無(wú)標(biāo)度（Scale-Free）是物理學(xué)家巴拉巴西（A. Barabasi）和他的博士生阿爾伯特（R. Albert）合作發(fā)現(xiàn)的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性，這種特性表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的鏈接數(shù)量在各個(gè)節(jié)點(diǎn)當(dāng)中的分布情況呈現(xiàn)冪律分布（俗稱長(zhǎng)尾分布）情況，即擁有較少鏈接的節(jié)點(diǎn)存在的概率很大，但是擁有數(shù)量巨大的節(jié)點(diǎn)存在的概率也不是零。 ? ? ? ? 以下是一個(gè)中國(guó)的案例：這是根據(jù)中國(guó)冰桶挑戰(zhàn)參加者關(guān)系數(shù)據(jù)繪制而成的分布圖。圖中橫坐標(biāo)為概率（0-1），縱坐標(biāo)是節(jié)點(diǎn)被點(diǎn)名挑戰(zhàn)的次數(shù)。 ? ? ? ? 巴拉巴西等人發(fā)現(xiàn)的這個(gè)特性用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，就是擁有k個(gè)鏈接的節(jié)點(diǎn)存在的概率P(k)，可以表示為以下公式：? ? ? ? 取值范圍為 ，這個(gè)分布就是冪律分布，畫成曲線就是長(zhǎng)尾。這是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)普遍存在的結(jié)構(gòu)特性。這種結(jié)構(gòu)特性體現(xiàn)在人類社會(huì)的很多方面，例如朋友數(shù)、個(gè)人財(cái)富等等。 ? ? ? ? 與此同時(shí)，巴拉巴西等人又提出演化機(jī)制來(lái)解釋這種分布狀況，這種演化機(jī)制概括起來(lái)就是說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)新增節(jié)點(diǎn)與擁有鏈接數(shù)量為 的節(jié)點(diǎn) 建立鏈接關(guān)系的概率與鏈接數(shù)量 呈現(xiàn)以下關(guān)系： , 讀“派”，是指新節(jié)點(diǎn)與擁有 鏈接的節(jié)點(diǎn) 建立聯(lián)系的概率，n為網(wǎng)絡(luò)的所有節(jié)點(diǎn)數(shù)。可見(jiàn)，新節(jié)點(diǎn)與鏈接數(shù)很大的節(jié)點(diǎn)建立鏈接的可能更大。以這樣的簡(jiǎn)單規(guī)則，可以生成具有長(zhǎng)尾分布的網(wǎng)絡(luò)。 ? ? ? ?總結(jié)以上所述，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的無(wú)標(biāo)度特性包括兩個(gè)方面：1、網(wǎng)絡(luò)上的所有鏈接在節(jié)點(diǎn)間的分布是冪律分布，擁有超級(jí)大量鏈接的節(jié)點(diǎn)總是存在，盡管概率很?。?、網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)過(guò)程中，新增加的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先與擁有很多鏈接的節(jié)點(diǎn)建立聯(lián)系。這兩個(gè)方面特征的結(jié)構(gòu)特性叫無(wú)標(biāo)度性質(zhì)，呈現(xiàn)無(wú)標(biāo)度特性的網(wǎng)絡(luò)屬于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。自然界存在的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)大多屬于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，人類社會(huì)的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)也屬于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。 ? ? ? ?網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特性和以前答疑所講的小世界特性都是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，同時(shí)并存于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中。換句話說(shuō)，人類社會(huì)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)既有小世界特性又有無(wú)標(biāo)度特性。由于發(fā)現(xiàn)無(wú)標(biāo)度性質(zhì)的科學(xué)家是Barabasi和Albert，因此人們把無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型稱為BA模型。而小世界特性的證明者是Wattz和Strogatz，人們把小世界網(wǎng)絡(luò)模型稱為WS模型。