Sundy那抹陽光
《考試大綱》是對考什么、考多難、怎樣考這3個問題的具體規(guī)定和解說。2007年的高考數(shù)學(xué)《教學(xué)大綱》和2006年高考數(shù)學(xué)《教學(xué)大綱》相比，總體保持穩(wěn)定，進(jìn)行了若干修訂，但仍然是在平穩(wěn)中過渡，在變化中進(jìn)行創(chuàng)新。 一、《大綱》變化解析 2007年高考數(shù)學(xué)《考試大綱》變化，主要表現(xiàn)在三個層面 1.知識要求的變化：將“了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別它”，改為“了解：要求對所列知識的含義及其相關(guān)背景有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一內(nèi)容是什么，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別它”。即在知識要求中，增加了知識相關(guān)背景的認(rèn)識，要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，應(yīng)了解知識的背景，如導(dǎo)數(shù)概念的某些背景（如瞬時速度，加速度，平滑曲線的切線等），認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源于生活實際。 【考題】（2006年高考安徽卷）若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y－8=0垂直，則l的方程為（ ） －y－3=0 －5=0 －y+3=0 解析：與直線x+4y－8=0垂直的直線l為4x－y+m=0，即y=x4在某一點的導(dǎo)數(shù)為4，而y'=4x3，所以y=x4在(1，1)處導(dǎo)數(shù)為4，此點的切線為4x－y－3=0，故選a。 【樣題】路燈距地平面8m，一個身高為的人以的速度勻速地從路燈的正底下沿某直線離開路燈，那么人影長度的變化速率v為（ ） 解析：如圖所示，設(shè)路燈e在地面上的射影為a，t秒人走到b點，設(shè)bc=x， 則有 ，即 ，解得 數(shù)學(xué)來源于實際，又高于實際，但最終要回歸實際，2006年遼寧省高考只有一道概率統(tǒng)計的題目為實際問題，勢必今年應(yīng)有所增加。 2.能力要求的變化：“運算能力：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡潔的運算途徑”，改為“運算能力：會根據(jù)法則，公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計合理、簡潔的運算途徑”；“在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算能力”，改為“在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算能力以及實施運算和計算的技能”。 運算能力是一種集算理、算法、計算、推理、轉(zhuǎn)化等多種數(shù)學(xué)思想方法于一體的綜合性能力。高考向來摒棄繁復(fù)的運算，淡化特殊技巧。對學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力要求的提高是指在“目標(biāo)”的指引下合理的而非盲目的，是善于反思和調(diào)整的，運算是推理的反映，而非模式化的。 3.考試要求的變化 【文科】（1）三角函數(shù)的考試要求中的“理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算”，改為“了解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算”；（2）三角函數(shù)的考試要求中的“掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義”，改為“理解任意角的正弦、余弦、正切的定義”；（3）直線、平面、簡單幾何體（a、b）的考試要求中“掌握平面的基本性質(zhì)”改為“理解平面的基本性質(zhì)”；（4）直線、平面、簡單幾何體（b）的考試要求中的（2）刪除了“理解直線和平面垂直的概念”。 也就是說文科對三角函數(shù)的概念要求有所降低，突顯了三角函數(shù)的工具性的作用，顯現(xiàn)了知識內(nèi)容向新課程轉(zhuǎn)化的趨勢，在平時的學(xué)習(xí)中，需要注意復(fù)習(xí)的方向，不要在這一部分刻意地追求難度。對平面的性質(zhì)的要求，由掌握變?yōu)槔斫?，更切合學(xué)生實際。 【理科】直線、平面、簡單幾何體（a、b）的考試要求中“掌握平面的基本性質(zhì)”改為“理解平面的基本性質(zhì)”。 《考試大綱》解析 主干內(nèi)容重點考：基礎(chǔ)知識全面考，重點知識重點考，淡化特殊技巧。 新增知識加大考：將新增知識與傳統(tǒng)知識綜合考是趨勢。 思想方法更深入：考查與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系的基本方法、解決數(shù)學(xué)問題的科學(xué)方法。 突出思維能力考核：主要考查學(xué)生空間想象能力、學(xué)習(xí)能力、探究能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。 在知識重組上做文章：注意信息的重組及知識網(wǎng)絡(luò)的交叉點。 運算能力有所提高：淡化繁瑣、強(qiáng)調(diào)能力，提倡學(xué)生用簡潔方法得出結(jié)論。 將向量作為工具來解立體幾何是趨勢。 實踐應(yīng)用能力進(jìn)一步加強(qiáng)：從實際問題中產(chǎn)生的應(yīng)用題是真正的應(yīng)用題。 考查創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力：學(xué)生能選擇有效的方法和手段，要有自己的思路，創(chuàng)造性地解決問題。 二、要點分析 要點一：函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù) 創(chuàng)造新情境，運用新形式，考查基本概念及其性質(zhì)；函數(shù)具有抽象化趨勢，即通過函數(shù)考查抽象能力；函數(shù)、數(shù)列、不等式的交匯與融合；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)，證明不等式。 要點二：數(shù)列、極限、數(shù)學(xué)歸納法 化歸為等差或等比數(shù)列問題解決；借助教學(xué)歸納法解決；推出通項公式解決；直接利用遞推公式推斷數(shù)列性質(zhì)。數(shù)學(xué)歸納法的考查方式由主體轉(zhuǎn)向局部。 要點三：三角函數(shù)、平面向量 結(jié)合實際，利用少許的三角變換（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的應(yīng)用），考查三角函數(shù)性質(zhì)的命題；考查三角函數(shù)性質(zhì)及圖像；以三角形為載體，考查三角變換能力，及正弦定理、余弦定理靈活運用能力；與向量結(jié)合，考查平面向量的性質(zhì)和運算法則及基本運算技能，考查靈活運用知識能力。 要點四：立體幾何 由考查論證和計算為重點，轉(zhuǎn)向既考查空間觀念，又考查幾何論證和計算；由以公式、定理為載體，轉(zhuǎn)向?qū)τ^察、實驗、操作、設(shè)計等的適當(dāng)關(guān)注；改變設(shè)問方式。 要點五：解析幾何 運算量減少，對推理和論證的要求提高；考查范圍擴(kuò)大，由求軌跡、討論曲線本身的性質(zhì)擴(kuò)大到考查曲線與點、曲線與直線的關(guān)系，與曲線有關(guān)的直線的性質(zhì)；運用曲線與方程的思想方法，研究直線、圓錐曲線之外的其他曲線；根據(jù)定義確定曲線的類型；注重用代數(shù)的方法證明幾何問題，把代數(shù)、解析幾何、平面幾何結(jié)合起來；向量、導(dǎo)數(shù)與解析幾何有機(jī)結(jié)合。 要點六：概率與統(tǒng)計部分 等可能事件概率題型、互斥事件有一個發(fā)生的概率題型、相互獨立事件的概率題型、獨立重復(fù)試驗概率題型，以上四種與數(shù)字特征（期望和方差）計算一起構(gòu)成的綜合題。（版面緊張，例題待續(xù)）
歲月靜好-靜靜
高考考綱做了較大修訂，有三大變化，增加了中華傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，完善了考核目標(biāo)，調(diào)整了考試內(nèi)容。對應(yīng)這些變化，數(shù)學(xué)學(xué)科也做了相應(yīng)調(diào)整：1、增加了數(shù)學(xué)文化的要求。2、在能力要求內(nèi)涵方面，增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求，同時對能力要求進(jìn)行了加細(xì)說明，使能力要求更加明確具體。3、在現(xiàn)行考試大綱三個選考模塊中刪去《幾何證明選講》，其余2個選考模塊的內(nèi)容和范圍都不變，考生從《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》、《不等式選講》2個模塊中任選1個作答。
總體上，這些變化對高考數(shù)學(xué)考試影響不大?；趦蓚€原因，一是在這次高考考綱修訂基本原則 “堅持整體穩(wěn)定，推進(jìn)改革創(chuàng)新；優(yōu)化考試內(nèi)容，著力提高質(zhì)量；提前謀篇布局，體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向”中，將“整體穩(wěn)定”放在了首位。、2018年全國數(shù)學(xué)2卷就突出了穩(wěn)中求變，約有80%的試題是穩(wěn)定的，只有約20%的試題是創(chuàng)新的，高考仍然還會沿用這種思路命制試卷。二是近兩年高考試卷已先于高考考綱在命題中滲透了一些變化與創(chuàng)新，全國數(shù)學(xué)2卷最大的變化點是，突出了，強(qiáng)調(diào)了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化精髓。在數(shù)學(xué)文化方面，2018年高考全國2卷理科數(shù)學(xué)第8題、文科數(shù)學(xué)第9題涉及到了我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出的多項式求值的算法，高考全國2卷文、理科數(shù)學(xué)的第8題涉及到了我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”。這就是說，今年考綱中所提到的新要求、新變化，在兩年前的高考中就已經(jīng)有所體現(xiàn)了，所以高考對我們而言變化不會很大。而第三項變化是選考題由“三選一”變?yōu)椤岸x一”，這將減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。
綜上，我們可以得出結(jié)論，高考命題形式會有一些變化，但整體難度變化不大。針對上述分析，現(xiàn)就高考備考復(fù)習(xí)提出以下建議：
1、回歸教材，一箭多雕
回歸教材至少解決三件事，即既解決了考綱對能力內(nèi)涵方面的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的要求，又解決了學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的初步感知。通過回歸教材引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，聚力共性通法。通過回歸教材引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中各章節(jié)后面的“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”和“實習(xí)作業(yè)”等材料，使學(xué)生對教材里中的秦九韶算法與更相減損術(shù)，“閱讀與思考”中的中外歷史上的方程求解、割圓術(shù)、海倫和秦九韶、九連環(huán)，“探究與發(fā)現(xiàn)”中的“楊輝三角”中的一些秘密及祖?原理與柱體、錐體、球體的體積等中華傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化經(jīng)典實例有所理解，從中感悟到中國古代數(shù)學(xué)文化與高中相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系。
2、補(bǔ)充數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，增厚數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)
針對高考數(shù)學(xué)考綱的變化，高中階段要重視“數(shù)學(xué)文化”教學(xué)。近兩年高考已經(jīng)考了秦九韶多項式求值算法和《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，預(yù)計今年高考試卷可能會有楊輝三角、祖?原理、割圓術(shù)等相關(guān)內(nèi)容出現(xiàn)。我們要積極挖掘這方面的數(shù)學(xué)文化背景與高中數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。任課教師可以參考《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《張丘建算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》等算經(jīng)十書及《四元玉鑒》、《算學(xué)啟蒙》、《數(shù)書九章》、《測圓海鏡》等古典數(shù)學(xué)名著，從中選取與高中數(shù)學(xué)有密切聯(lián)系的具有代表性的案例，每周擠出一小節(jié)時間，讓學(xué)生感受中國古代數(shù)學(xué)文化歷史背景，進(jìn)一步體會中國古代數(shù)學(xué)文化之精髓。
3、適度刷題，不求數(shù)量，但求質(zhì)量
臨近高考100天，適度刷題是非常必要的。
(1)整套試卷刷題
前面兩條建議是所有考生在老師指導(dǎo)下都必須完成的必修課，而在這一部分要依學(xué)生的知識能力基礎(chǔ)有所選擇地采用不同的復(fù)習(xí)對策。
省重點及市重點靠前考生刷題要以成套模擬卷為主，頻率為3套/周，且在周末對本周刷題或模考過程中發(fā)現(xiàn)的錯題及自己本身相對薄弱部分的習(xí)題進(jìn)行專項集中強(qiáng)化訓(xùn)練。切記，在刷題過程中，一定要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，做到自覺地舉一反三，多題一解，一題多解，一題優(yōu)解。
其他考生刷題要將成套模擬卷拆解進(jìn)行專題訓(xùn)練，可以將數(shù)學(xué)試卷中的11、12、16、20（2）、21（2）去掉后進(jìn)行訓(xùn)練，也可以根據(jù)自己的實際情況再將9、10、15、20（1）、21（1）、選考題第二問去掉后進(jìn)行訓(xùn)練，頻率為1-2套/周，在刷題過程中，要做到有意識地舉一反三，多題一解，一題優(yōu)解。
走特長的考生在前面的基礎(chǔ)上再去掉7、8和剩余所有主觀題（大題）第二問后進(jìn)行訓(xùn)練，頻率為1套/周，在刷題過程中，做到舉一反三，一題優(yōu)解。
（2）專項刷題
根據(jù)自己的弱項或需加強(qiáng)的項確定專項訓(xùn)練內(nèi)容，將若干張模擬試卷中同類試題集中訓(xùn)練，如將2至3張模擬試卷中的立體幾何題集中在一個時間訓(xùn)練，做完后立即核對修正答案并總結(jié)得失，然后再選2至3張模擬試卷重復(fù)前面的操作，在一至二周內(nèi)，使用10至20套模擬卷（或高考卷）進(jìn)行專項組合訓(xùn)練，這種 “狂轟濫炸”式的集中刷題會收到非常好的效果，當(dāng)然前提條件是必須做到舉一反三，多題一解，一題優(yōu)解。
4、選考題復(fù)習(xí)策略
究竟選擇哪個選考模塊做為選考題？這要因人而異，不能一概而論?；A(chǔ)好的考生應(yīng)該兩個模塊都復(fù)習(xí)，考試時以分值最大化為選擇標(biāo)準(zhǔn)。中等生應(yīng)在老師指導(dǎo)下確定自己的主打選考題，在模擬考試和平時訓(xùn)練時解答主打選考題，每次模考后把另一個選考題做一做，再看看答案，僅此而已，不牽扯更多精力，這是防止在高考中發(fā)生不會做或不能完整地做出自己的主打選考題時的應(yīng)對措施。基礎(chǔ)弱的同學(xué)適合現(xiàn)在就確定選考模塊，具體確定選考模塊方法是，選擇第一問經(jīng)常得高分的選考模塊為高考時的選考題。
5、看題與寫題
在復(fù)習(xí)中，基礎(chǔ)好一些的考生不妨試試另一種解題方式??看題不寫題，即用眼睛去閱讀習(xí)題，用腦袋去思考解題，堅決不動筆寫題，這對培養(yǎng)閱讀能力、訓(xùn)練思維能力都很有益處。但這么做是有先決條件的：一是考生必須有比較扎實的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，二是所做的習(xí)題是某類習(xí)題的衍生題（變式題）。做衍生題的最大好處是對相關(guān)類型習(xí)題的解法有了更深層次的理解，便于對此類方法的掌握與運用，而且還可以將該解法進(jìn)一步延伸拓展，達(dá)到舉一反三之功效。在同類習(xí)題中只要有一道題按高考評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行規(guī)范書寫，其它衍生題則均可以采用看題方式去做題，這既節(jié)省了時間，又鍛煉了思維能力。
總之，在上述五條復(fù)習(xí)措施基礎(chǔ)上，還要不斷夯實“三基”，強(qiáng)化學(xué)科核心素養(yǎng)，重理解輕死記，重創(chuàng)新輕模仿，落實一日一梳理，一周一總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
變化孕育著機(jī)會，機(jī)會萌發(fā)著成功，勇于面對改革，智慧迎接挑戰(zhàn)，把握彎道超車的機(jī)會，奇跡就在有心人的前面。
從最近發(fā)布的高中課程方案看開始的高考改革
強(qiáng)調(diào)繼承和發(fā)展
普通高中學(xué)生上千萬，在普及高中教育的呼聲越來越大的今天，課程改革首先是要繼承已有的成功的經(jīng)驗，保證改革的連續(xù)性，只有這樣才能夠做到改革的平穩(wěn)過渡。其次才是發(fā)展性，其發(fā)展重在于修正現(xiàn)行方案中的缺漏之處。所以，各位學(xué)生和家長也不需要過渡的焦慮，不要聽信一些機(jī)構(gòu)的危言聳聽，改革后就會有翻天覆地的變化，不抓緊時間孩子就會落伍。至少在考試的難度上一定不會增加，最有可能出現(xiàn)的情況是考試難度減小，靈活性增強(qiáng)。
課程結(jié)構(gòu)增加選擇性
充分考慮學(xué)生發(fā)展的差異性，外語語種在保持原有外語類型的基礎(chǔ)上，增加德語、法語和西班牙語，選擇性更多。課程的三大類別必修、選擇性必修和選修三部分有機(jī)銜接。各學(xué)科的必修部分是每一個高中學(xué)生都需要完成的考試內(nèi)容，是高中學(xué)業(yè)水平考試必定要考查的部分，當(dāng)然這部分內(nèi)容相對而言難度會比較小。選擇性必修部分是學(xué)生在選擇這一科目作為升學(xué)考試科目是必須要修習(xí)的部分內(nèi)容，難度上肯定會有所提高。選修部分學(xué)校各自學(xué)校的特色進(jìn)行設(shè)置，體現(xiàn)的是學(xué)生的興趣性，學(xué)而不考或?qū)W而備考，只是作為升學(xué)考試的一個重要參考。所以考生要重視的部分還是每個學(xué)科的必修和選擇性必修這兩部分。
更新教學(xué)內(nèi)容
這部分內(nèi)容主要是對教材中有誤或者更新的知識進(jìn)行修訂，對陳舊的案例進(jìn)行更換，體現(xiàn)教材與時俱進(jìn)的一面，整體的知識結(jié)構(gòu)和特點不會有太大的變動。
細(xì)化考試要求
各學(xué)科的課程方案對每個版塊的內(nèi)容要求、教學(xué)提示和學(xué)業(yè)要求做出了細(xì)致的提示，這樣的做法更加能夠體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)性，發(fā)揮指揮棒的作用，與現(xiàn)行的要求相比，最有可能會改變現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱并行的體系，課程標(biāo)準(zhǔn)就能夠起到考試大綱的作用，以后也許不會再出現(xiàn)單獨的考試大綱，課程標(biāo)準(zhǔn)的重要性進(jìn)一步提高。學(xué)業(yè)水平考試明確了各部分的學(xué)分要求，學(xué)生學(xué)習(xí)的目的性更加明確。
高考有什么改革方案
1、目前，按照教育部安排，高考改革只在上海市和浙江省進(jìn)行試點，其它省份及地區(qū)還沒有開始高考改革。
2、目前網(wǎng)上關(guān)于高考改革的謠言很多，大家一定要注意鑒別消息來源，不要被謠言誤導(dǎo)。
3、目前高考改革只在上海市，浙江省進(jìn)行試點，其它省份都還沒有實行。按照教育部安排，其它省份的高考改革方案今年上報教育部審批，按照三年早知道原則，最早也要在2017年入學(xué)的高一新生開始實行。
2019高考改革看點
改革看點一：鋪開3+3新模式，打破傳統(tǒng)文理分科舊格局
幾乎所有省份的高考改革都打破了舊時的文理分科，采用“3+3”模式，考生總成績由統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語3個基礎(chǔ)科目成績和高中學(xué)業(yè)水平考試3門選考科目成績組成，各省選考科目池大多為6門，部分省份為7門。高中學(xué)業(yè)水平考試以不同等級來評判，每一門課程學(xué)完即考，外語科目則提供兩次考試機(jī)會，取最好成績計入總成績。
改革看點二：強(qiáng)調(diào)素質(zhì)評價，推行全面素質(zhì)教育
各省高考改革方案均將高中學(xué)生綜合素質(zhì)評價作為學(xué)生畢業(yè)和升學(xué)的重要參考，綜合素質(zhì)評價將考查學(xué)生德育品行、身心健康、愛好興趣、實踐能力等方面發(fā)展情況，全面推行素質(zhì)教育。
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