方差標(biāo)準(zhǔn)差中級(jí)會(huì)計(jì)公式
宜木構(gòu)思家具
大嘴Yuki
方差：，其中，x表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本的數(shù)量，xi表示個(gè)體，而s^2就表示方差。
平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。
標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。
由于方差是數(shù)據(jù)的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號(hào)換算回來這就是我們要說的標(biāo)準(zhǔn)差（SD）。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中樣本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是樣本能自由選擇的程度。當(dāng)選到只剩一個(gè)時(shí)，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。
小魚qt1988
1.方程S=[(x1-平均數(shù))^2 +(x2-平均數(shù))^2 +......(xn-平均數(shù))^2]/n 2.標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根
哦、起床…
方差公式：
若x1,x2,x3......xn的平均數(shù)為M，則方差公式可表示為：
例1 兩人的5次測驗(yàn)成績?nèi)缦拢?/p>
X： 50，100，100，60，50 ，平均成績?yōu)镋(X )=72；
Y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成績?yōu)镋(Y )=72。
平均成績相同，但X 不穩(wěn)定，對(duì)平均值的偏離大。方差描述隨機(jī)變量對(duì)于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。
單個(gè)偏離是消除符號(hào)影響方差即偏離平方的均值，記為D(X )：
直接計(jì)算公式分離散型和連續(xù)型，具體為：這里 是一個(gè)數(shù)。推導(dǎo)另一種計(jì)算公式
得到：“方差等于平方的均值減去均值的平方”。
其中，分別為離散型和連續(xù)型的計(jì)算公式。 稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，方差描述波動(dòng)
平方差公式：
兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，用字母表示為
文字表達(dá)式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。此即平方差公式?[2]??。
公式特征：左邊為兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，即右邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，在這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)(a)完全相同，另一項(xiàng)(b與-b)互為相反數(shù)；右邊為這兩個(gè)數(shù)的平方差即右邊是完全相同的項(xiàng)的平方減去符號(hào)相反項(xiàng)的平方。
字母的含義：公式中字母的不僅可代表具體的數(shù)字、字母、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式。
標(biāo)準(zhǔn)差公式：
標(biāo)準(zhǔn)差公式是一種數(shù)學(xué)公式。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，公式如下所示：
樣本標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/（n-1））
總體標(biāo)準(zhǔn)差=σ=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/n）
由于方差是數(shù)據(jù)的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號(hào)換算回來這就是我們要說的標(biāo)準(zhǔn)差（SD）。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是樣本能自由選擇的程度。當(dāng)選到只剩一個(gè)時(shí)，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）。
標(biāo)準(zhǔn)差，中文環(huán)境中又常稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測量。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。
如果還有其他疑問，您可以隨時(shí)點(diǎn)擊下方東奧官方客服熱線，或者進(jìn)入官網(wǎng)聯(lián)系在線客服，我們的工作人員會(huì)竭誠為您解答。
最后祝您學(xué)習(xí)愉快！
gansk兵臨城下
1、方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)，公式為：
2、標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測量。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。
3、平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。文字表達(dá)式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。此即平方差公式
擴(kuò)展資料：
簡單來說，標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分?jǐn)?shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。
雖然樣本的真實(shí)值是不可能知道的，但是每個(gè)樣本總是會(huì)有一個(gè)真實(shí)值的，不管它究竟是多少?？梢韵胂螅粋€(gè)好的檢測方法，其檢測值應(yīng)該很緊密的分散在真實(shí)值周圍。
如果不緊密，與真實(shí)值的距離就會(huì)大，準(zhǔn)確性當(dāng)然也就不好了，不可能想象離散度大的方法，會(huì)測出準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，離散度是評(píng)價(jià)方法的好壞的最重要也是最基本的指標(biāo)。
蓋世在在
方差的公式是s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+（xn-x）^2]/n，標(biāo)準(zhǔn)差公式是sqrt[(x1-x)^2+(x2-x)^2+（xn-x）^2]/n。
平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。文字表達(dá)式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。此即平方差公式
方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。
擴(kuò)展資料：
由于方差是數(shù)據(jù)的平方，一般與檢測值本身相差太大，人們難以直觀地衡量，所以常用方差開根號(hào)（取算術(shù)平方根）換算回來。這就是我們要說的標(biāo)準(zhǔn)差（SD）。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，樣本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是樣本能自由選擇的程度。當(dāng)選到只剩一個(gè)時(shí)，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。
參考資料來源：百度百科-標(biāo)準(zhǔn)差公式
加菲慢半拍oO
1.方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]/n (x為平均數(shù)) 2.標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根
福星蛋蛋
若x1,x2,x3......xn的平均數(shù)為m則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]標(biāo)準(zhǔn)差s=√1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
王小金Fighting
方差 s^2=1\x ×[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.......+(xn-x)^2] 前x為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，后x為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，x1、x2、xn等是每個(gè)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，即：s=√1\x ×[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.......+(xn-x)^2] x的意義同上
西蘭花007
方差公式：
前x為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，后x為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，x1、x2、xn等是每個(gè)數(shù)據(jù)。
標(biāo)準(zhǔn)差公式：標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。
性質(zhì)：設(shè)C為常數(shù)，則D(C) = 0（常數(shù)無波動(dòng)）； D(CX )=$C^2$ D(X ) （常數(shù)平方提取，C為常數(shù)，X為隨機(jī)變量）。
在統(tǒng)計(jì)描述中，方差用來計(jì)算每一個(gè)變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異。為避免出現(xiàn)離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統(tǒng)計(jì)學(xué)采用平均離均差平方和來描述變量的變異程度。
擴(kuò)展資料：
標(biāo)準(zhǔn)差反映組內(nèi)個(gè)體間的離散程度。測量到分布程度的結(jié)果，原則上具有兩種性質(zhì)：
為非負(fù)數(shù)值，與測量資料具有相同單位。一個(gè)總量的標(biāo)準(zhǔn)差或一個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，及一個(gè)子集合樣品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之間，有所差別。
簡單來說，標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分?jǐn)?shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。
雖然樣本的真實(shí)值是不可能知道的，但是每個(gè)樣本總是會(huì)有一個(gè)真實(shí)值的，不管它究竟是多少。可以想象，一個(gè)好的檢測方法，其檢測值應(yīng)該很緊密的分散在真實(shí)值周圍。
如果不緊密，與真實(shí)值的距離就會(huì)大，準(zhǔn)確性當(dāng)然也就不好了，不可能想象離散度大的方法，會(huì)測出準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，離散度是評(píng)價(jià)方法的好壞的最重要也是最基本的指標(biāo)。
參考資料來源：百度百科——標(biāo)準(zhǔn)差
參考資料來源：百度百科——方差
維尼蜜罐
1、標(biāo)準(zhǔn)差
等于方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1）)。
總體標(biāo)準(zhǔn)差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。
2、方差
S2=〈(M-x1)2+(M-x2)2+(M-x3)2+…+(M-xn)2〉╱n。
詳解及示例：
簡單來說，標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。
例如，兩組數(shù)的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二個(gè)集合具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差。
方差統(tǒng)計(jì)學(xué)意義：
當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大。當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小。
樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差。樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大。
以上內(nèi)容參考：百度百科--標(biāo)準(zhǔn)差公式、百度百科--方差
優(yōu)質(zhì)會(huì)計(jì)資格證問答知識(shí)庫