中級(jí)會(huì)計(jì)平滑指數(shù)公式
今天天很藍(lán)
山東指紋鎖
St--時(shí)間t的平滑值；yt--時(shí)間t的實(shí)際值；St-1--時(shí)間t-1的平滑值；a--平滑常數(shù)，其取值范圍為[0,1]；由該公式可知：1.St是yt和 St-1的加權(quán)算數(shù)平均數(shù)，隨著a取值的大小變化，決定yt和 St-1對(duì)St的影響程度，當(dāng)a取1時(shí)，St= yt；當(dāng)a取0時(shí)，St= St-1。2.St具有逐期追溯性質(zhì)，可探源至St-t+1為止，包括全部數(shù)據(jù)。其過程中，平滑常數(shù)以指數(shù)形式遞減，故稱之為指數(shù)平滑法。指數(shù)平滑常數(shù)取值至關(guān)重要。平滑常數(shù)決定了平滑水平以及對(duì)預(yù)測(cè)值與實(shí)際結(jié)果之間差異的響應(yīng)速度。平滑常數(shù)a越接近于1，遠(yuǎn)期實(shí)際值對(duì)本期平滑值的下降越迅速；平滑常數(shù)a越接近于 0，遠(yuǎn)期實(shí)際值對(duì)本期平滑值影響程度的下降越緩慢。由此，當(dāng)時(shí)間數(shù)列相對(duì)平穩(wěn)時(shí)，可取較小的a；當(dāng)時(shí)間數(shù)列波動(dòng)較大時(shí)，應(yīng)取較大的a，以不忽略遠(yuǎn)期實(shí)際值的影響。生產(chǎn)預(yù)測(cè)中，平滑常數(shù)的值取決于產(chǎn)品本身和管理者對(duì)良好響應(yīng)率內(nèi)涵的理解。3.盡管St包含有全期數(shù)據(jù)的影響，但實(shí)際計(jì)算時(shí)，僅需要兩個(gè)數(shù)值，即yt和 St-1，再加上一個(gè)常數(shù)a，這就使指數(shù)滑動(dòng)平均具有逐期遞推性質(zhì)，從而給預(yù)測(cè)帶來了極大的方便。4.根據(jù)公式S1=ay1+(1-a)S0，當(dāng)欲用指數(shù)平滑法時(shí)才開始收集數(shù)據(jù)，則不存在y0。無從產(chǎn)生S0，自然無法據(jù)指數(shù)平滑公式求出S1，指數(shù)平滑法定義S1為初始值。初始值的確定也是指數(shù)平滑過程的一個(gè)重要條件。如果能夠找到y(tǒng)1以前的歷史資料，那么，初始值S1的確定是不成問題的。數(shù)據(jù)較少時(shí)可用全期平均、移動(dòng)平均法；數(shù)據(jù)較多時(shí)，可用最小二乘法。但不能使用指數(shù)平滑法本身確定初始值，因?yàn)閿?shù)據(jù)必會(huì)枯竭。如果僅有從y1開始的數(shù)據(jù)，那么確定初始值的方法有：1）取S1等于y1；2）待積累若干數(shù)據(jù)后，取S1等于前面若干數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)，如：S1=（y1+ y2+y3）/3等等。
黑糖miko
平滑指數(shù)法公式：St=aYt-1+(1-a)St-1，指數(shù)平滑法實(shí)際上是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法。指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測(cè)中常用的一種方法。也用于中短期經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)，所有預(yù)測(cè)方法中，指數(shù)平滑是用得最多的一種。其特點(diǎn)是:指數(shù)平滑法進(jìn)一步加強(qiáng)了觀察期近期觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值的作用，對(duì)不同時(shí)間的觀察值所賦予的權(quán)數(shù)不等，從而加大了近期觀察值的權(quán)數(shù)，使預(yù)測(cè)值能夠迅速反映市場(chǎng)實(shí)際的變化。權(quán)數(shù)之間按等比級(jí)數(shù)減少，此級(jí)數(shù)之首項(xiàng)為平滑常數(shù)a,公比為(1-a)。指數(shù)平滑法對(duì)于觀察值所賦予的權(quán)數(shù)有伸縮性，可以取不同的a值以改變權(quán)數(shù)的變化速率。如a取小值，則權(quán)數(shù)變化較迅速，觀察值的新近變化趨勢(shì)較能迅速反映于指數(shù)移動(dòng)平均值中。因此，運(yùn)用指數(shù)平滑法，可以選擇不同的a值來調(diào)節(jié)時(shí)間序列觀察值的均勻程度(即趨勢(shì)變化的平穩(wěn)程度)。
nanahara0125
指數(shù)平滑法計(jì)算公式：St=aYt-1+(1-a)St-1
指數(shù)平滑法實(shí)際上是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法。
其預(yù)測(cè)公式為：yt+1'=ayt+(1-a)yt' 式中，yt+1'--t+1期的預(yù)測(cè)值，即本期（t期）的平滑值St ； yt--t期的實(shí)際值； yt'--t期的預(yù)測(cè)值，即上期的平滑值St-1 。
該公式又可以寫作：yt+1'=yt'+a(yt- yt')?？梢?，下期預(yù)測(cè)值又是本期預(yù)測(cè)值與以a為折扣的本期實(shí)際值與預(yù)測(cè)值誤差之和。
其特點(diǎn)是:
第一，指數(shù)平滑法進(jìn)一步加強(qiáng)了觀察期近期觀察值對(duì)預(yù)測(cè)值的作用，對(duì)不同時(shí)間的觀察值所賦予的權(quán)數(shù)不等，從而加大了近期觀察值的權(quán)數(shù)，使預(yù)測(cè)值能夠迅速反映市場(chǎng)實(shí)際的變化。權(quán)數(shù)之間按等比級(jí)數(shù)減少，此級(jí)數(shù)之首項(xiàng)為平滑常數(shù)a,公比為(1- a)。
第二，指數(shù)平滑法對(duì)于觀察值所賦予的權(quán)數(shù)有伸縮性，可以取不同的a 值以改變權(quán)數(shù)的變化速率。如a取小值，則權(quán)數(shù)變化較迅速，觀察值的新近變化趨勢(shì)較能迅速反映于指數(shù)移動(dòng)平均值中。
因此，運(yùn)用指數(shù)平滑法，可以選擇不同的a 值來調(diào)節(jié)時(shí)間序列觀察值的均勻程度(即趨勢(shì)變化的平穩(wěn)程度)。
擴(kuò)展資料：
一段時(shí)間內(nèi)收集到的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的上升或下降趨勢(shì)將導(dǎo)致指數(shù)預(yù)測(cè)滯后于實(shí)際需求。通過趨勢(shì)調(diào)整，添加趨勢(shì)修正值，可以在一定程度上改進(jìn)指數(shù)平滑預(yù)測(cè)結(jié)果。調(diào)整后的指數(shù)平滑法的公式為：包含趨勢(shì)預(yù)測(cè)(YITt)=新預(yù)測(cè)（Yt）+趨勢(shì)校正（Tt）。
進(jìn)行趨勢(shì)調(diào)整的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)有三個(gè)步驟：
1、 利用前面介紹的方法計(jì)算第t期的簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè)（Yt）；
2、 計(jì)算趨勢(shì)。其公式為： Tt=(1-b)Tt-1+b(Yt-Yt-1)
其中，
Tt=第t期經(jīng)過平滑的趨勢(shì)；
Tt-1=第t期上期經(jīng)過平滑的趨勢(shì)；
b=選擇的趨勢(shì)平滑系數(shù)；
Yt=對(duì)第t期簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè)；
Yt-1=對(duì)第t期上期簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè)。
3、計(jì)算趨勢(shì)調(diào)整后的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值（YITt).計(jì)算公式為：YITt=Yt+Tt。
參考資料：百度百科---指數(shù)平滑法
優(yōu)質(zhì)會(huì)計(jì)資格證問答知識(shí)庫