中級(jí)會(huì)計(jì)現(xiàn)值推導(dǎo)過程
騎著豬豬追月亮
舟舟的食兒
普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：
PA?=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n；
推導(dǎo)得出：PA?=A[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計(jì)息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。
普通年金終值的計(jì)算公式為：設(shè)：
A——年金數(shù)額； i——利息率； n——計(jì)息期數(shù)；?FVAn——年金終值。
上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)?？蓪懗蒄VIFAi,n或ACFi,n，則年金終值的計(jì)算公式可寫成：FVAn?=?A?*?FVIFAi,n?=?A?*?ACFi,n。
擴(kuò)展資料：
年金的分類：
1、普通年金：每期末收付等額款項(xiàng)的年金，也稱后付年金。這種年金在日常生活中最為常見。
2、即付年金：每期期初獲得收入的年金，也稱先付年金。
3、遞延年金：第一次收付款項(xiàng)發(fā)生時(shí)間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。
4、永續(xù)年金：無限期等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式。例如，存本取息的利息，無限期附息債券的利息。
參考資料來源：百度百科-普通年金
參考資料來源：百度百科-普通年金現(xiàn)值
miumiu大醬
普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：PA =A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n；推導(dǎo)得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計(jì)息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。普通年金終值的計(jì)算公式為：設(shè)：A——年金數(shù)額；i——利息率；n——計(jì)息期數(shù)； FVAn——年金終值。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)?？蓪懗蒄VIFAi,n或ACFi,n，則年金終值的計(jì)算公式可寫成：FVAn = A * FVIFAi,n = A * ACFi,n。擴(kuò)展資料：年金的分類：1、普通年金：每期末收付等額款項(xiàng)的年金，也稱后付年金。這種年金在日常生活中最為常見。2、即付年金：每期期初獲得收入的年金，也稱先付年金。3、遞延年金：第一次收付款項(xiàng)發(fā)生時(shí)間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。4、永續(xù)年金：無限期等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式。例如，存本取息的利息，無限期附息債券的利息。參考資料來源：搜狗百科-普通年金參考資料來源：搜狗百科-普通年金現(xiàn)值
音為愛899
首先你可以這樣理解普通年金現(xiàn)值和終值：假設(shè)你每年年底向銀行存款相同的金額,普通年金現(xiàn)值就是你每年存的錢折到現(xiàn)在你有多少錢,普通年金終值就是你每年存的錢到最后你存款的年底你有的錢。1、普通年金終值指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值.例如：每年存款1元，年利率為10%，經(jīng)過5年，逐年的終值和年金終值，可計(jì)算如下：1元1年的終值=1.000元1元2年的終值=(1+10%)1=1.100(元)1元3年的終值=(1+10%)2=1.210(元)1元4年的終值=(1+10%)3=1.331(元)1元5年的終值=(1+10%)4=1.464(元)1元年金5年的終值=6.105(元)如果年金的期數(shù)很多，用上述方法計(jì)算終值顯然相當(dāng)繁瑣.由于每年支付額相等，折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的，所以，可找出簡(jiǎn)便的計(jì)算方法.設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的年金終值S為：S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1， (1)等式兩邊同乘以(1+i)：S(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均為次方） （2)上式兩邊相減可得：S(1+i)-S=A(1+i)n-A,S=A[（1+i）n-1]/i式中[（1+i）n-1]/i的為普通年金、利率為i，經(jīng)過n期的年金終值記作(S/A，i,n),可查普通年金終值系數(shù)表.2、年金現(xiàn)值通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和，它是一定時(shí)間內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和.每年取得收益1元，年利率為10%，為期5年，上例逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值，可計(jì)算如下：1年1元的現(xiàn)值==0.909(元)2年1元的現(xiàn)值==0.826(元)3年1元的現(xiàn)值==0.751(元)4年1元的現(xiàn)值==0.683(元)5年1元的現(xiàn)值==0.621(元)1元年金5年的現(xiàn)值=3.790(元)計(jì)算普通年金現(xiàn)值的一般公式為：P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n， (1)等式兩邊同乘(1+i)P(1+i)=A+A(1+i)－1+…+A(1+i)－(n－1)， (2)(2)式減(1)式P(1+i)-P=A-A(1+i)－n，剩下的和上面一樣處理就可以了。普通年金1元、利率為i，經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，記作(P/A，i,n)，可查年金現(xiàn)值系數(shù)表.另外，預(yù)付年金、遞延年金的終值、現(xiàn)值以及永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式都可比照上述推導(dǎo)方法，得出其一般計(jì)算公式.
langlang0802
年金現(xiàn)值系數(shù)公式：P/A=1/i-1/i(1+i)^n其中i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù),P表示現(xiàn)值,A表示年金。比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續(xù)5年,年利率是10%的話,你這5年所存入資金的現(xiàn)值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5=1200*[1-(1+10%)^（-5）]/10%=1200*3.7908=4548.961200元就是年金，4548.96就是年金現(xiàn)值，1/10%-1/10%*1.1^（-5）=3.7908就是年金現(xiàn)值系數(shù)。不同的報(bào)酬率、不同的期數(shù)下，年金現(xiàn)值系數(shù)是不相同的。
優(yōu)質(zhì)會(huì)計(jì)資格證問答知識(shí)庫
