插值法又稱"內(nèi)插法"，是利用函數(shù)f (x)在某區(qū)間中插入若干點(diǎn)的函數(shù)值，作出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)，在這些點(diǎn)上取已知值，在區(qū)間的其他點(diǎn)上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數(shù)是多項(xiàng)式，就稱它為插值多項(xiàng)式。舉個(gè)例子：年金的現(xiàn)值計(jì)算公式為 P=A*(P/A，i，n) 此公式中P，i，n已知兩個(gè)便可以求出第三個(gè)（這里的i便是您問題中的r）所以，當(dāng)已知P和n時(shí)，求i便需要使用插值法計(jì)算。 您提出問題的截圖是一般算法，解出以上方程太過復(fù)雜，所以需要插值法簡化計(jì)算。例： P/A=2.6087=（P/A，i，3）查年金現(xiàn)值系數(shù)表可知r P/A8% 2.5771所求r 2.60877% 2.6243插值法計(jì)算： (8%-7%)/(8%-r)=(2.5771-2.6243)/(2.5771-2.6087)求得 r=7.33%以上為插值法全部內(nèi)容舉例說明，除此之外復(fù)利的終值與現(xiàn)值、年金的終值都可以使用插值法求的利率或報(bào)酬率。插入法的拉丁文原意是“內(nèi)部插入”，即在已知的函數(shù)表中，插入一些表中沒有列出的、所需要的中間值。若函數(shù)f(x)在自變數(shù)x一些離散值所對應(yīng)的函數(shù)值為已知，則可以作一個(gè)適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)p(x)，使得p(x)在這些離散值所取的函數(shù)值，就是f(x)的已知值。從而可以用p(x)來估計(jì)f(x)在這些離散值之間的自變數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值，這種方法稱為插值法。如果只需要求出某一個(gè)x所對應(yīng)的函數(shù)值，可以用“圖解內(nèi)插”。它利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供要畫的簡單曲線的形狀，然后調(diào)整它，使得盡量靠近這些點(diǎn)。如果還要求出因變數(shù)p(x)的表達(dá)式，這就要用“表格內(nèi)插”。通常把近似函數(shù)p(x)取為多項(xiàng)式(p(x)稱為插值多項(xiàng)式)，最簡單的是取p(x)為一次式，即線性插值法。在表格內(nèi)插時(shí)，使用差分法或待定系數(shù)法(此時(shí)可以利用拉格朗日公式)。在數(shù)學(xué)、天文學(xué)中，插值法都有廣泛的應(yīng)用。