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七年級數(shù)學(xué) 期末考試將至。你準(zhǔn)備好接受挑戰(zhàn)了嗎?我整理了關(guān)于七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試卷,希望對大家有幫助!七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試題 一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分) 1.方程2x- =0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的個數(shù)是 ( ) 個 個 個 個 2.下列分式中不管x取何值,一定有意義的是 ( ) A. B. C. D. 3.若 是關(guān)于x、y的方程ax﹣y=3的解,則a= ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如圖,直線AC∥BD,AB平分∠CAD,∠1=62°,則∠2的度數(shù)是 ( ) ° ° ° ° 5.下列事件中最適合使用全面調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的是 ( ) A.了解某班同學(xué)的身高情況 B.了解全國每天丟棄的廢舊電池數(shù) C.了解一批炮彈的殺傷半徑 D.了解我國農(nóng)民的年人均收入情況 6.下列生活現(xiàn)象中,屬于平移的是 ( ) A. 足球 在草地上滾動 B.拉開抽屜 C.投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上 D.鐘擺的擺動 7. 在樣本容量為160的頻數(shù)直方圖中,共有3個小長方形,若中間一個小長方形的高與其余兩個小長方形高的和之比是 ,則中間一組的頻率為 ( ) 8. 如圖,AB∥EF∥DC,EG∥DB ,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有 ( ) 個 個 個 D .3個 9.若4x2﹣2(k﹣1)x+9是完全平方式,則k的值為 ( ) A.±2 B.±5 或﹣5 D.﹣7或5 10.已知關(guān)于x,y的方程組 ,若x,y的值互為相反數(shù),則a的值為 ( ) D. 20 二、填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分) 11.用科學(xué)記數(shù) 方法 表示 ,得 . 12.因式分解:a3-a = . 13.若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為(x-1)2+a(x-1)+b的形式,則a+b的值是 . 14.如圖,點E在AC的延長線上,對于給出的四個條件: (1)∠3=∠4; (2)∠1=∠2; (3)∠A=∠DCE; (4)∠D+∠ABD=180°;能判斷AB∥CD的有 個. 15.有兩個正方形A,B,現(xiàn)將B放 在A的內(nèi)部得圖甲,將A,B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12,則正方形A,B的面積之和為 . 16.對于實數(shù)a,b,定義新運(yùn)算如下: a※b= ,例如2※3=2-3= , 計算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________. 三、解答題(共7小題,滿分52分) 17.(6分)計算:(1) (2) 18. (5分)先化簡 ÷(a+1)+ ,然后a在-1,1,2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值. 19.(10分)解下列方程(組) (1) -1= (2) 20. (6分)某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門,服務(wù)社會”的活動,活動分為打掃街道,去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出三項.從七年級參加活動的同學(xué)中抽取了部分同學(xué),對打掃街道,去敬老院 服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖.請解決以下問題: (1)求抽取的部分同學(xué)的人數(shù); (2)補(bǔ)全直方圖的空缺部分; (3)若七年級有200名學(xué)生,估計該年級去敬老院的人數(shù). 21.(7分)已知:如圖,∠ADE=∠B,∠DEC=115°.求∠C的度數(shù). 22.(8分)小麗媽媽在網(wǎng)上做淘寶生意,專門銷售女式鞋子,一次,小麗發(fā)現(xiàn)一個進(jìn)貨單上的一個信息是:A款鞋的進(jìn)價比B款鞋進(jìn)價多20元,花500元進(jìn)A款鞋的數(shù)量和花400元進(jìn)B款鞋的數(shù)量相同.(1)問A、B款鞋的進(jìn)價分別是多少元? (2)小麗在銷售單上記錄了兩 天的數(shù)據(jù)如下表: 日期 A款女鞋銷量 B款女鞋銷量 銷售總額 6月1日 12雙 8雙 2240元 6月2日 8雙 10雙 1960元 請問兩種鞋的銷售價分別是多少? (3)小麗媽媽說:“兩款鞋的利潤率相同”,請通過計算,結(jié)合(1)(2)所給信息,判斷小麗媽媽的說法是 否正確,如果正確,請說明理由;如果錯誤,能否只調(diào)整其中一款的售價,使得兩款鞋的利潤率相同?能否同時調(diào)整兩款的售價,使得兩款鞋的利潤率 相同?請說明理由. 23.(10分)一張如圖1的長方形鐵皮,四個角都剪去邊長為30厘米的正方形,再四周折起,做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2,鐵盒底面長方形的長是4a(cm),寬是3a(cm),這個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積.(鐵盒的長>寬>高) (1)請用a的代數(shù)式表示圖1中原長方形鐵皮的面積; (2)若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆,每元錢可漆的面積為 (cm2),則油漆這個鐵盒需要多少錢(用a的代數(shù)式表示)? (3)鐵盒的底面積是全面 積的幾分之幾(用a的代數(shù)式表示)?若鐵盒的底面積是全面積的 ,求a的值; (4)是否存在一個正整數(shù)a,使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍?若存在,請求出這個a,若不存在,請說明理由. 七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試卷參考答案 一、選擇題:DCBBA BDBCD 二、填空題:11、×10-5 12、a(a+1) (a-1) 13、11 14、 3 15、13 16、1 三、解答題: 17、(1) (2)6 18、原式= ,當(dāng)a=2時,原式=5 19、(1)x=1為增根,舍去,原方程無解 (2) 20、(1)50人 (2)條形高度為10,圖略 (3)40人 21、∵∠ADE=∠B ∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行) ∴∠DEC+∠C=180° (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) ∵∠DEC=115°∴∠C=65° 22、(1)設(shè)B款鞋的進(jìn)價是每雙x元,則A款鞋的進(jìn)價是每雙(x+20)元,根據(jù)題意得 = ,解得x=80,經(jīng)檢驗,x=80是原方程的解,x+ 20=80+20=100. 答:A款鞋的進(jìn)價是每雙100元,B款鞋的進(jìn)價是每雙80元; (2)設(shè)A款鞋的銷售價是每雙a元,B款鞋的銷售價是每雙b元,根據(jù)題意得 ,解得 . 答:A款鞋的銷售價是每雙120元,B款鞋的銷售價是每雙100元; (3)∵A款鞋的利潤率為: ×100%=20%, B款鞋的利潤率為: ×100%=25%, ∴兩款鞋的利潤率不相同,小麗媽媽的說法不正確. 如果只調(diào)整B款的售價,能夠使得兩款鞋的利 潤率相同,設(shè)此時B款鞋的銷售價是每雙y元,由題意得 =20%,解得y=96; 如果只調(diào)整A款的售價,能夠使得兩款鞋的利潤率相同,設(shè)此時A款鞋的銷售價是每雙z元,由題意得 =25%,解得z=125; 能同時調(diào)整兩款的售價,使得兩款鞋的利潤率相同,設(shè)此時A款鞋的銷售價是每雙m元,B款鞋的銷售價是每雙n元,由題意得 = , 解得m= n(n>80). 23、(1)原鐵皮的面積是(4a+60)(3a+60)=12a2+420a+3600; (2)油漆這個鐵盒的表面積是:12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a, 則油漆這個鐵盒需要的錢數(shù)是:(12a2+420a)÷ =(12a2+420a)× =600a+21000(元) (3)鐵盒的底面積是全面積的 = ;根據(jù)題意得: = , 解得a=105; (4)鐵盒的全面積是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a,底面積是12a2, 假設(shè)存在正整數(shù)n,使12a2+420a=n(12a2)則(n﹣1)a=35,由題意可知a> >10, 則a只能為35,n=2.所以存在鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍,這時a=35. 七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試卷相關(guān) 文章 : 1. 七年級數(shù)學(xué)期末考試卷及答案 2. 七年級數(shù)學(xué)期末考試試卷 3. 初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷 4. 七年級數(shù)學(xué)期末考試卷人教版 5. 七年級數(shù)學(xué)期末測試卷答案
小精靈926
一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)
的平方根是()
C.±1 D.﹣1
2.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(﹣5,0)在()
A.第二象限 軸上 C.第四象限 軸上
3.為了解某校初一年級300名學(xué)生的體重情況,從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析.在這個問題中,總體是指()
名學(xué)生 B.被抽取的50名學(xué)生
名學(xué)生的體重 D.被抽取50名學(xué)生的體重
4.某商店一周中每天賣出的襯衣分別是:16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件,為了反映這一周銷售襯衣的變化情況,應(yīng)制作的統(tǒng)計圖是()
A.扇形統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.直方圖
5.估算 ﹣2的值()
A.在1到2之間 B.在2到3之間 C.在3到4之間 D.在4到5之間
6.如圖,直線a∥b,∠1=120°,∠2=40°,則∠3等于()
° ° ° °
7.將點A(2,﹣2)向上平移4個單位得到點B,再將點B向左平移4個單位得到點C,則下列說法正確的是()
①點C的坐標(biāo)為(﹣2,2)
②點C在第二、四象限的角平分線上;
③點C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
④點C到x軸與y軸的距離相等.
個 個 個 個
8.下列說法:①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④的算術(shù)平方根是;⑤ 的立方根是± ;⑥ 的平方根是9,其中正確的說法是()
個 個 個 個
9.某次考試中,某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如下.下列說法錯誤的是()
A.得分在70~80分之間的人數(shù)最多
B.該班的總?cè)藬?shù)為40
C.得分在90~100分之間的人數(shù)最少
D.及格(≥60分)人數(shù)是26
10.已知點A(1,0),B(0,2),點P在x軸上,且△PAB的面積為5,則點P的坐標(biāo)是()
A. C. D.
11.某次知識競賽共20道題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分,小英得分不低于90分.設(shè)她答對了x道題,則根據(jù)題意可列出不等式為()
﹣5(20﹣x)≥90 ﹣5(20﹣x)>90 ﹣(20﹣x)≥90 ﹣(20﹣x)>90
12.適合不等式組 的全部整數(shù)解的和是()
A.﹣1
二、填空題(共6小題,每小題4分,滿分25分)
13.不等式組 的解集是.
14.若點A(a,3)在y軸上,則點B(a﹣3,a+2)在第象限.
15.已知 是二元一次方程組 的解,則m﹣n的平方根為.
16.一個班級有40人,一次數(shù)學(xué)考試中,優(yōu)秀的有18人.在扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是.
17.設(shè)實數(shù)x,y滿足方程組 ,則x﹣y=.
18.已知關(guān)于x的不等式組 只有四個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范是.
三、解答題(共6小題,滿分39分)
19.解方程組:
(1) ;
(2) .
20.解不等式組 ,并寫出不等式組的整數(shù)解.
21.在我市中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中,某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了不完整條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
請你結(jié)合圖中信息,解答下列問題(其中(1)、(2)直接填答案即可):
(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛丁類圖書的有人,最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的%;
(3)在最喜愛丙類學(xué)生的圖書的學(xué)生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍,若這所學(xué)校約有學(xué)生1800人,請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人.
22.一個正數(shù)的x的平方根是2a﹣3與5﹣a,求a和x的值.
23.如圖,已知AD∥BC,∠1=∠2,求證:∠3+∠4=180°.
24.如圖,方格紙每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(1,4).
(1)描出A、B、C、D四點的位置,并順次連接A、B、C、D;
(2)四邊形ABCD的面積是;(直接寫出結(jié)果)
(3)把四邊形ABCD向左平移6個單位,再向下平移1個單位得到四邊形A′B′C′D′在圖中畫出四邊形A′B′C′D′,并寫出A′B′C′D′的坐標(biāo).[(1)(3)問的圖畫在同一坐標(biāo)系中].
一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)
的平方根是()
C.±1 D.﹣1
【分析】根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根,由此即可解決問題.
【解答】解:∵(±1)2=1,
∴1的平方根是±1.
故選:C.
【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.
2.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(﹣5,0)在()
A.第二象限 軸上 C.第四象限 軸上
【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)特點判斷即可.
【解答】解:在平面直角坐標(biāo)系中,點P(﹣5,0)在x軸上,
故選B
【點評】此題考查了點的坐標(biāo),熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點的特征是解本題的關(guān)鍵.
3.為了解某校初一年級300名學(xué)生的體重情況,從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析.在這個問題中,總體是指()
名學(xué)生 B.被抽取的50名學(xué)生
名學(xué)生的體重 D.被抽取50名學(xué)生的體重
【分析】解此類題需要注意“考察對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù),而非考察的事物.”.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時,首先找出考察的對象,從而找出總體、個體,再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本.
【解答】解:本題考察的對象是某校初一年級300名學(xué)生的體重情況,
故總體是某校初一年級300名學(xué)生的體重情況.
故選C.
【點評】本題考查的是確定總體.解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關(guān)鍵是明確考察的對象.總體、個體與樣本的考察對象是相同的,所不同的是范圍的大小.
4.某商店一周中每天賣出的襯衣分別是:16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件,為了反映這一周銷售襯衣的變化情況,應(yīng)制作的統(tǒng)計圖是()
A.扇形統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.直方圖
【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);
折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;
條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目;
直方圖能夠清楚地表示出每組的具體數(shù)目,分組的時候,數(shù)據(jù)是連續(xù)的;可分析得出答案.
【解答】解:根據(jù)統(tǒng)計圖的特點,知
折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況,能反映這一周銷售襯衣的變化情況,
故選C.
【點評】此題考查了統(tǒng)計圖的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、直方圖各自的特點來判斷.
5.估算 ﹣2的值()
A.在1到2之間 B.在2到3之間 C.在3到4之間 D.在4到5之間
【分析】先估算 的值,再估算 ﹣2,即可解答.
【解答】解:∵5< <6,
∴3< ﹣2<4,
故選:C.
【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小,解決本題的關(guān)鍵是估算 的值.
6.如圖,直線a∥b,∠1=120°,∠2=40°,則∠3等于()
° ° ° °
【分析】由a∥b,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠4=120°,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠4=∠2+∠3,所以∠3=∠4﹣∠2=80°.
【解答】解:如圖,
∵a∥b,
∴∠1=∠4=120°,
∵∠4=∠2+∠3,
而∠2=40°,
∴120°=40°+∠3,
∴∠3=80°.
故選C.
【點評】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等.也考查了三角形外角性質(zhì).
7.將點A(2,﹣2)向上平移4個單位得到點B,再將點B向左平移4個單位得到點C,則下列說法正確的是()
①點C的坐標(biāo)為(﹣2,2)
②點C在第二、四象限的角平分線上;
③點C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
④點C到x軸與y軸的距離相等.
個 個 個 個
【分析】首先根據(jù)平移方法可得C(2﹣4,﹣2+4),進(jìn)而得到C點坐標(biāo),再根據(jù)C點坐標(biāo)分析四個說法即可.
【解答】解:將點A(2,﹣2)向上平移4個單位得到點B(2,﹣2+4)
即(2,2),
再將點B向左平移4個單位得到點C(2﹣4,2),
即(﹣2,2),
①點C的坐標(biāo)為(﹣2,2)說法正確;
②點C在第二、四象限的角平分線上,說法正確;
③點C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),說法正確;
④點C到x軸與y軸的距離相等,說法正確.
故選:D.
【點評】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化;關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減.
8.下列說法:①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④的算術(shù)平方根是;⑤ 的立方根是± ;⑥ 的平方根是9,其中正確的說法是()
個 個 個 個
【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根,即可解答.
【解答】解:①﹣2是4的平方根,正確;②16的平方根是±4,故錯誤;③﹣125的平方根是﹣5,故錯誤;④的算術(shù)平方根是,正確;⑤ 的立方根是 ,故錯誤;⑥ =9,9的平方根是±3,故錯誤;
其中正確的說法是:①④,共2個,
故選:B.
【點評】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根,解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根.
9.某次考試中,某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如下.下列說法錯誤的是()
A.得分在70~80分之間的人數(shù)最多
B.該班的總?cè)藬?shù)為40
C.得分在90~100分之間的人數(shù)最少
D.及格(≥60分)人數(shù)是26
【分析】觀察頻率分布直方圖,得分在70~80分之間的人數(shù)是14人,最多;
該班的總?cè)藬?shù)為各組人數(shù)的和;
得分在90~100分之間的人數(shù)最少,只有兩人;
及格(≥60分)人數(shù)是36人.
【解答】解:A、得分在70~80分之間的人數(shù)最多,故正確;
B、2+4+8+12+14=40(人),該班的總?cè)藬?shù)為40人,故正確;
C、得分在90~100分之間的人數(shù)最少,有2人,故正確;
D、40﹣4=36(人),及格(≥60分)人數(shù)是36人,故D錯誤,故選D.
【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.
10.已知點A(1,0),B(0,2),點P在x軸上,且△PAB的面積為5,則點P的坐標(biāo)是()
A. C. D.
【分析】根據(jù)B點的坐標(biāo)可知AP邊上的高為2,而△PAB的面積為5,點P在x軸上,說明AP=5,已知點A的坐標(biāo),可求P點坐標(biāo).
【解答】解:∵A(1,0),B(0,2),點P在x軸上,
∴AP邊上的高為2,
又△PAB的面積為5,
∴AP=5,
而點P可能在點A(1,0)的左邊或者右邊,
∴P.
故選C
【點評】本題考查了直角坐標(biāo)系中,利用三角形的底和高及面積,表示點的坐標(biāo).
11.某次知識競賽共20道題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分,小英得分不低于90分.設(shè)她答對了x道題,則根據(jù)題意可列出不等式為()
﹣5(20﹣x)≥90 ﹣5(20﹣x)>90 ﹣(20﹣x)≥90 ﹣(20﹣x)>90
【分析】小英答對題的得分:10x;小英答錯或不答題的得分:﹣5(20﹣x).不等關(guān)系:小英得分不低于90分.
【解答】解:設(shè)她答對了x道題,根據(jù)題意,得
10x﹣5(20﹣x)≥90.
故選A.
【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式,抓住關(guān)鍵詞語,找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
12.適合不等式組 的全部整數(shù)解的和是()
A.﹣1
【分析】求出不等式組的解集,找出不等式組的整數(shù)解,再相加即可.
【解答】解: ,
∵解不等式①得:x>﹣ ,
解不等式②得:x≤1,
∴不等式組的解集為﹣
∴不等式組的整數(shù)解為﹣1,0,1,
﹣1+0+1=0,
故選B.
【點評】本題考查了解一元一次不等式(組),不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出不等式組的整數(shù)解.
二、填空題(共6小題,每小題4分,滿分25分)
13.不等式組 的解集是x<﹣3.
【分析】根據(jù)“同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小無解”的原則可對不等式組的解集判斷.
【解答】解:變形得: ,
則不等式組的解集為x<﹣3.
故答案為:x<﹣3.
【點評】考查了不等式的解集,解不等式組時要注意解集的確定原則:同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小無解.
14.若點A(a,3)在y軸上,則點B(a﹣3,a+2)在第二象限.
【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0求出a,然后確定出點B的坐標(biāo),再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.
【解答】解:∵點A(a,3)在y軸上,
∴a=0,
∴點B的坐標(biāo)為(﹣3,2),
∴點B(﹣3,2)在第二象限.
故答案為:二.
【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
15.已知 是二元一次方程組 的解,則m﹣n的平方根為±1.
【分析】首先把 代入二元一次方程組 ,再解二元一次方程組可得m、n的值,進(jìn)而可得答案.
【解答】解:由題意得: ,
①×2得:4m+2n=16③,
③﹣②得:5m=15,
m=3,
把m=3代入②得:n=2,
則m﹣n=3﹣2=1,
1的平方根是±1,
故答案為:±1.
【點評】此題主要考查了二元一次方程組的解,以及平方根,關(guān)鍵是掌握方程組的解,同時滿足兩個方程,就是能使兩個方程同時左右相等.
16.一個班級有40人,一次數(shù)學(xué)考試中,優(yōu)秀的有18人.在扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是162°.
【分析】優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比的圓心角的度數(shù)等于優(yōu)秀率乘以周角度數(shù).
【解答】解:扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是 ×360°=162°,
故答案為:162°.
【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識,了解扇形統(tǒng)計圖中扇形所占的百分比的意義是解題的關(guān)鍵.
17.設(shè)實數(shù)x,y滿足方程組 ,則x﹣y=10.
【分析】方程組中兩個方程含y的項系數(shù)分別是1,﹣1,可采用①+②消去y的方法解題,再代入代數(shù)式即可.
【解答】解:解方程組 ,
①+②得:x=9,
把x=9代入①得:y=﹣1,
所以方程組的解是: ,
把x=9,y=﹣1代入x﹣y=9﹣(﹣1)=10,
故答案為:10.
【點評】本題考查了解二元一次方程組的一般方法.關(guān)鍵是根據(jù)方程組中未知數(shù)項系數(shù)的關(guān)系,靈活選擇解題方法.本題也可以采用代入消元法.
18.已知關(guān)于x的不等式組 只有四個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范是﹣3
【分析】首先解不等式組,即可確定不等式組的整數(shù)解,即可確定a的范圍.
【解答】解: ,
解①得:x≥a,
解②得:x<2.
∵不等式組有四個整數(shù)解,
∴不等式組的整數(shù)解是:﹣2,﹣1,0,1.
【點評】本題考查了不等式組的整數(shù)解,求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.
三、解答題(共6小題,滿分39分)
19.解方程組:
(1) ;
(2) .
【分析】(1)①×3+②×2消去y后求出x,再將x代入①求出y即可得;
(2)令x+y=m,x﹣y=n可得關(guān)于m、n得方程組,解方程組即可得m、n的值,從而得出關(guān)于x、y的方程組,解之可得x、y.
【解答】解:(1)解方程組 ,
①×3+②×2,得:19x=114,
解得:x=6,
將x=6代入①,得:18+4y=16,
解得:y=﹣ ,
∴方程組的解為: ;
(2)令x+y=m,x﹣y=n,原方程組可變形為 ,
將②整理,得:3m+n=6 ③,
①+③×4,得:13m=28,
解得:m= ,
將m= 代入③,得: +n=6,
解得:n=﹣ ,
則 ,
④+⑤,得:2x= ,
解得:x= ,
④﹣⑤,得:2y= ,
解得:y= ,
∴原方程組的解為: .
【點評】本題主要考查解二元一次方程組的能力,熟練掌握加減消元法是解方程組的基本技能,解此題的關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用換元法求解.
20.解不等式組 ,并寫出不等式組的整數(shù)解.
【分析】首先解每個不等式,兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集,然后確定整數(shù)解即可.
【解答】解: ,
解①得x≥ ,
解②得x<4,
則不等式組的解集是 ≤x<4.
則不等式組的整數(shù)解是0,1,2,3.
【點評】此題考查的是一元一次不等式的解法,求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.
21.在我市中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中,某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了不完整條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
請你結(jié)合圖中信息,解答下列問題(其中(1)、(2)直接填答案即可):
(1)本次共調(diào)查了200名學(xué)生;
(2)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛丁類圖書的有15人,最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的40%;
(3)在最喜愛丙類學(xué)生的圖書的學(xué)生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍,若這所學(xué)校約有學(xué)生1800人,請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人.
【分析】(1)由丙的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的總學(xué)生數(shù)即可;
(2)由總學(xué)生數(shù)求出丁類的學(xué)生數(shù),求出甲類占的百分比即可;
(3)設(shè)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別人,x人,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.
【解答】解:(1)根據(jù)題意得:40÷20%=200(名);
(2)根據(jù)題意得:丁類學(xué)生數(shù)為200﹣(80+65+40)=15(名);最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的 ×100%=40%;
(3)設(shè)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別人,x人,
根據(jù)題意列出方程得:x+×20%,
解得:x=144,
此時,
則該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別為216人,144人.
故答案為:(1)200;(2)15;40
【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,以及用樣本估計總體,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
22.一個正數(shù)的x的平方根是2a﹣3與5﹣a,求a和x的值.
【分析】根據(jù)平方根的定義得出2a﹣3+5﹣a=0,進(jìn)而求出a的值,即可得出x的值.
【解答】解:∵一個正數(shù)的x的平方根是2a﹣3與5﹣a,
∴2a﹣3+5﹣a=0,
解得:a=﹣2,
∴2a﹣3=﹣7,
∴x=(﹣7)2=49.
【點評】此題主要考查了平方根的定義,正確把握定義是解題關(guān)鍵.
23.如圖,已知AD∥BC,∠1=∠2,求證:∠3+∠4=180°.
【分析】欲證∠3+∠4=180°,需證BE∥DF,而由AD∥BC,易得∠1=∠3,又∠1=∠2,所以∠2=∠3,即可求證.
【解答】證明:∵AD∥BC,
∴∠1=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴BE∥DF,
∴∠3+∠4=180°.
【點評】此題考查平行線的判定和性質(zhì):同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).要靈活應(yīng)用.
24.如圖,方格紙每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(1,4).
(1)描出A、B、C、D四點的位置,并順次連接A、B、C、D;
(2)四邊形ABCD的面積是10;(直接寫出結(jié)果)
(3)把四邊形ABCD向左平移6個單位,再向下平移1個單位得到四邊形A′B′C′D′在圖中畫出四邊形A′B′C′D′,并寫出A′B′C′D′的坐標(biāo).[(1)(3)問的圖畫在同一坐標(biāo)系中].
【分析】(1)根據(jù)已知點坐標(biāo)得出四邊形ABCD;
(2)分割四邊形,進(jìn)而利用梯形面積求法以及三角形面積求法得出答案;
(3)利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案.
【解答】解:(1)如圖所示:四邊形ABCD,即為所求;
(2)四邊形ABCD的面積是: (4+3)×2+ ×3×2=10;
故答案為:10;
(3)如圖所示:四邊形A′B′C′D′,即為所求,
A′(﹣5,﹣1),B′(﹣1,﹣1),C′(﹣3,2),D′(﹣5,3).
【點評】此題主要考查了平移變換以及四邊形面積求法,根據(jù)題意得出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.
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