摘 要：本文將BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到題庫試題分值的確定中，以解決目前智能組卷研究中題庫試題分值確定的不合理性。在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時，對標(biāo)準(zhǔn)BP算法作了相應(yīng)改進(jìn)，以適應(yīng)該智能模型的建立。通過案例試驗(yàn)，驗(yàn)證了確定試題分值的智能模型的精度是符合實(shí)際要求的，在一定程度上為智能化組卷奠定了基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞：BP算法 題庫 試題分值 引言 題庫是保證考試題目具有較高質(zhì)量、更好地達(dá)到教育測量目標(biāo)的重要手段。隨著計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，特別是人工智能技術(shù)在現(xiàn)代教育中的推廣及應(yīng)用，教育領(lǐng)域?qū)﹄娮訙y評有了很大的重視，更多地關(guān)注題庫建設(shè)及智能組卷的研發(fā)。 目前，市面上已出現(xiàn)了各種各樣的題庫系統(tǒng)。實(shí)際上題庫建設(shè)仍缺乏科學(xué)理論指導(dǎo)，尤其是在試題參數(shù)確定上，主觀因素影響很大，使題庫系統(tǒng)不能很好地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)。例如，試題分值的確定一直沒有一個很好的解決方案。傳統(tǒng)的做法是采用難度賦分法和時間賦分法［1］，而沒有考慮其它因素的影響，如知識點(diǎn)數(shù)、知識點(diǎn)的重要程度等?？紤]到試題分值與影響試題分值的參數(shù)之間的高度非線性關(guān)系，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具備的模擬人的思維、非線性變換和自學(xué)等功能來構(gòu)建試題分值智能確定模型，以克服傳統(tǒng)做法中各種隨機(jī)性和主觀性對分值的影響。 1 基本原理和方法 利用已知樣本對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使其獲得專家經(jīng)驗(yàn)和對確定試題分值的認(rèn)識，當(dāng)對新的樣本進(jìn)行處理時，該網(wǎng)絡(luò)模擬人的思維并再現(xiàn)專家知識經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到客觀地確定試題分值的目的，具體步驟是： ① 提取確定試題分值的參數(shù)，量化處理為（0，1）內(nèi)的精確值作為網(wǎng)絡(luò)輸入。 ② 利用已有的專家知識庫（樣本庫），通過BP算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，通過對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及算法參數(shù)的調(diào)整得到穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)――分?jǐn)?shù)確定模型。為了能在實(shí)際應(yīng)用中保證可接受的計(jì)算精度，我們在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時，使它在更高的精度下收斂。 ③ 輸入需要確定分值的相關(guān)試題參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)自學(xué)獲得的專家知識經(jīng)驗(yàn)對輸入值進(jìn)行處理，然后輸出（0，1）的值作為最終結(jié)果（該試題的分值）。 2 分值確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 本文分析總結(jié)出影響題庫試題分值得7個參數(shù)（BP網(wǎng)絡(luò)的輸入向量），作為對該領(lǐng)域問題的首次研究，為了獲得足夠多的有代表性的訓(xùn)練樣本，本文限制參數(shù)“題型”的取值為：1、2、3和4，分別代表單選題、多選題、判斷改錯題和填空題。根據(jù)考試?yán)碚?、命題設(shè)計(jì)理論，屬于這幾類題型的每道試題所考察的知識點(diǎn)一般不超過3個，而且最適合考查識記、理解和應(yīng)用三個認(rèn)知水平。所以本文亦限制參數(shù)“知識點(diǎn)數(shù)”取［1，3］之間的整數(shù)，同時限制參數(shù)“認(rèn)知層次”的取值為：1、2和3，分別代表識記、理解和應(yīng)用。從而縮小了樣本空間。7個參數(shù)的取值見表1。 在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇很重要，好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)，提高網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)精度。［2］隱含層數(shù)越多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度就越慢，根據(jù)Kosmogorov定理，在合理的結(jié)構(gòu)和恰當(dāng)?shù)臋?quán)值條件下，3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的連續(xù)函數(shù)，因此，我們選取了3層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。 圖1 其中，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目n由影響試題分值參數(shù)個數(shù)確定，這里n=7，由于輸出結(jié)果為一個試題分值，故輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為m=1；在總結(jié)大量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，得出隱含層神經(jīng)元數(shù)目的經(jīng)驗(yàn)公式為 由此本文初步確定隱含層的神經(jīng)元數(shù)目為s=5。在實(shí)驗(yàn)仿真時，我們將動態(tài)調(diào)整隱含層的神經(jīng)元數(shù)目，以獲得網(wǎng)絡(luò) 3 調(diào)整BP算法 動態(tài)調(diào)整隱含層單元數(shù)目和學(xué)習(xí)步長 如上所述，初步確定隱含層神經(jīng)元數(shù)目為5，然后，通過人機(jī)交互，增加或減少隱含層神經(jīng)元數(shù)目，分析比較全局誤差的震蕩程度、誤差遞減程度、誤差穩(wěn)定后的網(wǎng)絡(luò)精確程度及網(wǎng)絡(luò)的收斂性能，從而確定隱含層神經(jīng)元數(shù)目。本文訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時既沒有采用固定步長，也沒有采用自適應(yīng)調(diào)整步長的方法，而是采用人機(jī)交互動態(tài)調(diào)整的方法，筆者認(rèn)為這樣雖然麻煩，但對步長的調(diào)整是更智能的。 選擇模式對的方法及全局誤差的計(jì)算 本文將所有的樣本都存儲在數(shù)據(jù)庫中，并把2/3的樣本作為訓(xùn)練樣本，在選擇模式對時，從訓(xùn)練樣本的第一條記錄開始一直到最后一條，如此循環(huán)。經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了這種方法比隨機(jī)選擇的方法更加有效，表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)誤差遞減明顯，基本不存在震蕩。通過分析，筆者認(rèn)為，在隨機(jī)選擇方法中，由于隨機(jī)性，不能保證所有的代表性樣本都被選中，使得樣本不再代表整體，失去了樣本的意義，致使誤差遞減緩慢，震蕩明顯，訓(xùn)練不得收斂。采用下式計(jì)算全局誤差： 其中，fp是輸出層的實(shí)際輸出，y是期望輸出，M為訓(xùn)練樣本總數(shù)，E是全局誤差，N為正整數(shù)，該值的選擇要合理，否則會使網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入局部極小值，或者誤差遞減緩慢，震蕩明顯，訓(xùn)練難于收斂。 4 題庫試題分值確定實(shí)例及分析 樣本的選取 樣本應(yīng)很好地代表整體，這就要求必須有足夠訓(xùn)練樣本，否則樣本只能代表整體中的某一部分，這樣即使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練到了很高的精度，當(dāng)實(shí)際應(yīng)用時會發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)誤差有時變得很大，根本無法使用。根據(jù)這一原則及確定試題分值得參數(shù)個數(shù)和每一參數(shù)的取值，我們至少需要22500個訓(xùn)練樣本?？紤]到獲取樣本的難度及分值確定所需要的實(shí)際精度，本文從我們正在研發(fā)的《計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)》課程的智能題庫中提取了具有高度代表性800個訓(xùn)練樣本和400個試驗(yàn)樣本，由于題庫中的試題的難度、區(qū)分度等參數(shù)是經(jīng)過測試得到的，所以是比較可信的，答題時間及分值根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為估算而得。為了提高網(wǎng)絡(luò)精度，我們又組織了一個專門小組（三位相關(guān)專業(yè)的教授和7位信息技術(shù)教學(xué)論專業(yè)的碩士研究生）對1200個樣本的估計(jì)答題時間及分值進(jìn)行了比較嚴(yán)密的估算，估算值精確到。估算方法是十位小組成員分別對每個樣本的答題時間及分值估算，然后去掉一個最高分和一個最低分，把剩下的八個估算值計(jì)算加權(quán)平均值，所得的值即為最后的答題時間或分值。 樣本歸一化處理 為了使歸一化處理的結(jié)果盡可能均勻分布在［0，1］之間，本文采用了如下式所示的歸一化方法： 確定訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的精度 在實(shí)際中，我們通常以的整數(shù)倍作為某一試題的分值，所以如果得到的BP網(wǎng)絡(luò)模型能精確到就可以了，然后根據(jù)類四舍五入的方法把它處理為的整數(shù)倍的一個值。當(dāng)結(jié)果的小數(shù)部分小于時，則舍掉，當(dāng)介于［，］，則處理為，大于等于，則向整數(shù)進(jìn)1。這是符合實(shí)際要求的。然而，經(jīng)訓(xùn)練達(dá)到某一精度的網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用時，其誤差總是圍繞某固定值上下波動。特別是當(dāng)樣本的代表性較差時，更是如此。為此，我們在訓(xùn)練樣本時，將網(wǎng)絡(luò)的全局誤差設(shè)置得比實(shí)際要求的更小。本研究將其設(shè)為10-5。 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程 本研究在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，隱含層單元數(shù)動態(tài)調(diào)整，以得到更合適的隱含層單元數(shù)目。沒有采用動量項(xiàng)（經(jīng)試驗(yàn)，沒有動量項(xiàng)效果更好），步長動態(tài)調(diào)整，將其初值設(shè)為1，然后根據(jù)誤差遞減情況以的幅度在［0，1］之間調(diào)整。循環(huán)選擇800個訓(xùn)練樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，每循環(huán)m次計(jì)算一次全局誤差，每循環(huán)n（n為m的整數(shù)倍）次觀察記錄一次誤差變化情況，通過分析比較決定步長調(diào)整方向。訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的主要程序代碼（c#）如下： button3_Click(object sender，EventArgs e) 本文為全文原貌 未安裝PDF瀏覽器用戶請先下載安裝 原版全文 {h_num= (())； //動態(tài)指定隱含層單元數(shù) wj=new double［h_num］；//輸出－隱含權(quán)值 wij=new double［7，h_num］；//隱含－輸入權(quán)值 hvj=new double［h_num］；//隱含層閾值 int i，j； netj=new double［h_num］；//隱含層輸入向量 xi=new double［7］；//輸入層輸入向量 comm2=()； hoj=new double［h_num］；//隱含層輸出向量 ej=new double［h_num］；//隱含層的一般誤差 //初始化權(quán)值、閾值、步長及動量系數(shù) a=(())； //初始化輸出節(jié)點(diǎn)閾值 double e1=，E1=e1+1，E2=0； int count=0，count1=0； for(i=0；i=yb_count+1) ybbh=1； ybbh=(1，yb_count+1)； = "select * from gyhVIEW where 樣本編號="+ " ’" + ybbh + " ’" ； dr1 = ()； if (()) {for (i = 0；i = 3*yb_count) { E1 = E2 /3*yb_count；count = 0；count1 += 1； if (count1 >= 1000) {if ((() + " a="+ () + "減小步長？"，"提示信息"， ， ) == ) { a -= ；} if ((() + "增加步長？"，"提示信息"， ， ) == ) { a += ；} count1 = 0；}}} 通過反復(fù)訓(xùn)練和比較分析，最后將網(wǎng)絡(luò)隱含層單元數(shù)目確定為6，每循環(huán)3次計(jì)算一次全局誤差，次每循環(huán)3000次觀察記錄一次誤差變化情況，學(xué)習(xí)步長從1調(diào)整到，最后在時收斂。共訓(xùn)練了1128萬次。模型穩(wěn)定后，輸入層與隱含層的連接權(quán)值如圖3所示（其中i表示輸入層單元序號，wij表示輸入層單元i與隱含層單元j的連接權(quán)值），隱含層與輸出層的連接權(quán)值及隱含層閾值如圖4所示（其中j表示隱含層單元序號），輸出層閾值為。 觀察分析網(wǎng)絡(luò)模型的測試誤差，基本都小于，最小值為，最大值為，完全滿足題庫試題分值確定所要求的精度（），符合實(shí)際用需求。 結(jié)束語 本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到題庫試題分值的確定中，為題庫試題分值得確定提供了一種可行的方法。在應(yīng)用BP算法時，動態(tài)調(diào)整隱含層單元數(shù)目，動態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)步長，采用循環(huán)選擇訓(xùn)練樣本的模式對選擇方法，經(jīng)過特定次數(shù)的循環(huán)訓(xùn)練后計(jì)算一次全局誤差。所有這些均源于本模型的準(zhǔn)確建構(gòu)。另外，如果訓(xùn)練樣本能夠很好地代表整體，用這種方法將能建立精度更高的確定試題分值的智能模型。 參考文獻(xiàn)： ［1］胡中鋒，李方.教育測量與評價［M］.廣東高等教育出版社，. ［2］Hadi， applications in concrete structures. 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