中級(jí)會(huì)計(jì)期望收益計(jì)算公式
sailwithjada
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期望收益率，又稱為持有期收益率（HPR）指投資者持有一種理財(cái)產(chǎn)品或投資組合期望在下一個(gè)時(shí)期所能獲得的收益率。這僅僅是一種期望值，實(shí)際收益很可能偏離期望收益。 HPR=（期末價(jià)格 -期初價(jià)格+現(xiàn)金股息）/期初價(jià)格方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)比如1.2.3.4.5 這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3方差就是 1/5[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2協(xié)方差定義1：變量xk和xl如果均取n個(gè)樣本，則它們的協(xié)方差定義為 ，這里 分別表示兩變量系列的平均值。協(xié)方差可記為兩個(gè)變量距平向量的內(nèi)積，它反映兩氣象要素異常關(guān)系的平均狀況。定義2：度量兩個(gè)隨機(jī)變量協(xié)同變化程度的方差。協(xié)方差分析是建立在方差分析和回歸分析基礎(chǔ)之上的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。E[(X-E(X))(Y-E(Y))]稱為隨機(jī)變量X和Y的協(xié)方差，記作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。協(xié)方差與方差之間有如下關(guān)系： D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y) D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X，Y) 因此，COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。協(xié)方差的性質(zhì)：（1）COV(X，Y)=COV(Y，X)； （2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常數(shù)）； （3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。 由協(xié)方差定義，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。相關(guān)系數(shù)是變量之間相關(guān)程度的指標(biāo)。樣本相關(guān)系數(shù)用r表示,總體相關(guān)系數(shù)用ρ表示,相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1,1]。|r|值越大，誤差Q越小，變量之間的線性相關(guān)程度越高；|r|值越接近0，Q越大，變量之間的線性相關(guān)程度越低。 相關(guān)系數(shù)又稱皮（爾生）氏積矩相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。 相關(guān)系數(shù)用希臘字母γ表示，γ值的范圍在-1和+1之間。 γ＞0為正相關(guān)，γ＜0為負(fù)相關(guān)。γ＝0表示不相關(guān)； γ的絕對值越大，相關(guān)程度越高。 兩個(gè)現(xiàn)象之間的相關(guān)程度，一般劃分為四級(jí)： 如兩者呈正相關(guān)，r呈正值，r=1時(shí)為完全正相關(guān)；如兩者呈負(fù)相關(guān)則r呈負(fù)值，而r=-1時(shí)為完全負(fù)相關(guān)。完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)時(shí)，所有圖點(diǎn)都在直線回歸線上；點(diǎn)子的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對值越小。當(dāng)例數(shù)相等時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，相關(guān)越密切；越接近于0，相關(guān)越不密切。當(dāng)r=0時(shí)，說明X和Y兩個(gè)變量之間無直線關(guān)系。通常|r|大于0.8時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性。編輯本段相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式其中xi為自變量的標(biāo)志值；i＝1，2，…n；■為自變量的平均值， 為因變量數(shù)列的標(biāo)志值；■為因變量數(shù)列的平均值。 為自變量數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。對于單變量分組表的資料，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為： 相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式[1]? r=n(寫上面)∑i=1(寫下面)(Xi-X的平均數(shù))(Yi-Y平均數(shù))/根號(hào)下[∑(樣子同上)(Xi-X平均數(shù)）的平方*∑（樣子同上）（Yi-Y平均數(shù)）的平方 其中fi為權(quán)數(shù)，即自變量每組的次數(shù)。在使用具有統(tǒng)計(jì)功能的電子計(jì)算機(jī)時(shí)，可以用一種簡捷的方法計(jì)算相關(guān)系數(shù)，其公式為： 使用這種計(jì)算方法時(shí)，當(dāng)計(jì)算機(jī)在輸入x、y數(shù)據(jù)之后，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等數(shù)值，不必再列計(jì)算表。
易火貝木
很專業(yè)期望收益率，又稱為持有期收益率（HPR）指投資者持有一種理財(cái)產(chǎn)品或投資組合期望在下一個(gè)時(shí)期所能獲得的收益率。這僅僅是一種期望值，實(shí)際收益很可能偏離期望收益。 HPR=（期末價(jià)格 -期初價(jià)格+現(xiàn)金股息）/期初價(jià)格方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)比如1.2.3.4.5 這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3方差就是 1/5[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2協(xié)方差定義1：變量xk和xl如果均取n個(gè)樣本，則它們的協(xié)方差定義為 ，這里 分別表示兩變量系列的平均值。協(xié)方差可記為兩個(gè)變量距平向量的內(nèi)積，它反映兩氣象要素異常關(guān)系的平均狀況。 定義2：度量兩個(gè)隨機(jī)變量協(xié)同變化程度的方差。協(xié)方差分析是建立在方差分析和回歸分析基礎(chǔ)之上的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]稱為隨機(jī)變量X和Y的協(xié)方差，記作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。 協(xié)方差與方差之間有如下關(guān)系： D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y) D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X，Y) 因此，COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。協(xié)方差的性質(zhì)：（1）COV(X，Y)=COV(Y，X)； （2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常數(shù)）； （3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。 由協(xié)方差定義，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。相關(guān)系數(shù)是變量之間相關(guān)程度的指標(biāo)。樣本相關(guān)系數(shù)用r表示,總體相關(guān)系數(shù)用ρ表示,相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1,1]。|r|值越大，誤差Q越小，變量之間的線性相關(guān)程度越高；|r|值越接近0，Q越大，變量之間的線性相關(guān)程度越低。 相關(guān)系數(shù)又稱皮（爾生）氏積矩相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。 相關(guān)系數(shù)用希臘字母γ表示，γ值的范圍在-1和+1之間。 γ＞0為正相關(guān)，γ＜0為負(fù)相關(guān)。γ＝0表示不相關(guān)； γ的絕對值越大，相關(guān)程度越高。 兩個(gè)現(xiàn)象之間的相關(guān)程度，一般劃分為四級(jí)： 如兩者呈正相關(guān)，r呈正值，r=1時(shí)為完全正相關(guān)；如兩者呈負(fù)相關(guān)則r呈負(fù)值，而r=-1時(shí)為完全負(fù)相關(guān)。完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)時(shí)，所有圖點(diǎn)都在直線回歸線上；點(diǎn)子的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對值越小。當(dāng)例數(shù)相等時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，相關(guān)越密切；越接近于0，相關(guān)越不密切。當(dāng)r=0時(shí)，說明X和Y兩個(gè)變量之間無直線關(guān)系。通常|r|大于0.8時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性。編輯本段相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式 其中xi為自變量的標(biāo)志值；i＝1，2，…n；■為自變量的平均值， 為因變量數(shù)列的標(biāo)志值；■為因變量數(shù)列的平均值。 為自變量數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。對于單變量分組表的資料，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為： 相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式[1]? r=n(寫上面)∑i=1(寫下面)(Xi-X的平均數(shù))(Yi-Y平均數(shù))/根號(hào)下[∑(樣子同上)(Xi-X平均數(shù)）的平方*∑（樣子同上）（Yi-Y平均數(shù)）的平方 其中fi為權(quán)數(shù)，即自變量每組的次數(shù)。在使用具有統(tǒng)計(jì)功能的電子計(jì)算機(jī)時(shí)，可以用一種簡捷的方法計(jì)算相關(guān)系數(shù)，其公式為： 使用這種計(jì)算方法時(shí)，當(dāng)計(jì)算機(jī)在輸入x、y數(shù)據(jù)之后，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等數(shù)值，不必再列計(jì)算表。 參考資料：
喝汽水的小蝸牛
預(yù)期收益率也稱為期望收益率， 是指在不確定的條件下， 預(yù)測的某資產(chǎn)未來可能實(shí)現(xiàn)的 收益率。對期望收益率的直接估算，可參考以下三種方法：第一種方法是：首先描述影響收益率的各種可能情況，然后預(yù)測各種可能發(fā)生的概率， 以及在各種可能情況下收益率的大小，那么預(yù)期收益率就是各種情況下收益率的加權(quán)平均， 權(quán)數(shù)是各種可能情況發(fā)生的概率。計(jì)算公式為： 預(yù)期收益率 E（R）＝ 式中，E（R）為預(yù)期收益率；Pi 表示情況 i 可能出現(xiàn)的概率；Ri 表示情況 i 出現(xiàn)時(shí)的收 益率。 【例·計(jì)算題】 某企業(yè)投資某種股票， 預(yù)計(jì)未來的收益與金融危機(jī)的未來演變情況有關(guān)， 如果演變趨勢呈現(xiàn)“V”字形態(tài)，收益率為 60%，如果呈現(xiàn)“U”字形態(tài)，收益率為 20%，如 果呈現(xiàn)“L”形態(tài)， 收益率為－30%。 假設(shè)金融危機(jī)呈現(xiàn)三種形態(tài)的概率預(yù)計(jì)分別為 30%、 40%、 30%。要求計(jì)算預(yù)期收益率。 【答案】 預(yù)期收益率＝30%×60%＋40%×20%＋30%×（－30%） ＝17%。 第二種方法是：歷史數(shù)據(jù)分組法 第三種方法：算術(shù)平均法 首先收集能夠代表預(yù)測期收益率分布的歷史收益率的樣本， 假定所有歷史收益率的觀察 值出現(xiàn)的概率相等，那么預(yù)期收益率就是所有數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均值。 【例 2－22】XYZ 公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表 2－1 所示，請用算術(shù)平均值估計(jì)其預(yù) 期收益率。 年度 收益率 1 26% 2 11% 3 15% 4 27% 5 21% 6 32% 【答案】 預(yù)期收益率 E（R）＝（26%＋11%＋15%＋27%＋21%＋32%）÷6 ＝22%
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