八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試卷
夏雨落荷塘
yjqs221990
同學(xué)們在數(shù)學(xué)考試之前做好復(fù)習(xí)計劃的工作是很有必要的，記得做八年級數(shù)學(xué)期末試題，以下是我為你整理的八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷蘇科版，希望對大家有幫助!
一、填空 (每題2分，共24分)
的算術(shù)平方根是 ;-27的立方根是 .
2.點A(3，-4)位于第 象限，點A到原點O的距離等于 .
3.若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;中位數(shù)是 .
4.已知點A(3，b)與點B(a，-2)關(guān)于y軸對稱，則a= ;b= .
5.已知一次函數(shù) 的圖象與x交于點A(2，0)，則k= ;該函數(shù)y的值隨x的增大而 (添填增大或減少).
6.在等腰△ABC中，∠A=4∠B. (1)若∠A是頂角，則∠C= ;(2) 若∠A是底角，則∠C= .
7.菱形的面積是24cm2，一條對角線長是8cm，則另一條對角線長為 ;該菱形的周長是 .
8.據(jù)統(tǒng)計，2011年十?一期間，我市某風(fēng)景區(qū)接待游客的人數(shù)為89740人次，將這個數(shù)字保留三個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
9.經(jīng)過點P(0，5)，且平行于直線y=-3x+7的直線解析式是 .
10.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，AE∥DC，若AE=4 cm，則梯形ABCD的周長是 .
(第10題圖) (第11題圖)
11.如圖，在△AOB中，∠B=25°, 將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)50° 得到△A′OB′，邊A′B ′
與邊OB交于點C(點A′不在OB上)，則∠A′CO的度數(shù)為 .
12.如圖，已知1號、4號兩個正方形的面積和為8，2號、3號兩個正方形 的 面積和為5，則a、b、c三個正方形的面積和為 .
二、選擇(每題2分，共18分)
13. 下列說法正確的是
的平方根是±3 的立方根是±1
C. =±1 D.一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)
14.如圖，將一塊正方形紙片沿對角折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是
15.一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
16.下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是
A. , , ∶b∶c=3∶4∶5
C.∠A+∠B=∠C D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
17.若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則這個三角形的周長是
或15
18.點 、 在直線 上，則 與 大小關(guān)系是
A. B. C. D.無法確定
19.如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點O，若OE∶OF=1∶4，則AD∶BC等于
∶2 ∶4 ∶8 ∶16
(第19題圖) (第20題圖) (第21題圖)
20. 如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，當(dāng)四邊形ABCD的邊滿足下列 條件時，四邊形EFGH是菱形.
∥DC
21.如圖，已知矩形紙片ABCD，點E 是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則圖形中與∠BEG相等的角的個數(shù)有
三、解答題：
22.(每小題4分，共8分)計算、求值.
(1)已知：(x+5)2=16，求x; (2)計算： .
23.(本題8分)操作與探究
(1)如圖，已知點A，B的坐標(biāo)分別為(0，0)，(4，0)，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90?得到△AB′C′.
①畫出△AB′C′;
②點C′的坐標(biāo) .
(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 的圖象 是第一、三象限的角平分線.
實驗與探究：由圖觀察易知A(0，2)關(guān)于直線 的對稱點 的坐標(biāo)為(2，0)，請在圖中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線 的對稱點 、 的位置，并寫出它們的坐標(biāo): 、 ;
歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，
你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點
P(m，-n)關(guān)于第一、三象限的角平
分線 的對稱點 的坐標(biāo)為 ;
24.(本題7分)某教師為了對學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行教育指導(dǎo)，對全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了統(tǒng)計表及如圖所示的統(tǒng)計圖.
零花錢數(shù)額(元) 5 10 15 20
學(xué)生人數(shù)(個) a 15 20 5
請根據(jù)圖表中的信息回答以下問題.
(1)求a的值;
(2)求這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的眾數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù).
25.(本題6分)如圖，在△ABC中，D是BC上的點，O是AD
的中點，過A作BC的平行線交BO的延長線于點E，則四邊
形ABDE是什么四邊形?說明你的理由。
26.(本題6分)已知：如圖，在矩形OABC中，邊OA、
OC分別在 x、y軸上，且A(10，0)，C(0，6).
點D在BC邊上，AD=AO.
(1)試說明OD平分∠CDA;
(2)求點D的坐標(biāo);
27.(本題7分)已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連結(jié)DF，交BE的延長線于
點G，連結(jié)OG.
(1)說明：△BCE≌△DCF;
(2)OG與BF有什么位置關(guān)系?說明你的結(jié)論;
28.(本題8分)已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線
與直線 交于點A(-2，4)。
(1)求直線 的解析式;
(2)若直線 又與另一直線 交于點B，
且點B的橫坐標(biāo)為-4，求直線AB的解析式和△ABO
的面積。
29.(本題8分)某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶
選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)有月租費的收費方式是 (填①或②)，
月租費是 元;
(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量
x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實
惠的選擇建議.
一、填空(每題2分)
1、3;-3; 2、四;5 3、2;3 4、-3;-2 5、-1;減少 6、30o;80o
7、6;20 8、×104 9、y=-3x+5 10、20 11、75 o 12、18
二、選擇
13、A 14、C 15、A 16、D 17、B 18、C 19、B 20、D 21、B
三、22、(1) (2分) (4分，對一個給1分)
(2)原式=4-2-3(3分)= -1 (4分)
23.(1)①略(2分)②點C′(-2，5)(4分)
(2)(2) ①如圖： ， (2分) ②(-n,m) (4分)
24、(1) 總?cè)藬?shù)50 所以a=50-15-5-20=10 (1分)
(2)本周內(nèi)有20人的零花錢是15元，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是15;(3分) =12。(5分)中位數(shù)是(7分)
25、四邊形ABCD是平行四邊形。(1分)△AOE≌△DOB(3分)得AE=BD(4分)
∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形。(6分)
26.(1)在矩形OABC中，OA//BC ∠CDO=∠DOA(1分)又由AD=AO得∠ADO=∠DOA，(2分)
∠CDO=∠ADO(3分)
(2)在Rt△ABD中，BD2=AD2-AB2 BD=8(4分)CD=2 (5分) D(2，6)(6分)
27、(1)因為四邊形ABCD是正方形,所以BC=DC(1分), ∠DCB=∠DCF=90°(2分),而CF=CE,則△BCE≌△DCF(3分).
(2) (4分)由(1)知△BCE≌△DCF,所以∠CDF=∠CBE,且∠CEB=∠DEG,則∠DGE=∠BCE=90°，(5分)又因為BE平分∠DBC，所以GF=GD.(6分)而O正方形ABCD的中心，則OG是△DBF的中位線，所以 .(7分)
28.解：(1)把x=-2,y=4代入 ，得4=-2m,m=-2(1分), (2分)
(2)把x=-4代入y=2x,y=-8 B(-4,-8)(3分)
因為直線 過A(-2，4)，B(-4,-8)
所以 k=6,b=16 y=6x+16, (5分,求對一個k、b的值給1分)
設(shè)AB與x軸交于點C，在y=6x+16中,令y=0, 得x= (6分)
S△ABO= S△ACO +S△BCO= (8分)(梯形分割法參照給分)
29、解：(1)①(1分);30(2分)
(2)設(shè)y有=k1x+ b，y無=k2x，由題意得 (3分)b=30(4分) (5分)
故所求的解析式為y有=; y無=.
(3)由y有=y無，得，解得x=300;
當(dāng)x=300時，y=60.(6分)
故由圖可知當(dāng)通話時間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實惠(7分);當(dāng)通話時間超300分鐘，選擇通話方式①實惠(8分)
火星的星星
仔細(xì)讀題，后難先易。驅(qū)除雜念，循規(guī)蹈矩。遭遇難題，冷靜梳理。認(rèn)真檢查，多多有益。祝你八年級數(shù)學(xué)期末考試成功!我整理了關(guān)于人教版八年級上數(shù)學(xué)期末考試試卷，希望對大家有幫助!
一、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共30分)
1.﹣ 的相反數(shù)是()
B.﹣2 C. D.﹣
2.下列計算正確的是()
﹣9ab=10ab
C.﹣2x2﹣2x2=0 ﹣3y=2y
3.成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬為()
×105 ×106 ×107 ×104
4.下列方程中是一元一次方程的是()
﹣5=0 ﹣y=3 ﹣14=2 D. ﹣2=3
5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是()
A.八邊形 B.四邊形 C.六邊形 D.三角形
6.下列說法中錯誤的是()
A.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零
的相反數(shù)等于它本身
既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
D.任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
7.某校七(3)班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識測試，測試成績進(jìn)行整理后分成四個組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是()
8.如圖所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，則∠AOB等于()
° ° ° °
9.已知a+b=4，c+d=2，則(b﹣c)﹣(d﹣a)的值為()
B.﹣6 D.﹣2
10.某商場把一個雙肩背書包按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元.設(shè)每個雙肩背書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是()
A.(1+50%)x?80%﹣x=8 ?80%﹣x=8
C.(1+50%)x?80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8
二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)
11.為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用(選填抽樣調(diào)查或普查)的方式進(jìn)行.
12.在如圖所示的運算流程中，若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y=.
13.已知關(guān)于x的方程3a+x= 的解為2，則a的值是.
14.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第7個圖形有個.
15.一個幻方中，每一行，每一列，及每一對角線上的三個數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個幻方中的三個數(shù)，x的值是.
三、解答下列各題(共20分，答案寫在答題卡上)
16.(1)計算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )
(2)計算：(1 + ﹣)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.
17.(1)解方程： =1﹣
(2)先化簡，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b滿足(a+2)2+|b﹣3|=0.
四、解下列各題(共22分)
18.(1)如圖所示為一幾何體的三視圖：
①寫出這個幾何體的名稱;
②畫出這個幾何體的一種表面展開圖;
③若長方形的高為10cm，正三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側(cè)面積.
(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.
19.(1)已知多項式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值.
(2)如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=3.
①若CE=8，求AC的長;
②若C是AB的中點，求CD的長.
五、解下列各題(20題6分，21題7分，共13分)
20.為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)計算被抽取的天數(shù);
(2)請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請估計該市這一年達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).
21.某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，計劃用A、B兩臺復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷.如果單獨用A機(jī)器需要90分鐘印完，如果單獨用B機(jī)器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復(fù)印試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印.
(1)兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印，共需多少分鐘才能印完?
(2)若兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印30分鐘后，B機(jī)出了故障，暫時不能復(fù)印，此時離發(fā)卷還有13分鐘.請你算一下，如果由A機(jī)單獨完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會不會影響按時發(fā)卷考試?
(3)在(2)的問題中，B機(jī)經(jīng)過緊急搶修，9分鐘后修好恢復(fù)正常使用，請你再計算一下，學(xué)校能否按時發(fā)卷考試?
一、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共30分)
1.﹣ 的相反數(shù)是()
B.﹣2 C. D.﹣
【考點】相反數(shù).
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.
【解答】解：﹣ 的相反數(shù)是 .
故選C.
2.下列計算正確的是()
﹣9ab=10ab
C.﹣2x2﹣2x2=0 ﹣3y=2y
【考點】合并同類項.
【分析】直接利用合并同類項法則分別判斷得出答案.
【解答】解：A、3a+3b無法計算，故此選項錯誤;
B、19a2b2﹣9ab無法計算，故此選項錯誤;
C、﹣2x2﹣2x2=﹣4x2，故此選項錯誤;
D、5y﹣3y=2y，正確.
故選：D.
3.成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬為()
×105 ×106 ×107 ×104
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：181萬=181 0000=×106，
故選：B.
4.下列方程中是一元一次方程的是()
﹣5=0 ﹣y=3 ﹣14=2 D. ﹣2=3
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出即可.
【解答】解：A、是一元一次方程，故本選項正確;
B、不是一元一次方程，故本選項錯誤;
C、不是一元一次方程，故本選項錯誤;
D、不是一元一次方程，故本選項錯誤;
故選A.
5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是()
A.八邊形 B.四邊形 C.六邊形 D.三角形
【考點】截一個幾何體.
【分析】用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，依此即可求解.
【解答】解：用一個平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是七邊形.
故選A.
6.下列說法中錯誤的是()
A.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零
的相反數(shù)等于它本身
既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
D.任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
【考點】有理數(shù);相反數(shù);絕對值.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的含義和分類方法，絕對值的含義和求法，以及相反數(shù)的含義和求法，逐一判斷即可.
【解答】解：∵有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，
∴選項A正確;
∵0的相反數(shù)等于它本身，
∴選項B正確;
∵0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，
∴選項C正確;
∵任何一個有理數(shù)的絕對值是正數(shù)或0，
∴選項D不正確.
故選：D.
7.某校七(3)班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識測試，測試成績進(jìn)行整理后分成四個組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是()
【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖.
【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求解.
【解答】解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，第二組的頻數(shù)是18.
故選B.
8.如圖所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，則∠AOB等于()
° ° ° °
【考點】角平分線的定義.
【分析】根據(jù)角的平分線定義得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度數(shù)，即可求出答案.
【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，∠COD=25°，
∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，
∴∠AOB=2∠AOC=2(∠AOD+∠COD)=2×(25°+25°)=100°，
故選：C.
9.已知a+b=4，c+d=2，則(b﹣c)﹣(d﹣a)的值為()
B.﹣6 D.﹣2
【考點】整式的加減.
【分析】先將(b﹣c)﹣(d﹣a)變形為(b+a)﹣(c+d)，然后將a+b=4，c+d=2代入求解即可.
【解答】解：∵a+b=4，c+d=2，
∴(b﹣c)﹣(d﹣a)
=(b+a)﹣(c+d)
=4﹣2
=2.
故選C.
10.某商場把一個雙肩背書包按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元.設(shè)每個雙肩背書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是()
A.(1+50%)x?80%﹣x=8 ?80%﹣x=8
C.(1+50%)x?80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【分析】首先根據(jù)題意表示出標(biāo)價為(1+50%)x，再表示出售價為(1+50%)x?80%，然后利用售價﹣進(jìn)價=利潤即可得到方程.
【解答】解：設(shè)每個雙肩背書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意得：
(1+50%)x?80%﹣x=8.
故選：A.
二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)
11.為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用抽樣調(diào)查(選填抽樣調(diào)查或普查)的方式進(jìn)行.
【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
【解答】解：為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行，
故答案為：抽樣調(diào)查.
12.在如圖所示的運算流程中，若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y=﹣8.
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y是多少即可.
【解答】解：(﹣4)2÷(﹣2)
=16÷(﹣2)
=﹣8
∴若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y=﹣8.
故答案為：﹣8.
13.已知關(guān)于x的方程3a+x= 的解為2，則a的值是﹣ .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】把x=2代入方程3a+x= 得出3a+2= ，求出方程的解即可.
【解答】解：把x=2代入方程3a+x= 得：3a+2= ，
解得：a=﹣ ，
故答案為：﹣ .
14.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第7個圖形有71個.
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】由圖形可以看出：第一行小太陽的個數(shù)是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，第二行小太陽的個數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此計算得出答案即可.
【解答】解：第一行小太陽的個數(shù)為1、2、3、4、…，第5個圖形有5個太陽，
第二行小太陽的個數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1，第5個圖形有24=16個太陽，
所以第7個圖形共有7+64=71個太陽.
故答案為：71.
15.一個幻方中，每一行，每一列，及每一對角線上的三個數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個幻方中的三個數(shù)，x的值是26.
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】由題意可先得到右上角的數(shù)為28，由于要求每一行，每一列，及每一對角線上的三個數(shù)之和有相同的值，所以中央的數(shù)是右上角與左下角的數(shù)的平均數(shù)，故可求得x的值.
【解答】解：右上角的數(shù)為：22+27+x﹣x﹣21=28，
中央數(shù)為：(22+28)÷2=25，
故x+27+22=22+25+28，
解得：x=26.
故本題答案為：26.
三、解答下列各題(共20分，答案寫在答題卡上)
16.(1)計算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )
(2)計算：(1 + ﹣)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果;
(2)原式利用乘法分配律，乘方的意義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=﹣9+25﹣5=11;
(2)原式=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22.
17.(1)解方程： =1﹣
(2)先化簡，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b滿足(a+2)2+|b﹣3|=0.
【考點】解一元一次方程;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;整式的加減—化簡求值.
【分析】(1)首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解;
(2)去括號、合并同類項即可化簡，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a和b的值，代入化簡后的式子即可求值.
【解答】解：(1)去分母，得5(x﹣1)=15﹣3(3x+2)，
去括號，得5x﹣5=15﹣9x﹣6，
移項，得5x+9x=15﹣6+5，
合并同類項，得14x=14，
系數(shù)化成1得x=1;
(2)原式=3ab2﹣1+7ab2+2﹣2a2b
=10ab2﹣2a2b+1，
∵(a+2)2+|b﹣3|=0，
∴a+2=0，b﹣3=0，
∴a=﹣2，b=3.
則原式=10×(﹣2)×9﹣2×4×3+1=﹣180﹣24+1=﹣203.
四、解下列各題(共22分)
18.(1)如圖所示為一幾何體的三視圖：
①寫出這個幾何體的名稱;
②畫出這個幾何體的一種表面展開圖;
③若長方形的高為10cm，正三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側(cè)面積.
(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.
【考點】由三視圖判斷幾何體;同解方程;幾何體的展開圖.
【分析】(1)①如圖所示，根據(jù)三視圖的知識來解答;②根據(jù)幾何體畫出這個幾何體的一種表面展開圖即可;③根據(jù)求圖形的面積的方法即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)題意即可得到結(jié)論.
【解答】解：(1)①根據(jù)俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個幾何體為三棱柱;
②如圖所示，
③這個幾何體的側(cè)面積=3×10×4=120cm2;
(2)解 [(a﹣ )x+ ]=1得x=﹣ ，
解 ﹣1= 得x= ，
∵方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，
∴﹣ = ，
∴a= .
19.(1)已知多項式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值.
(2)如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=3.
①若CE=8，求AC的長;
②若C是AB的中點，求CD的長.
【考點】兩點間的距離;整式的加減.
【分析】(1)根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并后由結(jié)果不含有x2，y項，求出m與n的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論;
(2)①由E為DB的中點，得到BD=DE=3，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論;②由E為DB的中點，得到BD=2DE=6，根據(jù)C是AB的中點，得到BC= AB=10，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論.
【解答】解：(1)根據(jù)題意得：A﹣2B=2x2﹣xy+my﹣8﹣2(﹣nx2+xy+y+7)=(2+2n)x2﹣3xy+(m﹣2)y﹣22，
∵和中不含有x2，y項，
∴2+2n=0，m﹣2=0，
解得：m=2，n=﹣1，
∴nm+mn=﹣1;
(2)①∵E為DB的中點，
∴BD=DE=3，
∵CE=8，
∴BC=CE+BE=11，
∴AC=AB﹣BC=9;
②∵E為DB的中點，
∴BD=2DE=6，
∵C是AB的中點，
∴BC= AB=10，
∴CD=BC﹣BD=10﹣6=4.
五、解下列各題(20題6分，21題7分，共13分)
20.為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)計算被抽取的天數(shù);
(2)請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請估計該市這一年達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).
【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖.
【分析】(1)根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，即可得出被抽取的總天數(shù);
(2)輕微污染天數(shù)是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;利用360°乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年即可求出達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).
【解答】解：(1)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，
∴被抽取的總天數(shù)為：12÷20%=60(天);
(2)輕微污染天數(shù)是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;
表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是 360°=72°，
如圖所示：
;
(3)樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：12，36，
一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為： ×365=292(天).
故估計本市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天.
21.某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，計劃用A、B兩臺復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷.如果單獨用A機(jī)器需要90分鐘印完，如果單獨用B機(jī)器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復(fù)印試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印.
(1)兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印，共需多少分鐘才能印完?
(2)若兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印30分鐘后，B機(jī)出了故障，暫時不能復(fù)印，此時離發(fā)卷還有13分鐘.請你算一下，如果由A機(jī)單獨完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會不會影響按時發(fā)卷考試?
(3)在(2)的問題中，B機(jī)經(jīng)過緊急搶修，9分鐘后修好恢復(fù)正常使用，請你再計算一下，學(xué)校能否按時發(fā)卷考試?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)共需x分鐘才能印完，依題意得( + )x=1，解方程即可;
(2)設(shè)由A機(jī)單獨完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，依題意得( + )×30+ =1，求解與13分進(jìn)行比較即可;
(3)當(dāng)B機(jī)恢復(fù)使用時，兩機(jī)又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷，依題意得( + )×30+ +( + )z=1，求解后加9再與13進(jìn)行比較
【解答】解：(1)設(shè)共需x分鐘才能印完，( + )x=1，解得x=36
答：兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印，共需36分鐘才能印完;
(2)設(shè)由A機(jī)單獨完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，
( + )×30+ =1，解得y=15>13
答：會影響學(xué)校按時發(fā)卷考試;
(3)當(dāng)B機(jī)恢復(fù)使用時，兩機(jī)又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷，
( + )×30+ +( + )z=1
解得z=
則有9+<13.
答：學(xué)校可以按時發(fā)卷考試.
優(yōu)質(zhì)考試培訓(xùn)問答知識庫