上采樣upsampling的主要目的是放大圖像，幾乎都是采用內插值法，即在原有圖像像素的基礎上，在像素點值之間采用合適的插值算法插入新的元素。 線性插值法是指使用連接兩個已知量的直線來確定在這個兩個已知量之間的一個未知量的值的方法。 假設已知兩個坐標(x0,y0)和(x1,y1)，要得到[x0,x1]區(qū)間內某一位置x在直線上的值。 該直線的方程可表示為： 這樣 雙線性插值是插值算法中的一種，是線性插值的擴展。利用原圖像中目標點四周的四個真實存在的像素值來共同決定目標圖中的一個像素值，其核心思想是在兩個方向分別進行一次線性插值。 已知的紅色數(shù)據(jù)點和待插值的綠色數(shù)據(jù)點 假如我們想得到未知函數(shù)f在點P= (x,y) 的值，假設我們已知函數(shù)f在 四個點的值。 在x與y方向上，z值成單調性特性的應用中，此種方法可以做外插運算，即可以求解Q11~Q22所構成的正方形以外的點的值。 總結：線性插值法利用原圖像中兩個點計算像素值進行插值，雙線性插值法利用原圖像中四個點計算目標像素值進行插值。 這是最簡單的一種插值方法，不需要計算，在待求象素的四鄰象素中，將距離待求象素最近的鄰象素灰度賦給待求象素。設i+u, j+v(i, j為正整數(shù)， u, v為大于零小于1的小數(shù)，下同)為待求象素坐標，則待求象素灰度的值 f(i+u, j+v)如下圖所示： 如果(i+u, j+v)落在A區(qū)，即u<, v<，則將左上角象素的灰度值賦給待求象素，同理，落在B區(qū)則賦予右上角的象素灰度值，落在C區(qū)則賦予左下角象素的灰度值，落在D區(qū)則賦予右下角象素的灰度值。 最鄰近元法計算量較小，但可能會造成插值生成的圖像灰度上的不連續(xù)，在灰度變化的地方可能出現(xiàn)明顯的鋸齒狀。 雙線性內插法是利用待求象素四個鄰象素的灰度在兩個方向上作線性內插。 如下圖所示： 對于 (i, j+v)，f(i, j) 到 f(i, j+1) 的灰度變化為線性關系，則有： f(i, j+v) = [f(i, j+1) - f(i, j)] * v + f(i, j) 同理對于 (i+1, j+v) 則有： f(i+1, j+v) = [f(i+1, j+1) - f(i+1, j)] * v + f(i+1, j) 從f(i, j+v) 到 f(i+1, j+v) 的灰度變化也為線性關系，由此可推導出待求象素灰度的計算式如下： f(i+u, j+v) = (1-u) * (1-v) * f(i, j) + (1-u) * v * f(i, j+1) + u * (1-v) * f(i+1, j) + u * v * f(i+1, j+1) 雙線性內插法的計算比最鄰近點法復雜，計算量較大，但沒有灰度不連續(xù)的缺點，結果基本令人滿意。它具有低通濾波性質，使高頻分量受損，圖像輪廓可能會有一點模糊。 該方法利用三次多項式S(x)求逼近理論上最佳插值函數(shù)sin(x)/x, 其數(shù)學表達式為： 待求像素(x, y)的灰度值由其周圍16個灰度值加權內插得到，如下圖： 待求像素的灰度計算式如下： f(x, y) = f(i+u, j+v) = ABC 其中: 三次曲線插值方法計算量較大，但插值后的圖像效果最好。