中級會計(jì)師考試插值法
云中子的小白
洋蔥吵大腸
你說的是財(cái)務(wù)管理中算內(nèi)含報(bào)酬率的一種方法嗎？這個(gè)原理是比例法。也就是說先取一個(gè)小數(shù)，再取一個(gè)大一點(diǎn)的數(shù)，確定結(jié)果在兩個(gè)試算數(shù)字之間，在用比例法計(jì)算。具體公司可以看財(cái)務(wù)管理或者管理會計(jì)的書，應(yīng)當(dāng)很清楚。
烽火饞眠
求實(shí)際利率是要用內(nèi)插法（又叫插值法）計(jì)算的。“內(nèi)插法”的原理是根據(jù)比例關(guān)系建立一個(gè)方程，然后，解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)。例如：假設(shè)與A1對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1，與A2對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2，現(xiàn)在已知與A對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B，A介于A1和A2之間，則可以按照（A1-A）/（A1-A2）=（B1-B）/（B1-B2）計(jì)算得出A的數(shù)值，會計(jì)考試時(shí)如用到年金現(xiàn)值系數(shù)及其他系數(shù)時(shí)，會給出相關(guān)的系數(shù)表，再直接用內(nèi)插法求出實(shí)際利率。建議學(xué)習(xí)一下財(cái)務(wù)成本管理的相關(guān)內(nèi)容。 以教材的例題為例：59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）這個(gè)計(jì)算式可以轉(zhuǎn)變?yōu)?9×（P/A，r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000當(dāng)r＝9%時(shí)，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元當(dāng)r＝12%時(shí)，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元因此，現(xiàn)值 利率1041.8673 9%1000 r921.9332 12%（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9%-r）/（9%-12%）這里相當(dāng)于數(shù)學(xué)上相似三角形的相關(guān)比例相等列的等式。解之得，r＝10%.
蟲子不乖
年金的現(xiàn)值計(jì)算公式為:P=A*(P/A，i，n)，已知A=59000，n=5,(P/A，i，n)為年金現(xiàn)值系數(shù);復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式為：P=F*(1+i)^-n，已知F=1250000，n=5，(1+i)^-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，舉個(gè)例子，先假設(shè)i也就是r為5%，對照那兩張系數(shù)表代進(jìn)去看，發(fā)現(xiàn)比1000000大了，第二次假設(shè)i=15%,算出來比1000000小了，說明在i在5%—15%之間，然后在插個(gè)值進(jìn)去縮小區(qū)間，最后的出正確的數(shù)10%。
廖小可可
插值法的原理及計(jì)算公式如下圖，原理與相似三角形原理類似?？炊聢D與公式，即使模糊或忘記了公式也可快速、準(zhǔn)確地推導(dǎo)出來。
數(shù)學(xué)插值法稱為“直線插入法”，原理是，如果a（I1，B1）和B（I2，B2）是兩點(diǎn)，那么P（I，B）點(diǎn)在由上述兩點(diǎn)確定的直線上。在工程中，I通常介于I1和I2之間，所以p介于a和B點(diǎn)之間，所以稱為“線性插值”。
數(shù)學(xué)插值表明，P點(diǎn)反映的變量遵循ab線反映的線性關(guān)系。
上述公式很容易得到。A、 那么B和P是共線的
（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=通過變換得到的直線斜率。
擴(kuò)展資料：
內(nèi)插法在財(cái)務(wù)管理中應(yīng)用廣泛，如在貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中，計(jì)算利率i，計(jì)算年限n；在債券估值中，計(jì)算債券到期收益率；在項(xiàng)目投資決策指標(biāo)中，計(jì)算內(nèi)部收益率，中級和CPA教材中沒有給出插值原理，下面是一個(gè)例子來說明插值在財(cái)務(wù)管理中的應(yīng)用。
在內(nèi)含報(bào)酬率中的計(jì)算
內(nèi)插法是計(jì)算內(nèi)部收益率的常用方法，內(nèi)部收益率是指投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率，通過計(jì)算內(nèi)部收益率，可以判斷項(xiàng)目是否可行，如果計(jì)算出的內(nèi)部收益率高于必要的收益率，則該方案是可行的。
參考資料來源：
百度百科－插值法
土豆炒洋芋G
插值法又稱"內(nèi)插法"，是利用函數(shù)f (x)在某區(qū)間中插入若干點(diǎn)的函數(shù)值，作出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)，在這些點(diǎn)上取已知值，在區(qū)間的其他點(diǎn)上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數(shù)是多項(xiàng)式，就稱它為插值多項(xiàng)式。舉個(gè)例子：年金的現(xiàn)值計(jì)算公式為 P=A*(P/A，i，n) 此公式中P，i，n已知兩個(gè)便可以求出第三個(gè)（這里的i便是您問題中的r）所以，當(dāng)已知P和n時(shí)，求i便需要使用插值法計(jì)算。 您提出問題的截圖是一般算法，解出以上方程太過復(fù)雜，所以需要插值法簡化計(jì)算。例： P/A=2.6087=（P/A，i，3）查年金現(xiàn)值系數(shù)表可知r P/A8% 2.5771所求r 2.60877% 2.6243插值法計(jì)算： (8%-7%)/(8%-r)=(2.5771-2.6243)/(2.5771-2.6087)求得 r=7.33%以上為插值法全部內(nèi)容舉例說明，除此之外復(fù)利的終值與現(xiàn)值、年金的終值都可以使用插值法求的利率或報(bào)酬率。插入法的拉丁文原意是“內(nèi)部插入”，即在已知的函數(shù)表中，插入一些表中沒有列出的、所需要的中間值。若函數(shù)f(x)在自變數(shù)x一些離散值所對應(yīng)的函數(shù)值為已知，則可以作一個(gè)適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)p(x)，使得p(x)在這些離散值所取的函數(shù)值，就是f(x)的已知值。從而可以用p(x)來估計(jì)f(x)在這些離散值之間的自變數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值，這種方法稱為插值法。如果只需要求出某一個(gè)x所對應(yīng)的函數(shù)值，可以用“圖解內(nèi)插”。它利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供要畫的簡單曲線的形狀，然后調(diào)整它，使得盡量靠近這些點(diǎn)。如果還要求出因變數(shù)p(x)的表達(dá)式，這就要用“表格內(nèi)插”。通常把近似函數(shù)p(x)取為多項(xiàng)式(p(x)稱為插值多項(xiàng)式)，最簡單的是取p(x)為一次式，即線性插值法。在表格內(nèi)插時(shí)，使用差分法或待定系數(shù)法(此時(shí)可以利用拉格朗日公式)。在數(shù)學(xué)、天文學(xué)中，插值法都有廣泛的應(yīng)用。
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