可以的，大專(zhuān)學(xué)歷可以考小學(xué)教師資格證和初級(jí)中學(xué)教師資格證，教師資格證考試只有學(xué)歷限制，不同級(jí)別的教師資格證要求不同的學(xué)歷。國(guó)家規(guī)定，各類(lèi)教師資格的合格學(xué)歷條件分別為：1、 取得幼兒園教師資格，應(yīng)當(dāng)具備幼兒師范學(xué)校畢業(yè)及其以上學(xué)歷，其他中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校畢業(yè)學(xué)歷應(yīng)當(dāng)視為不合格學(xué)歷；2、 取得小學(xué)教師資格，應(yīng)當(dāng)具備中等師范學(xué)校畢業(yè)及其以上學(xué)歷，其他中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校畢業(yè)學(xué)歷應(yīng)當(dāng)視為不合格學(xué)歷；3、取得初級(jí)中學(xué)教師資格，應(yīng)當(dāng)具備高等師范專(zhuān)科學(xué)校或者其它大學(xué)專(zhuān)科畢業(yè)及其以上學(xué)歷；擴(kuò)展資料：中小學(xué)教師資格考試包括幼兒園教師資格考試、小學(xué)教師資格考試、初級(jí)中學(xué)教師資格考試、高級(jí)中學(xué)教師資格考試。中小學(xué)教師資格考試包括筆試和面試兩部分。筆試各科目采取紙筆考試。筆試各科成績(jī)合格者，方可參加面試。獲得教師資格的基本條件包括：1、學(xué)歷合格；2、普通話水平測(cè)試合格；3、教師資格考試合格（包括筆試和面試）或符合全日制師范教育類(lèi)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生（包括全日制教育碩士）直接認(rèn)定教師資格的政策。4、體格檢查合格；5、思想品德鑒定合格。參考資料：中國(guó)教師資格網(wǎng)-怎樣獲得教師資格證書(shū)，需要什么條件？參考資料： 中小學(xué)教師資格考試-常見(jiàn)問(wèn)題