方差標(biāo)準(zhǔn)差中級會計
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夢中天空
方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] ,其中,x_表示樣本的平均數(shù),n表示樣本的數(shù)量,^2表示平方,xn表示個體,而s^2就表示方差.標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根,標(biāo)準(zhǔn)差 ,也稱均方差,是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù),它是離均差平方和平均后的方根,用σ表示.標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根.標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度.平均數(shù)相同的,標(biāo)準(zhǔn)差未必相同.平均差是總體所有單位的平均值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù).平均差是一種平均離差.離差是總體各單位的標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之差.因離差和為零,離差的平均數(shù)不能將離差和除以離差的個數(shù)求得,而必須講離差取絕對數(shù)來消除正負(fù)號.
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1、方差
方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。用來度量隨機變量和其數(shù)學(xué)期望之間的偏離程度。
2、平均差
平均差是表示各個變量值之間差異程度的數(shù)值之一。指各個變量值同平均數(shù)的的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。
3、標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。
擴展資料：
一、方差的性質(zhì)：
1．設(shè)C為常數(shù)，則D(C) = 0（常數(shù)無波動）。
2．D(CX)=C2?D(X) （常數(shù)平方提?。?/p>
二、平均差的特點：
平均差越大，表明各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越大，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越??；平均差越小，表明各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越小，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越大。
三、標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法：
所有數(shù)減去其平均值的平方和，所得結(jié)果除以該組數(shù)之個數(shù)（或個數(shù)減一，即變異數(shù)），再把所得值開根號，所得之?dāng)?shù)就是這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。
參考資料：方差_百度百科
平均差_百度百科
標(biāo)準(zhǔn)差_百度百科
MyronKiven
方差、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差都是統(tǒng)計學(xué)概念?！胺讲睢庇捎鴶?shù)學(xué)家羅納德費雪提出，方差越大，數(shù)據(jù)波動越大。平均差是表示各個變量值之間的差異程度數(shù)據(jù)值之一。標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方的算術(shù)平方數(shù)的算術(shù)平方根。這三個概念可用于股市領(lǐng)域。
元力覺醒
標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation) 各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，它是離差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，標(biāo)準(zhǔn)差也是一種平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。例如，A、B兩組各有6位學(xué)生參加同一次語文測驗，A組的分?jǐn)?shù)為95、85、75、65、55、45，B組的分?jǐn)?shù)為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數(shù)都是70，但A組的標(biāo)準(zhǔn)差為17.08分，B組的標(biāo)準(zhǔn)差為2.16分，說明A組學(xué)生之間的差距要比B組學(xué)生之間的差距大得多。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實驗標(biāo)準(zhǔn)差。關(guān)于這個函數(shù)在EXCEL中的STDEVP函數(shù)有詳細(xì)描述，EXCEL中文版里面就是用的“標(biāo)準(zhǔn)偏差”字樣。但我國的中文教材等通常還是使用的是“標(biāo)準(zhǔn)差”。公式如圖。P.S.在EXCEL中STDEVP函數(shù)就是下面評論所說的另外一種標(biāo)準(zhǔn)差，也就是總體標(biāo)準(zhǔn)差。在繁體中文的一些地方可能叫做“母體標(biāo)準(zhǔn)差”因為有兩個定義,用在不同的場合: 如是總體,標(biāo)準(zhǔn)差公式根號內(nèi)除以n, 如是樣本,標(biāo)準(zhǔn)差公式根號內(nèi)除以（n-1), 因為我們大量接觸的是樣本,所以普遍使用根號內(nèi)除以（n-1),
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1.方差:variance)是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。
統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是各個數(shù)據(jù)分別與其平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)。
2.方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標(biāo)準(zhǔn)差是方差算術(shù)平方根。[4]??在實際計算中，我們用以下公式計算方差。
方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù),即
，其中，x表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本的數(shù)量，xi表示個體，而s^2就表示方差。
3.平均差是總體所有單位與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。
平均差是一種平均離差。離差是總體各單位的標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之差。因離差和為零，離差的平均數(shù)不能將離差和除以離差的個數(shù)求得，而必須將離差取絕對數(shù)來消除正負(fù)號。
平均差是反映各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之間的平均差異。平均差越大，表明各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越大，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越??；平均差越小，表明各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越小，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越大。
可用A.D.或M.D.表示。
4.標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation） ，中文環(huán)境中又常稱均方差，但不同于均方誤差（mean squared error，均方誤差是各數(shù)據(jù)偏離真實值的距離平方和的平均數(shù)，也即誤差平方和的平均數(shù)，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標(biāo)準(zhǔn)差形式上接近），標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。
標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度（statistical dispersion）上的測量。標(biāo)準(zhǔn)差定義是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個體間的離散程度。測量到分布程度的結(jié)果，原則上具有兩種性質(zhì)：
為非負(fù)數(shù)值， 與測量資料具有相同單位。一個總量的標(biāo)準(zhǔn)差或一個隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)差，及一個子集合樣品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之間，有所差別。
標(biāo)準(zhǔn)計算公式：
假設(shè)有一組數(shù)值X?,X?,X?,......Xn（皆為實數(shù)），其平均值（算術(shù)平均值）為μ，公式如圖1。
標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實驗標(biāo)準(zhǔn)差，公式為
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