財務(wù)管理 公式 符號單利：幾個符號：P——本金，又稱期初金額或現(xiàn)值i——利率；I——利息S——本利和或終值關(guān)系式：S=P+I=P+P*i*t (單利終值)P=S-I=S-S*i*t (單利現(xiàn)值)###StudyGet_Info_Pagination_SIGN###（2）復(fù)利：（利滾利）n1)終值：S=P（1+i） (第N年的期終金額)其中： n（1+i） 是終值系數(shù)，記作（S/P，i,n）2）現(xiàn)值： -nP=S（1+i）其中： -n（1+i） 是現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/S，i,n）3）復(fù)利息：I=S-P4）名義利率和實際利率1+i=（1+r/M）M其中：r——名義利率；M——每年復(fù)利次數(shù)；i——實際利率。（3）年金：1）概念：等額、定期的系列收支。2）種類：A。普通年金（后付年金）（期末）a,終值計算：S=A*[（1+i）n -1]/i，其中：[（1+i）n -1]/i是年金終值系數(shù)，記作（S/A，i,n）b,償債基金：A=S*i/[（1+i）n -1]，其中：i/[（1+i）n -1]是償債基金系數(shù)。是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，記作（A/S，i,n）應(yīng)用：折舊的償債基金法。c,普通年金現(xiàn)值計算：P=A*[1-（1+i）-n]/i，其中，[1-（1+i）-n]/i是年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i,n）d,投資回收系數(shù)：年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，記作（A/P，i,n）B、預(yù)付年金（即付年金、先付年金）（期初）a,終值計算：S=A*{[（1+i）n+1 -1]/i-1}其中，{[（1+i）n+1 -1]/i-1}是預(yù)付年金終值系數(shù)，記作[（S/A，i，n+1）-1]b,現(xiàn)值計算：P=A*{[1-（1+i）-（n-1）]/i +1}其中。{[1-（1+i）-（n-1）]/i +1}是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，記作[（P/A，i，n-1）+1]C、遞延年金a,終值計算與普通年金相似b,現(xiàn)值計算方法（兩種）D、永續(xù)年金（無限期定額支付的年金）a,沒有終值b,現(xiàn)值：P=A*1/i（1）不考慮貨幣的時間價值平均年成本＝投資方案的現(xiàn)金流出總額／使用年限（2）考慮貨幣的時間價值考慮貨幣的時間價值，平均年成本有三種計算方法：①平均年成本＝投資方案的現(xiàn)金流出總現(xiàn)值／年金現(xiàn)值系數(shù)②平均年成本＝原始投資額／年金現(xiàn)值系數(shù)＋年運行成本－殘值收入／年金終值系數(shù)③平均年成本＝（原始投資額－殘值收入）／年金現(xiàn)值系數(shù)＋殘值收入×年利率＋年運行成本2、投資項目評價的一般方法：（1）貼現(xiàn)的分析評價方法：（考慮時間價值）1}凈現(xiàn)值法：定義：特定方案未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額。A，結(jié)果為正數(shù)，則：投資項目報酬率>預(yù)定貼現(xiàn)率B，結(jié)果為零，則：投資項目報酬率=預(yù)定貼現(xiàn)率C，結(jié)果為負數(shù)，則：投資項目報酬率<預(yù)定貼現(xiàn)率2）現(xiàn)值指數(shù)法：定義：特定方案未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的比率。A，結(jié)果大于1，則：投資項目報酬率>預(yù)定貼現(xiàn)率B，結(jié)果等于1，則：投資項目報酬率=預(yù)定貼現(xiàn)率C，結(jié)果小于1，則：投資項目報酬率<預(yù)定貼現(xiàn)率3）內(nèi)含報酬率法：定義：投資方案凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率，它體現(xiàn)了方案本身的投資報酬率。具體計算采用逐步測試法，當凈現(xiàn)值大于零時，應(yīng)提高貼現(xiàn)率。當凈現(xiàn)值小于零時，應(yīng)降低貼現(xiàn)率。4）三種方法的比較：見教材P234。（2）非貼現(xiàn)的分析評價方法：（不考慮時間價值）1）回收期法2}會計收益率法稅后成本=實際支付*（1-稅率）（4）稅后收益=應(yīng)稅收入*（1-稅率）稅負減少額=折舊額*稅率3）稅后現(xiàn)金流量加入所得稅因素以后，現(xiàn)金流量的計算有三種：（1）營業(yè)現(xiàn)金流量=營業(yè)收入-付現(xiàn)成本-所得稅（2）營業(yè)現(xiàn)金流量=營業(yè)收入-（營業(yè)成本-折舊）-所得稅=稅后利潤+折舊（3）營業(yè)現(xiàn)金流量=稅后收入-稅后成本+稅負減少=收入*（1-稅率）-付現(xiàn)成本*（1-稅率）+折舊*稅率其中第三個公式最常用。投資項目的風險分析：常用方法：風險調(diào)整貼現(xiàn)率法和肯定當量法K＝i＋bQ其分析的步驟為：（1）計算投資方案各年現(xiàn)金流入的期望值E。（2）計算投資方案各年的標準差dt，其可以用公式表示為：教材中沒有列出類似的通用公式，但原理是按照上述公式計算的。公式中，下標t指的是年份，表示第一年、第二年等。下標i表示該年份中可能出現(xiàn)的情況。（3）計算投資方案有效期內(nèi)的綜合標準差D：注意，D是某一方案在有效期內(nèi)總的離散程度。一個方案只有一個D。（4）計算變化系數(shù)Q：這里的變化系數(shù)也就是風險程度。（5）確定風險報酬斜率b。風險報酬斜率b是一個經(jīng)驗數(shù)據(jù)，在實際工作中需要加以估計。通常按照中等風險（平均風險）的資料進行估計：（6）根據(jù)上述計算結(jié)果，確定各方案的風險調(diào)整貼現(xiàn)率K。K=i+ b×Q（7）按風險調(diào)整貼現(xiàn)率計算各方案的凈現(xiàn)值，并選擇方案。投資項目的風險分析——肯定當量法###StudyGet_Info_Pagination_SIGN###這種方法的基本原理是：先用肯定當量系數(shù)把有風險的現(xiàn)金流量調(diào)整為無風險的現(xiàn)金流量，然后再用無風險貼現(xiàn)率計算方案的凈現(xiàn)值。無風險的現(xiàn)金流量＝有風險的現(xiàn)金流量×肯定當量系數(shù)＝αtCFATt這種方法的關(guān)鍵是確定肯定當量系數(shù)?？隙ó斄肯禂?shù)是指肯定的現(xiàn)金流量與不肯定的現(xiàn)金流量期望值之間的比值：上述公式和文字表述中，無風險的現(xiàn)金流量與肯定的現(xiàn)金流量、有風險的現(xiàn)金流量與不肯定的現(xiàn)金流量是等值的。但在應(yīng)用中，肯定當量系數(shù)αt的確定除了可以按上述一般原理計算外，還可以按照下述兩種方法確定：一是根據(jù)變化系數(shù)與肯定當量系數(shù)之間的經(jīng)驗關(guān)系估計，投資方案的風險程度越大，變化系數(shù)越大，肯定當量系數(shù)便越小。這種方法由于是根據(jù)經(jīng)驗估計的，所以在考試時會給出變化系數(shù)與肯定當量系數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，會計算變化系數(shù)和會查表即可確定肯定當量系數(shù)。二是根據(jù)有風險的報酬率和無風險最低報酬率之間的函數(shù)關(guān)系來確定，即：式中，i、K分別指無風險報酬率和有風險的報酬率。肯定當量法也可以與內(nèi)含報酬率法結(jié)合使用。其原理是，按照前述第一個公式計算出無風險的現(xiàn)金流量，以此為基礎(chǔ)計算內(nèi)含報酬率。內(nèi)含報酬率高于無風險最低報酬率的方案為可行方案，可行方案中，內(nèi)含報酬率高的方案為優(yōu)選方案。股票價值計算模型債券價值計算的基本模型是：V=I·(P/A，I，n)+M(P，i，n)；式中：V——債券價值；（未知項）I——每年的利息；M——到期的本金；i——貼現(xiàn)率，一般采用當時的市場利率或投資人要求的最低報酬率；n——債券到期前的年數(shù)；如果按上式計算出的債券價值大于市價，若不考慮風險問題，購買此債券是合算的。2）．債券到期收益率計算：計算到期收益率的方法是求解含有貼現(xiàn)率的方程：V=I·(P/A，I，n)+M(P，i，n)；式中：V——債券的價格；I——每年的利息；M——面值；n——到期的年數(shù)；i——貼現(xiàn)率；（未知項）求解上述方程可以用“試誤法”，一直到代入的貼現(xiàn)率使上述方程相等。結(jié)論：A、平價發(fā)行的每年付一次息的債券，其到期收益率等于票面利率。B、溢價發(fā)行的每年付一次息的債券，其到期收益率小于票面利率。C、折價發(fā)行的每年付一次息的債券，其到期收益率大于票面利率。注意：如果債券不是定期付息，而是到期時一次還本付息或用其他方式付息，以上結(jié)論不成立。但“試誤法”比較麻煩，可用下面的簡便算法求得近似結(jié)果：R=[I+（M-P）/N]/[（M+P）/2] *100%式中：R——貼現(xiàn)率近似值；I——每年的利息；M——到期歸還的本金；P——買價；N——年數(shù)；其中：分母是平均的資金占用，分子是每年平均收益。如果計算出的債券的到期收益率高于投資人要求的報酬率則應(yīng)買進該債券，否則就放棄。股票評價的基本模式：見P285。其中：Dt的多少取決于每股盈利和股利支付率兩個因素；貼現(xiàn)率可以根據(jù)股票歷史上長期的平均收益率確定，也可以參照債券收益率加上一定的風險報酬率確定，更常見的方法是直接使用市場利率。2）．零成長股票的價值：P0=D/Rs式中：P0——目前普通股價值；D——每年分配的股利；Rs——貼現(xiàn)率即必要的收益率；3）．固定成長股票的價值：P0=D0（1+g）/(Rs-g)=D1/(Rs-g)式中：P0——股票的價值；D0——今年的股利；D1——1年后的股利；g——股利的年增長率；Rs——貼現(xiàn)率即必要的收益率；將其變?yōu)橛嬎泐A(yù)期報酬率的公式：R=(D1/P0)+g4）．非固定成長股票的價值：對于非固定成長股票，其股利現(xiàn)值要分段計算，才能確定股票的價值。見P288例4。以上方法中，未來股利的預(yù)計較難，所以影響該方法的運用。市盈率分析（粗略衡量股票價值的方法）市盈率是股票市價和每股盈利之比。利用市盈率可以估計股價高低和股票風險。1）．用市盈率估計股價高低：(市盈率是市場對該股票的評價)某股票價格=該股票市盈率×該股票每股盈利；某股票價值=該股票所處行業(yè)平均市盈率×該股票每股盈利；如果計算結(jié)果股票價格低于價值，說明股價有一定吸引力。貝他系數(shù)分析：Y=α+βx+ε式中：Y——證券的收益率；α——與Y軸的交點；β——回歸線的斜率，即貝他系數(shù)；ε——隨機因素產(chǎn)生的剩余收益；根據(jù)X和Y的歷史資料，即可求出α和β的數(shù)值。結(jié)論：如果計算出的貝他系數(shù)等于1，則它的風險與整個市場的平均風險相同若貝他系數(shù)等于2，則它的風險程度是股票市場平均風險的2倍；若貝他系數(shù)等于0.5，則它的風險是市場平均風險的一半。③資本資產(chǎn)定價模式：資本資產(chǎn)定價模式如下：Ri=RF+β·(Rm-RF)；式中：Ri——第i種股票的預(yù)期收益率；RF——無風險收益率；Rm——平均風險股票的必要報酬率；β——第i種股票的貝他系數(shù)；最佳現(xiàn)金持有量1．成本分析模式：①機會成本②管理成本 ③短缺成本使上述三項成本之和最小的現(xiàn)金持有量，就是最佳現(xiàn)金持有量。