線以及拋物線，希望廣大考試要學(xué)會類比，掌握其標(biāo)準(zhǔn)方程，離心率以及準(zhǔn)線等概念。這一塊考解答題的時候，計算量往往會比較大，需要聯(lián)立方程，并結(jié)合韋達(dá)定理去計算。 曲面方程這一知識點(diǎn)，對于絕大多數(shù)考生來說，還是比較困難的，因為我們習(xí)慣在平面中理解線和面。此知識點(diǎn)是將二維平面拓展到三維的空間，在空間中求曲面的方程。如2014年和2015年下半年都考了1道解答題，考察的是在一定條件下，求曲面方程。廣大考生要掌握求曲面方程的基本方法，如代入法和參數(shù)法。 求極限對于極限，通常就是考計算，比如2013年下半年考的第1個選擇題就是純粹地計算?？忌弦莆涨髽O限的幾種常用方法，比如定義法、通分法、代入法、等價無窮小代換法等。 數(shù)列極限常考的知識點(diǎn)有數(shù)列極限的性質(zhì)和極限的四則運(yùn)算。對于數(shù)列的有界性、保號性、保不等式性、夾逼準(zhǔn)則以及單調(diào)有界性是?？嫉男再|(zhì)。比如2015下半年年考了一道選擇題，考察的就是數(shù)列極限的保不等式性。 函數(shù)極限與函數(shù)連續(xù)(一致連續(xù))?？嫉闹R點(diǎn)有級數(shù)的收斂性和函數(shù)列的一致收斂性。2014年下半年考了1道選擇題，考察的是函數(shù)列收斂于函數(shù)的充要條件;2015年下半年考了一道選擇題，考察的是冪級數(shù)的收斂區(qū)間。對于正項級數(shù)的收斂性，要掌握的方法有比式判別法、根式判別法、積分判別法和拉貝判別法。 微分中值定理及其應(yīng)用(泰勒公式及拉格朗日中值定理)通常以解答題的形式出現(xiàn)，考察頻率比較高的是泰勒公式和拉格朗日中值定理的應(yīng)用。如2014年下半年要求我們用泰勒公式估算e 的近似值;2015下半年年考察的是敘述并證明拉格朗日中值定理，并簡述與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系。 積分(求積分，積分的應(yīng)用)包括積分的計算和積分的相關(guān)應(yīng)用兩個方面。首先，廣大考生要掌握積分計算的兩種方法，換元積分法和分部積分法，然后再多做練習(xí)。2013年下半年考察了1道選擇題，讓我們求定積分的值。其次，在應(yīng)用方面，要掌握定積分的幾何意義，能根據(jù)定積分來求面積、用二重積分求體積。 行列式和逆矩陣這一知識點(diǎn)考察的難度不大，要求廣大考生會根據(jù)行列式的性質(zhì)求行列式，以及初等變換求逆矩陣即可。 線性變換要求考生掌握線性變換的定義以及矩陣表示。2013年下半年考察了1道選擇題和1道解答題，分別考察的是線性變化和旋轉(zhuǎn)變化的區(qū)別以及求曲線在矩陣所對應(yīng)的線性變化下所得到的曲線方程。 整除性理論教師資格證筆試考察的不再是簡單的數(shù)的除法，而是考察多項式除法，建議廣大考生掌握方法即可。比如2015年考察了1道選擇題，關(guān)于兩個多項式相除的商和余式。 特征值和特征向量要求考生理解通過求解多項式方程以及齊次線性方程組的通解進(jìn)而求出矩陣的特征值及特征向量。2013年下半年考察了1道選擇題，讓我求屬于特征根的特征向量。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)考的比較多的有課程內(nèi)容、課程目標(biāo)、課程基本理念。課程內(nèi)容包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計、綜合與實踐四個方面，這是需要大家去識記的，這一知識點(diǎn)基本上每年都以解答題的形式出現(xiàn)，所以是非常重要的。2013年下半年考察了1道解答題，讓我們簡述“綜合與實踐”的教學(xué)特點(diǎn)。2014年下半年考察了1道選擇題，2015年下半年也出了1道解答題，考察的是確定數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的依據(jù)。關(guān)于課程目標(biāo)，2013年下半年考察了1道解答題，關(guān)于數(shù)學(xué)中“四基”的含義。 課程基本理念，著重掌握其中的教學(xué)活動和學(xué)習(xí)評價。2013年下半年考察了1道解答題，讓我們解釋教學(xué)活動中，教師的引導(dǎo)作用體現(xiàn)在哪些方面。 數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)史方面，數(shù)學(xué)家是?？嫉膬?nèi)容。需要考生去識記，在平?？磿倪^程中，留意有哪些數(shù)學(xué)家，都做了哪些貢獻(xiàn)。如2013年下半年考察了1道選擇題，考察祖沖之、秦九韶、孫思邈、楊輝中哪個是數(shù)學(xué)家;2014年下半年也考察了1道選擇題，讓我們選創(chuàng)始解析幾何的數(shù)學(xué)家。 教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計通常不是直接地讓我們?nèi)懸黄贪?，考察的知識點(diǎn)包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、對教學(xué)片斷做出評價、教學(xué)流程、數(shù)學(xué)思想和方法等等。