但是對一個(gè)從事創(chuàng)新活動(dòng)的人來講，則有必要弄清楚這兩個(gè)概念的本質(zhì)，這是因?yàn)橐环矫鏀?shù)和量是一切事物都必然具有的屬性，任何發(fā)明創(chuàng)造都離不開對物質(zhì)數(shù)量做出的改變；另一方面，數(shù)和量是人們創(chuàng)造出來的兩個(gè)基本概念，人們能夠發(fā)明創(chuàng)造出這樣的概念必然有其客觀依據(jù)，在科研和生活中不斷會(huì)有新的數(shù)和量被發(fā)現(xiàn)，也不斷會(huì)有新的數(shù)和量的概念被發(fā)明創(chuàng)造出來，搞清楚這兩個(gè)概念的本質(zhì)對我們發(fā)現(xiàn)新的數(shù)和量以及發(fā)明新的數(shù)和量的概念都有著重要意義。特別是在計(jì)算機(jī)創(chuàng)新中，抽象的哲學(xué)概念只有在變成科學(xué)概念后才能進(jìn)一步變成計(jì)算機(jī)程序語言，不理解什么是數(shù)和量，計(jì)算機(jī)的創(chuàng)新能力必然會(huì)大打折扣。 那么究竟什么是數(shù)呢？到目前為止我還沒有看到哲學(xué)上關(guān)于數(shù)的解釋，在數(shù)學(xué)上也沒有看到過相關(guān)的定義，只是見到一些簡單的說明，說數(shù)的起源來自于數(shù)數(shù)，倒是在詞典上看到了對數(shù)作的比較明確的解釋：“表示事物的量的基本數(shù)學(xué)概念”、“數(shù)是一種抽象的概念，用作表達(dá)數(shù)量”、“表示、劃分或計(jì)算出來的量”。幾種解釋盡管在用詞上有些差別但本質(zhì)還都是一樣的，那就是數(shù)是用來表示量的。至于什么是量，不管是哲學(xué)還是詞典上的解釋都有些勉強(qiáng)，比如 ，“量是事物存在和發(fā)展的規(guī)模、程度、速度以及它的構(gòu)成成分在空間上的排列組合等等可以用數(shù)量表示的規(guī)定性?！保▉碓矗厚R克思主義大辭典），詞典上的解釋是“數(shù)的多少”。事實(shí)上馬克思主義哲學(xué)對量的解釋采用了一種列舉的方式，并不能算作是一個(gè)完備的真正的定義，而且這兩種解釋都使數(shù)和量的定義陷入一種循環(huán)：數(shù)是用來表示量的，量又是用數(shù)表示的規(guī)定性。這種解釋不僅說不清楚“量”就連前面的對“數(shù)”的解釋也變得說不清道不明了，就像一段繞口令：你為什么要吃飯？因?yàn)槲茵I了，你為什么餓了？因?yàn)槲覜]有吃飯。似乎什么都解釋了又似乎什么都沒有解釋。 要想知道什么是數(shù)就必須要知道什么是量，下面我們先來談?wù)勈裁词橇俊?量是事物在同一種屬性上的差別 量的定義：量是事物在同一種屬性上的差別。我們?nèi)粘Ｖ惺褂玫牧恳话愣际桥c標(biāo)準(zhǔn)相互比較的結(jié)果，通常用數(shù)字和單位來表示。 我們需要從以下幾個(gè)方面來理解量的定義。 1、量都是對事物的具體屬性的描述，不存在脫離屬性的抽象的量。 2、量是對事物同一種屬性的描述，不同的屬性具有不同的量。 3、量是差別的反映，沒有差別就沒有量，沒有差別的量就是屬性。有人可能會(huì)問同一種屬性的差別是不是就意味著是兩種屬性？不是這樣的，所謂屬性，就是一事物在與他事物發(fā)生關(guān)系時(shí)表現(xiàn)出來的質(zhì)。事物的屬性主要取決于與其他事物的關(guān)系，關(guān)系沒有改變則屬性就沒有改變。比如，在地球上，物質(zhì)都受到地球的吸引，物質(zhì)表現(xiàn)出來的屬性就是重量，不管物質(zhì)的重量大小怎樣變化，它都是同一種屬性，都叫做重量。 4、屬性是一事物在與他事物發(fā)生關(guān)系時(shí)表現(xiàn)出來的質(zhì)，但是屬性并不等同于質(zhì)，同一種質(zhì)可以表現(xiàn)為許多屬性（金屬具有伸張性、導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性）。質(zhì)和屬性既有聯(lián)系又有區(qū)別：質(zhì)是事物的內(nèi)在規(guī)定，屬性是質(zhì)的外部表現(xiàn)；質(zhì)和事物的存在直接同一，屬性則不一定都和事物直接同一，因?yàn)閷傩允嵌喾矫娴模渲杏斜举|(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性。 5、量的起源來自于人們對物質(zhì)在空間中的獨(dú)立性和不連續(xù)性的認(rèn)識(shí)?？梢赃@樣想象，原始人在采摘和打獵的過程中發(fā)現(xiàn)采回來的野果都是獨(dú)立的，發(fā)現(xiàn)打回來的獵物也都是獨(dú)立的、不相聯(lián)接的，為了分配勞動(dòng)果實(shí)、為了區(qū)分表達(dá)這種獨(dú)立性和不連續(xù)性，他們逐漸產(chǎn)生了“個(gè)”的概念，人們把物體在空間上的這種差別稱為“個(gè)”。 6、量的大小來自于事物之間的比較，一般情況下我們都是把一事物當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)的比較來確定其他事物的量的大小，量的值就是與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較的結(jié)果。 7、量的表示。量的大小通常用數(shù)字和單位來表示，單位就是用來作為標(biāo)準(zhǔn)的事物所規(guī)定的量。需要注意的是，量的表示方法可以有無數(shù)種，數(shù)字只是其中的一種，是我們最常用的一種表示量的方法。 數(shù)是表示物質(zhì)現(xiàn)象的一種方法 數(shù)的定義：數(shù)是一種圖形符號，是表示自然界物質(zhì)現(xiàn)象的一種方法。目前人們主要用它來表示事物的量，不同的數(shù)表示量的不同關(guān)系。 可以從以下兩方面來理解數(shù)。 1、不同于以往數(shù)的定義，數(shù)不僅可以用來表示量，它還可以用來表示質(zhì)、過程以及自然界中的一切物質(zhì)現(xiàn)象。 2、數(shù)是一種圖形符號，是量的表示方法之一，量的表示方法可以有無數(shù)種。 3、一般情況下，人們把標(biāo)準(zhǔn)單位規(guī)定的量用數(shù)字“1”來表示，在“1”的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了其他數(shù)字。 數(shù)和量的定義在哲學(xué)上的意義 1、揭示了量的本質(zhì)，對量的定義更加全面和準(zhǔn)確。原來量的定義采用舉例的方法來說明什么是量，并沒有揭示出量的本質(zhì)，不能全面反映量所描述的對象。 2、解決了量與數(shù)在定義上的循環(huán)問題。 3、物質(zhì)對外所表現(xiàn)出來的一切現(xiàn)象都是屬性，而這些屬性都可以用數(shù)量來表示。所以，古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯會(huì)說“萬物皆數(shù)”。 4、使量與質(zhì)的關(guān)系更加明晰。量變就是事物屬性發(fā)生了變化，屬性分為本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性。對本質(zhì)屬性來說量的變化就是質(zhì)的變化，微小的量變就是微小的質(zhì)變，至于人們什么時(shí)候才把量變叫做“質(zhì)變”則是根據(jù)實(shí)際情況而定的。比如，有些量的變化是連續(xù)的、均勻的、不間斷的，如年齡、身高等，青年人變成中年人，中年人變成老年人這些都應(yīng)該都是質(zhì)變，但具體從哪一刻起算是中年哪一刻起算是老年則沒有明確的界限，完全是人為的一種規(guī)定。這也就是模糊知識(shí)產(chǎn)生的原因。 5、量刻畫了同一種屬性的差別，所以量是人們對事物屬性認(rèn)識(shí)的深化，是對事物屬性的精確認(rèn)識(shí)。所以馬克思說“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步”。 6、根據(jù)量和數(shù)的定義，我們可以對數(shù)學(xué)這一概念進(jìn)行重新定義，使其內(nèi)涵更為準(zhǔn)確，從而使數(shù)學(xué)與其他科學(xué)的關(guān)系變得一目了然。 對發(fā)明創(chuàng)造的指導(dǎo)意義 在這里，我們不談在發(fā)明創(chuàng)造中怎樣通過數(shù)量的改變來解決實(shí)際問題，而只是談?wù)勅绾伟l(fā)明數(shù)量的表示方法以及數(shù)的使用方法。首先我們來了解一下“表示原理”（見“雞毛信的發(fā)明與表示原理”一文），表示原理：表示是物質(zhì)的基本功能，一種事物或者其屬性可以用來表示其他任何事物及其屬性。 根據(jù)表示原理，我們可以知道事物的量可以用任何一種物質(zhì)或者物質(zhì)的屬性來表示。我們能夠想象得到，原始人開始計(jì)數(shù)時(shí)肯定不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字，他們可能用石子或者在墻上刻畫的辦法，古代人們還有“結(jié)繩記事”的方法。在日常生活中我們還能看到各種各樣的計(jì)數(shù)方法，比如賭場上的籌碼、賭桌上的玉米粒、儀器上的刻度等等。我們平時(shí)使用的各種數(shù)字其實(shí)就是用圖形符號的形式來表示數(shù)量的。 具體采用哪種方式來表示數(shù)量需要根據(jù)實(shí)際情況而定，在早期設(shè)計(jì)的機(jī)械計(jì)算裝置中，是利用齒輪的不同位置來表示不同的數(shù)值，電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以后，就用電子管的開和關(guān)的兩種狀態(tài)來表示數(shù)量，我們中國的算盤就是利用算珠和算珠在算盤上的不同位置來表示數(shù)量的。 數(shù)除了可以表示量以外，它還可以用來表示質(zhì)、過程以及自然界中的一切物質(zhì)現(xiàn)象。比如，我們可以用1表示白色、用2表示紅色；也可以用1表示硬度、用2表示密度、用3表示熔點(diǎn)等等。事實(shí)上我們考試中的分?jǐn)?shù)就是用數(shù)字來表示答案的對錯(cuò)狀態(tài)或者題目的難易程度的。