h均代表約化Planck Const.第一題:直接做算符替代，坐標(biāo)表象中，x→x,所以坐標(biāo)表象下,算符：exp(x)還是這個形式，即：；動量表象下，算符替換：x→ih(?/?p),代入既得：=；這題目很容易，不多廢話了~~第二題：由于R（r）是徑向波函數(shù),而且是歸一的，所以沒什么用，所以把波函數(shù)直接寫成Dirac符合的形式,略去徑向部分：|ψ>=（|0,0>+1/√3*|1,0>）|↑>+1/√3*(|1,1>-|1,0>)|↓>所以這就一目了然了，Lz的可能值只有0,h；Sz的可能值有±h/2；Sz=h/2的幾率=|<↑|ψ>|^2=|（|0,0>+1/√3*|1,0>）|^2=4/3Sz=-h/2的幾率=|<↓|ψ>|^2=|1/√3*(|1,1>-|1,0>)|^2=2/3當(dāng)然Sz=±h/2幾率和應(yīng)該是為1的，上面兩個式子只是給出幾率的比值，歸一之后可得：Sz=h/2的幾率=2/3；Sz=-h/2的幾率=1/3Lz的可能值為0，h；算法和上面一樣，只是要注意，Lz=0的時候，其本征態(tài)應(yīng)該是：|0,0>和|1，0>兩個，故而Lz=0的幾率應(yīng)該=|<0，0|ψ>|^2+|<1，0|ψ>|^2；而Lz=h的本征態(tài)只有：|1,1>,故而Lz=h的幾率應(yīng)該=|<1，1|ψ>|^2；這樣算出來的結(jié)果應(yīng)該分別是5/6；1/6~~