數(shù)學(xué)學(xué)科確定了面向全體學(xué)生，以學(xué)生為中心，在實(shí)現(xiàn)水平性考查功能的同時(shí)，兼顧選拔性功能的命題思路。

數(shù)學(xué)試題的命制以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》為依據(jù)，堅(jiān)持穩(wěn)中求進(jìn)的命題指導(dǎo)原則，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，在內(nèi)容和能力考查上做到“三個(gè)注重”和“四個(gè)考出來(lái)”，注重發(fā)揮育人功能。同時(shí)結(jié)合中學(xué)教學(xué)實(shí)際，重點(diǎn)考查主干知識(shí)、核心能力、基本數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，突出學(xué)科本質(zhì)，考查數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步引導(dǎo)教學(xué)回歸課堂，回歸教材，實(shí)現(xiàn)教學(xué)和考試的良性互動(dòng)。

一、結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，發(fā)揮育人

功能，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)

數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合自身學(xué)科特點(diǎn)，選取合適的素材，將社會(huì)主義核心價(jià)值觀自然地融入到試題中，發(fā)揮試題的育人功能。

如第2題，以脫貧攻堅(jiān)中的教育扶貧為背景，介紹了2014-2018年，中央財(cái)政累計(jì)投入“全面改善貧困地區(qū)義務(wù)教育薄弱學(xué)?；巨k學(xué)條件”專(zhuān)項(xiàng)補(bǔ)助資金情況，讓學(xué)生直觀感受到學(xué)習(xí)環(huán)境的提升離不開(kāi)國(guó)家的政策保障與財(cái)政的大力投入。

如第20題，以《淮南子·天文訓(xùn)》中確定東西方向的方法為背景，闡述了我國(guó)古代很早就開(kāi)始對(duì)天文等方面有了深入的研究，彰顯了我國(guó)古人的智慧。以數(shù)學(xué)文化為載體，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到了以數(shù)學(xué)文化育人的目的。

二、立足“四基”，考查主干，

體現(xiàn)思維，學(xué)以致用

2021年數(shù)學(xué)學(xué)科的試卷特色和整體風(fēng)格保持穩(wěn)定。試卷的整體設(shè)計(jì)立足于“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），考查對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，考查學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

1.關(guān)注“四基”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

試卷的設(shè)計(jì)與試題的命制，注重對(duì)三大知識(shí)板塊(數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，在考查的過(guò)程中，突出對(duì)基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。

如尺規(guī)作圖，要求學(xué)生不僅要掌握技能操作的程序和步驟，還要理解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理。在第20題中，學(xué)生先要依據(jù)題目要求使用恰當(dāng)方法準(zhǔn)確作圖，再利用已掌握的數(shù)學(xué)原理解釋尺規(guī)作圖的作圖原理，并完成證明。

2.關(guān)注知識(shí)形成過(guò)程，感悟?qū)W科思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一是讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，理解知識(shí)本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想。如在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息解釋說(shuō)明問(wèn)題。今年統(tǒng)計(jì)大題在考查數(shù)據(jù)的收集、整理和描述的基礎(chǔ)上，著重考查了對(duì)數(shù)據(jù)的分析和利用數(shù)據(jù)中提供的信息解釋問(wèn)題，考查了學(xué)生對(duì)中位數(shù)的意義、中位數(shù)和平均數(shù)在分析數(shù)據(jù)分布情況的作用，以及樣本估計(jì)總體的理解，體現(xiàn)了學(xué)生獲取有效信息并進(jìn)行定量分析的意識(shí)和能力。引導(dǎo)教學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，讓學(xué)生在不斷積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，加深對(duì)統(tǒng)計(jì)思想與方法的理解和運(yùn)用。

又如第8題，以“矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)及其面積”為背景，考查函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)與變化的數(shù)學(xué)模型。它來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)的有關(guān)概念，又運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。更重要的是，從圖形和數(shù)量?jī)蓚€(gè)角度及其相互聯(lián)系中，凸顯出函數(shù)的本質(zhì)特征是體現(xiàn)事物間的聯(lián)系和變化。這既是函數(shù)教學(xué)的主線，也是函數(shù)學(xué)習(xí)的主線。讓學(xué)生在建模與解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，加深對(duì)函數(shù)概念及思想方法的理解。

3.關(guān)注思維品質(zhì)，發(fā)揮教材價(jià)值

對(duì)數(shù)學(xué)思維的考查，主要體現(xiàn)在學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和感悟數(shù)學(xué)的過(guò)程中。同時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)思維的考查不是空洞的，是在充分理解教材、挖掘教材的基礎(chǔ)上，基于教材與教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，進(jìn)而考查學(xué)生的思維品質(zhì)。

如第22題，本題主要從運(yùn)動(dòng)與變化的角度，結(jié)合函數(shù)圖象，考查學(xué)生從特殊到一般、從直觀到抽象、從感性到理性的思維過(guò)程。再如第26題，結(jié)合二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，分析滿足條件的函數(shù)圖象的特征，探究對(duì)稱(chēng)軸的取值范圍問(wèn)題。這些試題的設(shè)計(jì)思想都來(lái)源于課堂教學(xué)，來(lái)源于課本教材。

如第27題，試題關(guān)注學(xué)生在解決一個(gè)綜合性問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)操作、觀察、猜想得到結(jié)論，再用演繹推理證明結(jié)論成立。考查學(xué)生在經(jīng)歷猜想、嘗試等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，分析、解決問(wèn)題的能力。題目從運(yùn)動(dòng)變化和圖形變化的角度，挖掘教材中知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將基礎(chǔ)知識(shí)、方法進(jìn)行一定的綜合，同時(shí)豐富的試題背景，為學(xué)生提供了多角度思考問(wèn)題的機(jī)會(huì)，為學(xué)生提供了展示自我的舞臺(tái)。試題命制思想源于教材，引導(dǎo)教學(xué)思考題目與教材內(nèi)容的關(guān)系。

如第28題，選取以學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)之一——旋轉(zhuǎn)為主要背景，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。試題以圓和旋轉(zhuǎn)為載體，定義了“關(guān)聯(lián)線段”，先研究特殊的“關(guān)聯(lián)線段”，繼而研究一類(lèi)“關(guān)聯(lián)線段”的特征，再結(jié)合圖形的運(yùn)動(dòng)與變化，從“正”“反”兩個(gè)角度研究“關(guān)聯(lián)線段”以及相關(guān)參數(shù)，展現(xiàn)了研究學(xué)習(xí)新知識(shí)的一般過(guò)程。這類(lèi)試題不只局限于對(duì)知識(shí)本身的考查，而是通過(guò)創(chuàng)設(shè)適宜的情境，以實(shí)踐操作、探索發(fā)現(xiàn)、證明猜想為活動(dòng)主線，讓學(xué)生經(jīng)歷探究和解決問(wèn)題的一般過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。

4.關(guān)注實(shí)踐能力，體現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值

現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量有關(guān)的問(wèn)題，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的方法予以解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。如第16題，以“兩條生產(chǎn)線加工時(shí)間”為背景，考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在日常生活中養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

三、深化考試內(nèi)容改革，

正向引導(dǎo)教學(xué)，

減輕學(xué)生過(guò)重課業(yè)負(fù)擔(dān)

1.以課程標(biāo)準(zhǔn)為綱，從教材中挖掘或選用素材，進(jìn)一步引導(dǎo)教學(xué)回歸課堂、回歸教材

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)要求與能力要求命制第28道試題，試題“不超標(biāo)”，引導(dǎo)課堂教學(xué)緊扣課標(biāo)要求實(shí)施教學(xué)。依據(jù)教材表述設(shè)計(jì)第28道試題的設(shè)與問(wèn)，符合學(xué)生心理特征，試題“不挖坑”，進(jìn)一步引導(dǎo)課堂回歸教材。從試題數(shù)量上來(lái)看，第28道試題中，約70%的試題來(lái)源于教材，其中第4、6、8、13這四道試題為教材例題或課后習(xí)題。

2.試題注重對(duì)主干知識(shí)和關(guān)鍵能力的考查，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思維考查，進(jìn)一步引導(dǎo)課堂回歸學(xué)科本質(zhì)

試卷中的第8題、第16題、第23題、第25-28題，都是以主干知識(shí)為載體，考查在知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中，所積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以及對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解和數(shù)學(xué)思想的感悟?！皺C(jī)械刷題”對(duì)這些試題是無(wú)效的，引導(dǎo)課堂教學(xué)要堅(jiān)持關(guān)注知識(shí)本質(zhì)和思想方法的靈活運(yùn)用。

3.試題的設(shè)與問(wèn)符合教學(xué)實(shí)際和學(xué)生心理特征，試題沒(méi)有“偏難怪”，引導(dǎo)教學(xué)“不搶跑”

試卷全卷第28題既沒(méi)有高中知識(shí)下放的試題，也沒(méi)有初高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽改編的試題，考查的不是超前學(xué)習(xí)的知識(shí)和競(jìng)賽中非常規(guī)的解題技巧，而是考查基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)度、有效數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的厚度，數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的深度和數(shù)學(xué)思想的感悟度。引導(dǎo)教學(xué)回歸與學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)科發(fā)展規(guī)律相一致的正常課堂教學(xué)，為中學(xué)生“減負(fù)”創(chuàng)造良好的教育生態(tài)，促進(jìn)素質(zhì)教育深入實(shí)施，幫助學(xué)生健康成長(zhǎng)成才。

總之，2021年北京市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷面向全體學(xué)生，以學(xué)生為中心，鞏固過(guò)去幾年中考考試內(nèi)容改革成果，積極探索初中學(xué)業(yè)水平考試改革新模式，堅(jiān)持穩(wěn)中求進(jìn)的命題總原則，充分發(fā)揮試題育人功能，堅(jiān)持創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生特點(diǎn)的新情景，考查主干知識(shí)，考查核心能力，考查基本思想，考查發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，努力構(gòu)建培養(yǎng)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系，培養(yǎng)有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)臅r(shí)代新人。

2021年北京市初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)

2021年北京市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“北京卷”）以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）為依據(jù)，既實(shí)現(xiàn)水平性考查功能，又體現(xiàn)了選拔功能，符合“兩考合一”的要求。北京卷在試卷結(jié)構(gòu)、題型分布、分?jǐn)?shù)設(shè)置等方面保持穩(wěn)定，體現(xiàn)了“穩(wěn)中求進(jìn)，以穩(wěn)為主”的特點(diǎn)。

一、依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》

凸顯數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)

北京卷依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，以教材題目或者學(xué)生熟悉的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，有利于減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)。如第4題給出圖形研究“多邊形內(nèi)角和”問(wèn)題，第6題“拋擲兩枚硬幣”問(wèn)題，第16題“企業(yè)生產(chǎn)線加工”問(wèn)題等。

北京卷引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注真實(shí)的社會(huì)生活，用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。如第25題，背景是“郵政企業(yè)的收入”，考查學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表信息的讀取，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的解讀與使用。第20題，背景是研究《淮南子·天文訓(xùn)》中記載的確定東西方向的方法，學(xué)生在閱讀分析推理的同時(shí)感悟數(shù)學(xué)文化的魅力，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的育人價(jià)值與科學(xué)價(jià)值。

二、全面考查“四基”

落實(shí)學(xué)業(yè)水平要求

北京卷緊扣課標(biāo)和教材，注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。各知識(shí)領(lǐng)域的分值設(shè)計(jì)與課標(biāo)要求相符，大部分題目的創(chuàng)設(shè)與教材聯(lián)系密切。梯度設(shè)計(jì)細(xì)致合理，符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與水平，體現(xiàn)了初中學(xué)業(yè)水平考試的要求。與2020年北京卷相比，在題型和設(shè)問(wèn)上保持了穩(wěn)定。

第2、3、4、9、10題等，考查基本概念和性質(zhì)。第8、12、23（1）、26（1）題考查初中三種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì),突出了對(duì)主干知識(shí)的考查，既考查了基礎(chǔ)知識(shí)，也注重知識(shí)的整體性和知識(shí)之間的聯(lián)系。第11、18、19題以不同知識(shí)為載體實(shí)現(xiàn)了對(duì)運(yùn)算能力的考查。第23題借助函數(shù)圖象，在運(yùn)動(dòng)變化中找到臨界狀態(tài)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。

北京卷多數(shù)試題以學(xué)生熟悉的形式呈現(xiàn)，設(shè)問(wèn)起點(diǎn)低，易于理解，為學(xué)生的思考提供了方向。如第25題與2018年第25題敘述方式相似， 第26（1）、27（1）題也是基礎(chǔ)性題目，為不同的學(xué)生提供了不同的展示機(jī)會(huì)。

與2020年北京卷相比，減少了函數(shù)探究題目，一元二次方程題目由填空題調(diào)整為解答題，填空題增加了對(duì)分式方程解法的考查。充分體現(xiàn)了對(duì)知識(shí)考查的基礎(chǔ)性、全面性和綜合性。

三、關(guān)注思維深度

體現(xiàn)試卷選拔功能

北京卷關(guān)注思維廣度的考查，試題設(shè)計(jì)體現(xiàn)高質(zhì)量地認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題所必須具備的能力。北京卷立足學(xué)科主干知識(shí)，關(guān)注了對(duì)學(xué)科本質(zhì)的考查，體現(xiàn)了試卷的選拔功能。

第16題創(chuàng)設(shè)了加工相同原材料的生產(chǎn)線的現(xiàn)實(shí)情境，考查學(xué)生對(duì)用文字和符號(hào)描述的數(shù)學(xué)條件的閱讀理解能力、對(duì)題目中的信息進(jìn)行提取、加工和處理能力，建立合適的數(shù)學(xué)模型，鼓勵(lì)學(xué)生用多樣化的方法、不同的數(shù)學(xué)模型來(lái)分析、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，考查模型思想與應(yīng)用意識(shí)。

第26題來(lái)源于教材和課堂教學(xué)，立足于二次函數(shù)的概念、圖象和基本性質(zhì)這些學(xué)科主干知識(shí)的考查，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行推理，重點(diǎn)考查學(xué)生利用在初中學(xué)段的學(xué)習(xí)中所積累的主干知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考和說(shuō)理。學(xué)生可以通過(guò)對(duì)問(wèn)題的深入分析選擇不同的方法，合理降低運(yùn)算量，體現(xiàn)了試題堅(jiān)持對(duì)學(xué)生能力和素養(yǎng)的考查要求，以實(shí)現(xiàn)試題的選拔功能。

第27題延續(xù)了北京卷以往的風(fēng)格，考查學(xué)生識(shí)別、分析和提煉問(wèn)題情境中的基本幾何圖形及其性質(zhì)，利用自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以及所學(xué)過(guò)的常用圖形變換，通過(guò)畫(huà)圖、觀察和分析圖形運(yùn)動(dòng)變化的全過(guò)程，猜想、探究蘊(yùn)含其中的幾何圖形數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律，從而考查學(xué)生的幾何直觀、對(duì)基本圖形中的常用輔助線的認(rèn)知，考查探究問(wèn)題的通用方法的掌握情況和邏輯推理能力。

第28題作為北京一貫堅(jiān)持的特色試題，堅(jiān)持了對(duì)概念學(xué)習(xí)的過(guò)程性考查，以學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)之一的旋轉(zhuǎn)作為主要背景，定義了“關(guān)聯(lián)線段”，以實(shí)踐操作、探索發(fā)現(xiàn)、證明猜想為活動(dòng)主線，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)、研究新知識(shí)的一般過(guò)程，從特殊情況入手，繼而研究一類(lèi)“關(guān)聯(lián)線段”的特征，探究和解決問(wèn)題，在現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累過(guò)程中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

與2020年相比，第26、27、28三道試題，在考查方向和考查方式上保持穩(wěn)定，關(guān)注思維深度，體現(xiàn)試卷選拔功能。

四、關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)

實(shí)現(xiàn)育人功能

北京卷進(jìn)一步豐富試題的選材范圍，創(chuàng)設(shè)了豐富的現(xiàn)實(shí)情境、文化情境，以學(xué)生個(gè)人生活和社會(huì)公共生活為背景設(shè)計(jì)試題，反映了數(shù)學(xué)的多種應(yīng)用，在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容與提出的問(wèn)題之間架起橋梁，引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，切實(shí)感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。第6題以學(xué)生非常熟悉的拋硬幣試驗(yàn)為背景，考查學(xué)生對(duì)于概率意義的理解，以及用列舉法求概率的方法；第8題延續(xù)了2020年北京卷的命題思路，選取了教材中的問(wèn)題情境，研究了周長(zhǎng)確定的矩形其相鄰兩邊之間、面積和一邊之間的關(guān)系，考查了學(xué)生對(duì)于函數(shù)模型思想的掌握；第16題以工業(yè)生產(chǎn)中的分配加工業(yè)務(wù)問(wèn)題為背景，引導(dǎo)學(xué)生用模型思想解決問(wèn)題，學(xué)生需要在理解題意的基礎(chǔ)上做出理性的分析和判斷；第25題以兩個(gè)城市的郵政企業(yè)收入問(wèn)題為背景，考查平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，用樣本估計(jì)總體等數(shù)據(jù)分析的觀念，也增強(qiáng)了學(xué)生分析和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。

北京卷充分落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，體現(xiàn)正確的育人導(dǎo)向，促進(jìn)和推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展、健康成長(zhǎng)，發(fā)展素質(zhì)教育。第2題以脫貧攻堅(jiān)中的教育扶貧為背景，考查科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)，引導(dǎo)考生胸懷祖國(guó)、關(guān)注社會(huì)，厚植愛(ài)黨愛(ài)國(guó)愛(ài)社會(huì)主義情懷，自覺(jué)肩負(fù)為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興而奮斗的使命擔(dān)當(dāng)。第20題以《淮南子·天文訓(xùn)》中記載的利用桿的影子確定東西方向的方法，設(shè)計(jì)了尺規(guī)作圖問(wèn)題和簡(jiǎn)單的幾何推理，實(shí)現(xiàn)教育育人、文化育人，是新時(shí)期進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育的必然要求，增強(qiáng)了文化自信。

2021年北京卷在命題上體現(xiàn)了平穩(wěn)過(guò)渡的特點(diǎn)，加強(qiáng)了基礎(chǔ)試題的比重，保持了較難題的思維深度，命題導(dǎo)向把握得當(dāng)。試題在情境創(chuàng)設(shè)、素材選用和價(jià)值觀的引導(dǎo)上發(fā)揮了較好的作用。試題與國(guó)家的發(fā)展趨勢(shì)相結(jié)合，與北京的發(fā)展相結(jié)合，緊密聯(lián)系教材內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生在新的問(wèn)題、新的情境中學(xué)以致用，對(duì)課堂教學(xué)起到了良好的導(dǎo)向作用。