三角形全等的判定(SSS)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件(SSS)，及利用全等三角形進(jìn)行證明二、教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能了解三角形的穩(wěn)定性，會應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個三角形全等(二)過程與方法經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，解決簡單的問題(三)情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識三、重、難點與關(guān)鍵(一)重點：掌握“邊邊邊”判定兩個三角形全等的方法(二)難點：理解證明的基本過程，學(xué)會綜合分析法(三)關(guān)鍵：掌握圖形特征，尋找適合條件的兩個三角形四、教具準(zhǔn)備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)五、教學(xué)方法采用“操作──實驗”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動手，形成直觀形象六、教學(xué)過程(一)設(shè)疑求解，操作感知【教師活動】(出示教具)問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對圖中的殘片作哪些測量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流【學(xué)生活動】觀察，思考，回答教師的問題方法如下：可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形如圖2，剪下模板就可去割玻璃了【理論認(rèn)知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等反之，如果△ABC與△A′B′C′滿足三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′這六個條件，就能保證△ABC≌△A′B′C′，從剛才的實踐我們可以發(fā)現(xiàn)：只要兩個三角形三條對應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等信不信?【作圖驗證】(用直尺和圓規(guī))先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA把畫出的△A′B′C′剪下來，放在△ABC上，它們能完全重合嗎?(即全等嗎)【學(xué)生活動】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗證(如課本圖2-2所示)畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：畫線段取B′C′=BC;分別以B′、C′為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于點A′;連接線段A′B′、A′C′【教師活動】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律?”【學(xué)生活動】在思考、實踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個三角形全等的定理(1)判定方法：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)(2)判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等【評析】通過學(xué)生全過程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論──邊邊邊，在這個過程中，學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(二)范例點擊，應(yīng)用所學(xué)【例1】如課本圖2─3所示，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD(教師板書)【教師活動】分析例1，分析：要證明△ABD≌△ACD，可看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等證明：∵D是BC的中點，∴BD=CD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)【評析】符號“∵”表示“因為”，“∴”表示“所以”;從例1可以看出，證明是由題設(shè)(已知)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論(求證)正確的過程書寫中注意對應(yīng)頂點要寫在同一個位置上，哪個三角形先寫，哪個三角形的邊就先寫(三)實踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)【問題思考】已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在直線上，AD=FB(如圖所示)，要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件?怎樣才能得到這個條件?【教師活動】提出問題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請學(xué)生說說自己的想法【學(xué)生活動】先獨立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD”【教學(xué)形式】先獨立思考，再合作交流，師生互動(四)隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P8練習(xí)【探研時空】如圖所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎?你能找到一對全等三角形嗎?說明你的理由(BC=EF，△ABC≌△DFE)(五)課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃苋热切涡再|(zhì)是什么?正確地判斷出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，利用全等三角形處理問題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法?“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢?(答：只要一個三角形三邊長度確定了，則這個三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性)(六)布置作業(yè)，專題課本P15習(xí)題2第1，2題選用課時作業(yè)設(shè)計(七)板書設(shè)計把黑板平均分成三份，左邊部分板書“邊邊邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習(xí)(八)疑難解析證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理、已學(xué)過的重要結(jié)論。