上采樣upsampling的主要目的是放大圖像，幾乎都是采用內(nèi)插值法，即在原有圖像像素的基礎(chǔ)上，在像素點(diǎn)值之間采用合適的插值算法插入新的元素。 線性插值法是指使用連接兩個(gè)已知量的直線來(lái)確定在這個(gè)兩個(gè)已知量之間的一個(gè)未知量的值的方法。 假設(shè)已知兩個(gè)坐標(biāo)(x0,y0)和(x1,y1)，要得到[x0,x1]區(qū)間內(nèi)某一位置x在直線上的值。 該直線的方程可表示為： 這樣 雙線性插值是插值算法中的一種，是線性插值的擴(kuò)展。利用原圖像中目標(biāo)點(diǎn)四周的四個(gè)真實(shí)存在的像素值來(lái)共同決定目標(biāo)圖中的一個(gè)像素值，其核心思想是在兩個(gè)方向分別進(jìn)行一次線性插值。 已知的紅色數(shù)據(jù)點(diǎn)和待插值的綠色數(shù)據(jù)點(diǎn) 假如我們想得到未知函數(shù)f在點(diǎn)P= (x,y) 的值，假設(shè)我們已知函數(shù)f在 四個(gè)點(diǎn)的值。 在x與y方向上，z值成單調(diào)性特性的應(yīng)用中，此種方法可以做外插運(yùn)算，即可以求解Q11~Q22所構(gòu)成的正方形以外的點(diǎn)的值。 總結(jié)：線性插值法利用原圖像中兩個(gè)點(diǎn)計(jì)算像素值進(jìn)行插值，雙線性插值法利用原圖像中四個(gè)點(diǎn)計(jì)算目標(biāo)像素值進(jìn)行插值。 這是最簡(jiǎn)單的一種插值方法，不需要計(jì)算，在待求象素的四鄰象素中，將距離待求象素最近的鄰象素灰度賦給待求象素。設(shè)i+u, j+v(i, j為正整數(shù)， u, v為大于零小于1的小數(shù)，下同)為待求象素坐標(biāo)，則待求象素灰度的值 f(i+u, j+v)如下圖所示： 如果(i+u, j+v)落在A區(qū)，即u<, v<，則將左上角象素的灰度值賦給待求象素，同理，落在B區(qū)則賦予右上角的象素灰度值，落在C區(qū)則賦予左下角象素的灰度值，落在D區(qū)則賦予右下角象素的灰度值。 最鄰近元法計(jì)算量較小，但可能會(huì)造成插值生成的圖像灰度上的不連續(xù)，在灰度變化的地方可能出現(xiàn)明顯的鋸齒狀。 雙線性內(nèi)插法是利用待求象素四個(gè)鄰象素的灰度在兩個(gè)方向上作線性內(nèi)插。 如下圖所示： 對(duì)于 (i, j+v)，f(i, j) 到 f(i, j+1) 的灰度變化為線性關(guān)系，則有： f(i, j+v) = [f(i, j+1) - f(i, j)] * v + f(i, j) 同理對(duì)于 (i+1, j+v) 則有： f(i+1, j+v) = [f(i+1, j+1) - f(i+1, j)] * v + f(i+1, j) 從f(i, j+v) 到 f(i+1, j+v) 的灰度變化也為線性關(guān)系，由此可推導(dǎo)出待求象素灰度的計(jì)算式如下： f(i+u, j+v) = (1-u) * (1-v) * f(i, j) + (1-u) * v * f(i, j+1) + u * (1-v) * f(i+1, j) + u * v * f(i+1, j+1) 雙線性內(nèi)插法的計(jì)算比最鄰近點(diǎn)法復(fù)雜，計(jì)算量較大，但沒(méi)有灰度不連續(xù)的缺點(diǎn)，結(jié)果基本令人滿意。它具有低通濾波性質(zhì)，使高頻分量受損，圖像輪廓可能會(huì)有一點(diǎn)模糊。 該方法利用三次多項(xiàng)式S(x)求逼近理論上最佳插值函數(shù)sin(x)/x, 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 待求像素(x, y)的灰度值由其周圍16個(gè)灰度值加權(quán)內(nèi)插得到，如下圖： 待求像素的灰度計(jì)算式如下： f(x, y) = f(i+u, j+v) = ABC 其中: 三次曲線插值方法計(jì)算量較大，但插值后的圖像效果最好。