內(nèi)部收益率公式中級(jí)會(huì)計(jì)
舊在現(xiàn)在
蒙古無雙皇帝
式中：?FIRR——財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率；
CI——現(xiàn)金流入量
CO——現(xiàn)金流出量
——第?t?期的凈現(xiàn)金流量
n——項(xiàng)目計(jì)算期
當(dāng)建設(shè)項(xiàng)目期初一次投資，項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量相等時(shí)，財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的計(jì)算過程如下：
1)計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)(p/A，F(xiàn)IRR，n)=K/R；
2)查年金現(xiàn)值系數(shù)表，找到與上述年金現(xiàn)值系數(shù)相鄰的兩個(gè)系數(shù)(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及對(duì)應(yīng)的i1、i2，滿足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；
3)用插值法（內(nèi)插法）計(jì)算FIRR：
（FIRR-I）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i1，n) ]/[(p/A，i2，n)—(p/A，il，n)]
若建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量為一般常規(guī)現(xiàn)金流量，則財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的計(jì)算過程為：
1)首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定一個(gè)初始折現(xiàn)率ic。
2)根據(jù)投資方案的現(xiàn)金流量計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值FNpV(i0)。
3)若FNpV(io)=0，則FIRR=io；
若FNpV(io)>0，則繼續(xù)增大io；
若FNpV(io)<0，則繼續(xù)減小io。
4)重復(fù)步驟3)，直到找到這樣兩個(gè)折現(xiàn)率i1和i2，滿足FNpV(i1) >0，F(xiàn)NpV (i2)<0，其中i2-il一般不超過2%-5%。
5)利用線性插值公式近似計(jì)算財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率FIRR。其計(jì)算公式為：
（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）
擴(kuò)展資料：
財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn)：
優(yōu)點(diǎn)：
財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率 (FIRR) 指標(biāo)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值以及項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況，不僅能反映投資過程的收益程度，而且FIRR 的大小不受外部參數(shù)影響，完全取決于項(xiàng)目投資過程凈現(xiàn)金流量系列的情況。
避免了像財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值之類的指標(biāo)那樣需事先確定基準(zhǔn)收益率這個(gè)難題，而只需要知道基準(zhǔn)收益率的大致范圍即可。
缺點(diǎn)：
財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率計(jì)算比較麻煩，對(duì)于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的項(xiàng)目來講，其財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率在某些情況下甚至不存在或存在多個(gè)內(nèi)部收益率。
參考資料來源：百度百科—財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率
huangxinru7
同學(xué)你好，很高興為您解答！
內(nèi)部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是資金流入現(xiàn)值總額與資金流出現(xiàn)值總額相等、凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。如果不使用電子計(jì)算機(jī)，內(nèi)部收益率要用若干個(gè)折現(xiàn)率進(jìn)行試算，直至找到凈現(xiàn)值等于零或接近于零的那個(gè)折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率，是一項(xiàng)投資渴望達(dá)到的報(bào)酬率，是能使投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。它是一項(xiàng)投資渴望達(dá)到的報(bào)酬率，該指標(biāo)越大越好。一般情況下，內(nèi)部收益率大于等于基準(zhǔn)收益率時(shí)，該項(xiàng)目是可行的。投資項(xiàng)目各年現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值之和為項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。在項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，根據(jù)分析層次的不同，內(nèi)部收益率有財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率（FIRR）和經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率（EIRR）之分。當(dāng)下，股票、基金、黃金、房產(chǎn)、期貨等投資方式已為眾多理財(cái)者所熟悉和運(yùn)用。但投資的成效如何，許多人的理解僅僅限于收益的絕對(duì)量上，缺乏科學(xué)的判斷依據(jù)。對(duì)于他們來說，內(nèi)部收益率(IRR)指標(biāo)是個(gè)不可或缺的工具。
計(jì)算公式：
（1）計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)(p/A，F(xiàn)IRR，n)=K/R；（2）查年金現(xiàn)值系數(shù)表，找到與上述年金現(xiàn)值系數(shù)相鄰的兩個(gè)系數(shù)(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及對(duì)應(yīng)的i1、i2，滿足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；（3）用插值法計(jì)算FIRR：（FIRR-i2）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i2，n) ]/[(p/A，i1，n)—(p/A，i2，n)]若建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量為一般常規(guī)現(xiàn)金流量，則財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的計(jì)算過程為：1、首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定一個(gè)初始折現(xiàn)率ic。2、根據(jù)投資方案的現(xiàn)金流量計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值FNpV(i0)。3、若FNpV(io)=0，則FIRR=io；若FNpV(io)>0，則繼續(xù)增大io；若FNpV(io)<0，則繼續(xù)減小io。（4）重復(fù)步驟3)，直到找到這樣兩個(gè)折現(xiàn)率i1和i2，滿足FNpV(i1) >0，F(xiàn)NpV (i2)<0，其中i2-il一般不超過2%-5%。（5）利用線性插值公式近似計(jì)算財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率FIRR。其計(jì)算公式為：（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ │NpV1│+│NpV2 │注：│NpV1│+│NpV2 │是指兩個(gè)絕對(duì)值相加(CI 為第i年的現(xiàn)金流入、CO 為第i年的現(xiàn)金流出、ai 為第i年的貼現(xiàn)系數(shù)、n 為建設(shè)和生產(chǎn)服務(wù)年限的總和、i 為內(nèi)部收益率)
計(jì)算步驟
(1)在計(jì)算凈現(xiàn)值的基礎(chǔ)上，如果凈現(xiàn)值是正值，就要采用這個(gè)凈現(xiàn)值計(jì)內(nèi)部收益率算中更高的折現(xiàn)率來測(cè)算，直到測(cè)算的凈現(xiàn)值正值近于零。(2)再繼續(xù)提高折現(xiàn)率，直到測(cè)算出一個(gè)凈現(xiàn)值為負(fù)值。如果負(fù)值過大，就降低折現(xiàn)率后再測(cè)算到接近于零的負(fù)值。(3)根據(jù)接近于零的相鄰正負(fù)兩個(gè)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率，用線性插值法求得內(nèi)部收益率。
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小李飛刀xy
內(nèi)部收益率：是反映工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的一項(xiàng)基本指標(biāo)。指投資項(xiàng)目在建設(shè)和生產(chǎn)服務(wù)期內(nèi)，各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。這種分析方法考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值，可以測(cè)算各方案的獲利能力，因此它是投資預(yù)測(cè)分析的重要方法之一。計(jì)算公式： n∑ （CI－CO）?ai ＝0 i=1式中：CI 為第i年的現(xiàn)金流入CO 為第i年的現(xiàn)金流出ai 為第i年的貼現(xiàn)系數(shù)n 為建設(shè)和生產(chǎn)服務(wù)年限的總和 n∑ 為自建設(shè)開始年至幾年的總和 i=1 i 為內(nèi)部收益率人工計(jì)算時(shí)要用若干個(gè)貼現(xiàn)率進(jìn)行試算，直至找到凈值等于0時(shí)或接近0時(shí)的那個(gè)貼現(xiàn)率為止。試算時(shí)一般先將最低效益率作為貼現(xiàn)率代如計(jì)算公式，如果凈現(xiàn)值為正值，則試用較高的貼現(xiàn)率再計(jì)算，如果是負(fù)值則用較低的貼現(xiàn)率進(jìn)行重新試算。
lathermatthaus
財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率現(xiàn)在也叫內(nèi)含報(bào)酬率，其計(jì)算公式：IRR=r1+[(r2-r1)/(|b|+|c|)]X|b|。 公式中：IRR內(nèi)含報(bào)酬率；r1為低貼現(xiàn)率；r2為高貼現(xiàn)率；|b|為低貼現(xiàn)率時(shí)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值絕對(duì)值；|c|為高貼現(xiàn)率時(shí)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值絕對(duì)值；b、c、r1、r2的選擇在財(cái)務(wù)報(bào)表中應(yīng)選擇符號(hào)相反且最鄰近的兩個(gè)。
靜心觀海一
∑(CI-Co)tX(1+FIRR)-t=0 (t=1—n) 式中 FIRR——財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率； 財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率是反映項(xiàng)目實(shí)際收益率的一個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo)，該指標(biāo)越大越好。一般情況下，財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率大于等于基準(zhǔn)收益率時(shí)，項(xiàng)目可行。財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的計(jì)算過程是解一元n次方程的過程，只有常規(guī)現(xiàn)金流量才能保證方程式有唯一解。當(dāng)建設(shè)項(xiàng)目期初一次投資，項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量相等時(shí)，財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的計(jì)算過程如下： 1)計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)(p／A，F(xiàn)IRR，n)=K／R； 2)查年金現(xiàn)值系數(shù)表，找到與上述年金現(xiàn)值系數(shù)相鄰的兩個(gè)系數(shù)(p／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及對(duì)應(yīng)的i1、i2，滿足(p／A，il，n) >K／R>(p／A，i2，n)； 3)用插值法計(jì)算FIRR： （FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A，i2，n)—(p／A，il，n)] 若建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量為一般常規(guī)現(xiàn)金流量，則財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的計(jì)算過程為： 1)首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定一個(gè)初始折現(xiàn)率ic。 2)根據(jù)投資方案的現(xiàn)金流量計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值FNpV(i0)。 3)若FNpV(io)=0，則FIRR=io； 若FNpV(io)>0，則繼續(xù)增大io； 若FNpV(io)<0，則繼續(xù)減小io。 4)重復(fù)步驟3)，直到找到這樣兩個(gè)折現(xiàn)率i1和i2，滿足FNpV(i1) >0，F(xiàn)NpV (i2)<0，其中i2-il一般不超過2％-5％。 5)利用線性插值公式近似計(jì)算財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率FIRR。其計(jì)算公式為： （FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）
qq810833606
一、內(nèi)部收益率的計(jì)算步驟(1)凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)的計(jì)算凈現(xiàn)值是指項(xiàng)目壽命期內(nèi)各年所發(fā)生的資金流入量和流出量的差額，按照規(guī)定的折現(xiàn)率折算為項(xiàng)目實(shí)施初期的現(xiàn)值。因?yàn)樨泿糯嬖跁r(shí)間價(jià)值，；爭(zhēng)現(xiàn)值的計(jì)算就是要把投資折成終值與未來收入進(jìn)行比較，可以運(yùn)用銀行計(jì)算終值的方法計(jì)算現(xiàn)值(也就是銀行的貼現(xiàn))．得出其計(jì)算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F為終值、NPV為現(xiàn)值、i為折現(xiàn)率、n為時(shí)期)。凈現(xiàn)值計(jì)算的關(guān)鍵是確定折現(xiàn)率，一般而言，投資收益率最低就是銀行利率，銀行利率相當(dāng)于貨幣的時(shí)間價(jià)值，也是進(jìn)行投資的最低機(jī)會(huì)成本， 最初測(cè)試折現(xiàn)率時(shí)，宜采用當(dāng)時(shí)一年期銀行的存款利率。例如：某物業(yè)公司為適應(yīng)轄區(qū)業(yè)主的需要以10萬元投資一個(gè)新服務(wù)項(xiàng)目．在實(shí)際經(jīng)營(yíng)的過程中，第一年扣除各種費(fèi)用后的純利潤(rùn)為0.1萬元，第二年扣除各種費(fèi)用后的純利潤(rùn)為0.2萬元，2年后以11萬賣出，求該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值？假如：一年期銀行的存款利率為5％，設(shè)定為折現(xiàn)率，各年收益的現(xiàn)值和為：0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+005)2=10.2536萬元。凈現(xiàn)值為收益現(xiàn)值總額減投資現(xiàn)值，現(xiàn)值指數(shù)=收益現(xiàn)值總額／投資現(xiàn)值。凈現(xiàn)值，即：10.2536-10=O.2536萬元；現(xiàn)值指數(shù)，即：10.2536／10=1.025。我們可以得出這樣的結(jié)論：凈現(xiàn)值大于0，現(xiàn)值指數(shù)大于1，說明該項(xiàng)目投資可行。(2)內(nèi)部收益率的計(jì)算由凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)，大致可以確定該項(xiàng)目的投資收益率的范圍，為了更加準(zhǔn)確地了解該項(xiàng)投資實(shí)現(xiàn)的收益率，通過綜合銀行利率、投資風(fēng)險(xiǎn)率和通貨膨脹率、同行業(yè)利潤(rùn)率比較等因素，確定該項(xiàng)投資預(yù)期收益率為10％，并且對(duì)投資的內(nèi)部收益率進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。由直線內(nèi)插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱公式中，IRR－內(nèi)部收益率：i1－凈現(xiàn)值為接近于零的正值時(shí)的折現(xiàn)率；i2－凈現(xiàn)值為接近于零的負(fù)值時(shí)的折現(xiàn)率；NPV1一采用低折現(xiàn)率i1時(shí)凈現(xiàn)值的正值；NPV2－采用高折現(xiàn)率i2凈現(xiàn)值的負(fù)值。設(shè)定5％為低折現(xiàn)率i1，設(shè)定8％為高折現(xiàn)率i2，折現(xiàn)率為8％時(shí)，上述投資項(xiàng)目中各年收益的現(xiàn)值總和為：0. 1×1／1+008+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08)2＝9.691萬元。凈現(xiàn)值即為：9.691—10=-0.309萬元。內(nèi)部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％如果該項(xiàng)目的期望收益率(基準(zhǔn)收益率)是10％，實(shí)現(xiàn)收益率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于期望收益率，該項(xiàng)投資是不可行的。更直觀、明了地理解內(nèi)部收益率的方法，就是運(yùn)用幾何圖解法進(jìn)行計(jì)算：先在橫坐標(biāo)上繪出兩個(gè)折現(xiàn)率i1=5％、i2=8％，然后在此兩點(diǎn)畫出垂直于橫坐標(biāo)的兩條直線，分別等于相應(yīng)折現(xiàn)率的正凈現(xiàn)值(NPV1)，負(fù)凈現(xiàn)值(NPV2)，然后再連接凈現(xiàn)值的兩端畫一直線，此直線與橫軸相交的一點(diǎn)表示凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率，即為內(nèi)部收益率(IRR)。如圖：由圖中的兩個(gè)相似三角形，可以推導(dǎo)出相似三角形的數(shù)學(xué)公式：NPV1／︱NPV2︱=IRR-i1／i2-IRR將等式兩邊的分母各自加上分子得：NPV1／NPV1︱NPV2︱=IRR-i1／i2-i1二、內(nèi)部收益率計(jì)算中的要點(diǎn)1.要合理確定低折現(xiàn)率i1和高折現(xiàn)率i2，先設(shè)定一個(gè)折現(xiàn)率，如果所得凈現(xiàn)值不是接近于零的正數(shù)，就要試用更高或更低的折現(xiàn)率，使求得的凈現(xiàn)值為接近于零的正數(shù)，從而確定低折現(xiàn)率i1，在i1的基礎(chǔ)上，繼續(xù)增高折現(xiàn)率，直到找到一個(gè)接近于零的負(fù)數(shù)凈現(xiàn)值，確定同折現(xiàn)率i2。2．為保證內(nèi)部收益率計(jì)算的準(zhǔn)確，低折現(xiàn)率i1和高折現(xiàn)率i2之差不應(yīng)大于5％。3.使用的數(shù)據(jù)如：銀行利率、通貨膨脹率、行業(yè)利潤(rùn)率、預(yù)期收益率等要通過多方調(diào)查論證，盡量使用最新的、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。
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