插值法又稱"內插法"，是利用函數(shù)f (x)在某區(qū)間中插入若干點的函數(shù)值，作出適當?shù)奶囟ê瘮?shù)，在這些點上取已知值，在區(qū)間的其他點上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數(shù)是多項式，就稱它為插值多項式。舉個例子：年金的現(xiàn)值計算公式為 P=A*(P/A，i，n) 此公式中P，i，n已知兩個便可以求出第三個（這里的i便是您問題中的r）所以，當已知P和n時，求i便需要使用插值法計算。 您提出問題的截圖是一般算法，解出以上方程太過復雜，所以需要插值法簡化計算。例： P/A=2.6087=（P/A，i，3）查年金現(xiàn)值系數(shù)表可知r P/A8% 2.5771所求r 2.60877% 2.6243插值法計算： (8%-7%)/(8%-r)=(2.5771-2.6243)/(2.5771-2.6087)求得 r=7.33%以上為插值法全部內容舉例說明，除此之外復利的終值與現(xiàn)值、年金的終值都可以使用插值法求的利率或報酬率。插入法的拉丁文原意是“內部插入”，即在已知的函數(shù)表中，插入一些表中沒有列出的、所需要的中間值。若函數(shù)f(x)在自變數(shù)x一些離散值所對應的函數(shù)值為已知，則可以作一個適當?shù)奶囟ê瘮?shù)p(x)，使得p(x)在這些離散值所取的函數(shù)值，就是f(x)的已知值。從而可以用p(x)來估計f(x)在這些離散值之間的自變數(shù)所對應的函數(shù)值，這種方法稱為插值法。如果只需要求出某一個x所對應的函數(shù)值，可以用“圖解內插”。它利用實驗數(shù)據(jù)提供要畫的簡單曲線的形狀，然后調整它，使得盡量靠近這些點。如果還要求出因變數(shù)p(x)的表達式，這就要用“表格內插”。通常把近似函數(shù)p(x)取為多項式(p(x)稱為插值多項式)，最簡單的是取p(x)為一次式，即線性插值法。在表格內插時，使用差分法或待定系數(shù)法(此時可以利用拉格朗日公式)。在數(shù)學、天文學中，插值法都有廣泛的應用。