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財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率(FIRR)。財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率是指項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年財(cái)務(wù)凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率,也就是使項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。表達(dá)式∑(CI-Co)tX(1+FIRR)-t=0 (t=1—n) 式中 FIRR——財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率; 財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率是反映項(xiàng)目實(shí)際收益率的一個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo),該指標(biāo)越大越好。一般情況下,財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率大于等于基準(zhǔn)收益率時(shí),項(xiàng)目可行。財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的計(jì)算過程是解一元n次方程的過程,只有常規(guī)現(xiàn)金流量才能保證方程式有唯一解。當(dāng)建設(shè)項(xiàng)目期初一次投資,項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量相等時(shí),財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的計(jì)算過程如下: 1)計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)(p/A,F(xiàn)IRR,n)=K/R; 2)查年金現(xiàn)值系數(shù)表,找到與上述年金現(xiàn)值系數(shù)相鄰的兩個(gè)系數(shù)(p/A,i1,n)和(p/A,i2,n)以及對(duì)應(yīng)的i1、i2,滿足(p/A,il,n) >K/R>(p/A,i2,n); 3)用插值法計(jì)算FIRR: (FIRR-I)/(i1—i2)=[K/R-(p/A,i1,n) ]/[(p/A,i2,n)—(p/A,il,n)] 若建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量為一般常規(guī)現(xiàn)金流量,則財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的計(jì)算過程為: 1)首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定一個(gè)初始折現(xiàn)率ic。 2)根據(jù)投資方案的現(xiàn)金流量計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值FNpV(i0)。 3)若FNpV(io)=0,則FIRR=io; 若FNpV(io)>0,則繼續(xù)增大io; 若FNpV(io)<0,則繼續(xù)減小io。 4)重復(fù)步驟3),直到找到這樣兩個(gè)折現(xiàn)率i1和i2,滿足FNpV(i1) >0,F(xiàn)NpV (i2)<0,其中i2-il一般不超過2%-5%。 5)利用線性插值公式近似計(jì)算財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率FIRR。其計(jì)算公式為: (FIRR- i1)/ (i2-i1)= NpVl/ (NpV1-NpV2)
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《財(cái)務(wù)管理》公式總結(jié):第1章
1、單期資產(chǎn)的收益率=利息(股息)收益率+資本利得收益率
2、方差=∑(隨機(jī)結(jié)果-期望值)2×概率(P26)
3、標(biāo)準(zhǔn)方差=方差的開平方(期望值相同,越大風(fēng)險(xiǎn)大)
4、標(biāo)準(zhǔn)離差率=標(biāo)準(zhǔn)離差/期望值(期望值不同,越大風(fēng)險(xiǎn)大)
5、協(xié)方差=相關(guān)系數(shù)×兩個(gè)方案投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)差
6、β=某項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)×該項(xiàng)資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差÷市場(chǎng)組合收益率標(biāo)準(zhǔn)差(P34)
7、必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率
8、風(fēng)險(xiǎn)收益率=風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)(b)×標(biāo)準(zhǔn)離差率(V)
9、必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+b×V
=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+β×(組合收益率-無風(fēng)險(xiǎn)收益率)
【其中:(組合收益率-無風(fēng)險(xiǎn)收益率)=市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬,即斜率】
《財(cái)務(wù)管理》公式總結(jié):第2章(P-現(xiàn)值、F-終值、A-年金)
10、單利現(xiàn)值P=F/(1+n×i)‖單利終值F=P×(1+n×i)‖二者互為倒數(shù)
11、復(fù)利現(xiàn)值P=F/(1+i)n =F(P/F,i,n)――求什么就把什么寫在前面
12、復(fù)利終值F=P(1+i)n =P(F/P,i,n)
13、年金終值F=A(F/A,i,n)――償債基金的倒數(shù)
償債基金A= F(A/F,i,n)
14、年金現(xiàn)值P=A(P/A,i,n)――資本回收額的倒數(shù)
資本回收額A= P(A/P,i,n)
15、即付年金終值F=A〔(F/A,i,n+1)-1〕――年金終值期數(shù)+1系數(shù)-1
16、即付年金現(xiàn)值P=A〔(P/A,i,n-1)+1〕――年金現(xiàn)值期數(shù)-1系數(shù)+
17、遞延年金終值F= A(F/A,i,n)――n表示A的個(gè)數(shù)
18、遞延年金現(xiàn)值P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m)先后面的年金現(xiàn)再前面的復(fù)利現(xiàn)
19、永續(xù)年金P=A/i
20、內(nèi)插法瑁老師口訣:反向變動(dòng)的`情況比較多
同向變動(dòng):i=最小比+(中-小)/(大-小)(最大比-最小比)
反向變動(dòng):i=最小比+(大-中)/(大-小)(最大比-最小比)
21、實(shí)際利率=(1+名義/次數(shù))次數(shù)-1
股票計(jì)算:
22、本期收益率=年現(xiàn)金股利/本期股票價(jià)格
23、不超過一年持有期收益率=(買賣價(jià)差+持有期分得現(xiàn)金股利)/買入價(jià)
(持有期年均收益率=持有期收益率/持有年限)
24、超過一年=各年復(fù)利現(xiàn)值相加(運(yùn)用內(nèi)插法)
25、固定模型股票價(jià)值=股息/報(bào)酬率――永續(xù)年金
26、股利固定增長(zhǎng)價(jià)值=第一年股利/(報(bào)酬率-增長(zhǎng)率)
債券計(jì)算:
27、債券估價(jià)=每年利息的年金現(xiàn)值+面值的復(fù)利現(xiàn)值
28、到期一次還本=面值單利本利和的復(fù)利現(xiàn)值
29、零利率=面值的復(fù)利現(xiàn)值
30、本期收益率=年利息/買入價(jià)
31、不超過持有期收益率=(持有期間利息收入+買賣價(jià)差)/買入價(jià)
(持有期年均收益率=持有期收益率/持有年限(按360天/年)
32、超過一年到期一次還本付息=√(到期額或賣出價(jià)/買入價(jià))(開持有期次方)
33、超過一年每年末付息=持有期年利息的年金現(xiàn)值+面值的復(fù)利現(xiàn)值
(與債券估價(jià)公式一樣,這里求的是i,用內(nèi)插法)
超超越越92
一、內(nèi)部收益率計(jì)算公式
(1)計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)(p/A,F(xiàn)IRR,n)=K/R;
(2)查年金現(xiàn)值系數(shù)表,找到與上述年金現(xiàn)值系數(shù)相鄰的兩個(gè)系數(shù)(p/A,i1,n)和(p/A,i2,n)以及對(duì)應(yīng)的i1、i2,滿足(p/A,il,n) >K/R>(p/A,i2,n);
(3)用插值法計(jì)算FIRR:
(FIRR-i2)/(i1—i2)=[K/R-(p/A,i2,n) ]/[(p/A,i1,n)—(p/A,i2,n)]
若建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量為一般常規(guī)現(xiàn)金流量,則財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的計(jì)算過程為:
1、首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定一個(gè)初始折現(xiàn)率ic。
2、根據(jù)投資方案的現(xiàn)金流量計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值FNpV(i0)。
3、若FNpV(io)=0,則FIRR=io;
若FNpV(io)>0,則繼續(xù)增大io;
若FNpV(io)<0,則繼續(xù)減小io。
(4)重復(fù)步驟3),直到找到這樣兩個(gè)折現(xiàn)率i1和i2,滿足FNpV(i1) >0,F(xiàn)NpV (i2)<0,其中i2-il一般不超過2%-5%。
(5)利用線性插值公式近似計(jì)算財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率FIRR。其計(jì)算公式為:
(FIRR- i1)/ (i2-i1)= NpVl/ │NpV1│+│NpV2 │
注:│NpV1│+│NpV2 │是指兩個(gè)絕對(duì)值相加
(CI 為第i年的現(xiàn)金流入、CO 為第i年的現(xiàn)金流出、ai 為第i年的貼現(xiàn)系數(shù)、n 為建設(shè)和生產(chǎn)服務(wù)年限的總和、i 為內(nèi)部收益率)
二、計(jì)算步驟
(1)在計(jì)算凈現(xiàn)值的基礎(chǔ)上,如果凈現(xiàn)值是正值,就要采用這個(gè)凈現(xiàn)值計(jì)
內(nèi)部收益率
算中更高的折現(xiàn)率來測(cè)算,直到測(cè)算的凈現(xiàn)值正值近于零。
(2)再繼續(xù)提高折現(xiàn)率,直到測(cè)算出一個(gè)凈現(xiàn)值為負(fù)值。如果負(fù)值過大,就降低折現(xiàn)率后再測(cè)算到接近于零的負(fù)值。
(3)根據(jù)接近于零的相鄰正負(fù)兩個(gè)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率,用線性插值法求得內(nèi)部收益率。
三、優(yōu)缺點(diǎn)
內(nèi)部收益率法的優(yōu)點(diǎn)是能夠把項(xiàng)目壽命期內(nèi)的收益與其投資總額聯(lián)系起來,指出這個(gè)項(xiàng)目的收益率,便于將它同行業(yè)基準(zhǔn)投資收益率對(duì)比,確定這個(gè)項(xiàng)目是否值得建設(shè)。使用借款進(jìn)行建設(shè),在借款條件(主要是利率)還不很明確時(shí),內(nèi)部收益率法可以避開借款條件,先求得內(nèi)部收益率,作為可以接受借款利率的高限。但內(nèi)部收益率表現(xiàn)的是比率,不是絕對(duì)值,一個(gè)內(nèi)部收益率較低的方案,可能由于其規(guī)模較大而有較大的凈現(xiàn)值,因而更值得建設(shè)。所以在各個(gè)方案選比時(shí),必須將內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值結(jié)合起來考慮。
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