初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題
我的貓叫毛毛
我是小鹿呀
考試是檢測(cè)你的學(xué)習(xí)情況，數(shù)學(xué)是重要的學(xué)科。下面由我給你帶來(lái)關(guān)于七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試試卷及答案，希望對(duì)你有幫助!
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1. 下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是()
A. ﹣2 B. 0 C. ﹣ D. 5
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較.
分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法，找出最小的數(shù)即可.
解答： 解：∵﹣2<﹣<0<5，
∴四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是﹣2;
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的大小比較，用到的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)數(shù)<0<正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，是一道基礎(chǔ)題.
2. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面展開圖是()
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 由三視圖判斷幾何體;幾何體的展開圖.
分析： 由三視圖可以看出，此幾何體是一個(gè)圓柱，指出圓柱的側(cè)面展開圖即可.
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖可以得到該幾何體是圓柱，圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，且高度=主視圖的高，寬度=俯視圖的周長(zhǎng).
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的側(cè)面展開圖的知識(shí)，重點(diǎn)考查由三視圖還原實(shí)物圖的能力，及幾何體的空間感知能力，是立體幾何題中的基礎(chǔ)題.
3. 用一副三角板(兩塊)畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是()
A. 15° B. 55° C. 75° D. 135°
考點(diǎn)： 角的計(jì)算.
專題： 計(jì)算題.
分析： 解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角度數(shù)的度數(shù)分別是多少，然后對(duì)應(yīng)著4個(gè)選項(xiàng)再進(jìn)行組合，看看可能畫出的角的度數(shù)是多少即可.
解答： 解：兩塊三角板的銳角度數(shù)分別為：30°，60°;45°，45°
用一塊三角板的45°角和另一塊三角板的30°角組合可畫出15°、75°角，
用一塊三角板的直角和和另一塊三角板的45°角組合可畫出135°角，
無(wú)論兩塊三角板怎么組合也不能畫出55°角.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角度數(shù)的度數(shù)分別是多少，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題.
4. 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣|=()
A. a﹣ B. ﹣a C. a+ D. ﹣a﹣
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)與數(shù)軸.
分析： 首先觀察數(shù)軸，可得a<，然后由絕對(duì)值的性質(zhì)，可得|a﹣|=﹣(a﹣)，則可求得答案.
解答： 解：如圖可得：a<，
即a﹣<0，
則|a﹣|=﹣(a﹣)=﹣a.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小及絕對(duì)值的定義等知識(shí).此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
5. 用平面截一個(gè)正方體，可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是()
A. 七邊形 B. 六邊形 C. 五邊形 D. 四邊形
考點(diǎn)： 截一個(gè)幾何體.
分析： 用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形.
解答： 解：正方體有六個(gè)面，截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形，故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查正方體的截面.正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記.
6. 下列計(jì)算正確的是()
A. (2a2)3=6a6 B. a2?(﹣a3)=﹣a6
C. ﹣5a5﹣5a5=﹣10a5 D. 15a6÷3a2=5a3
考點(diǎn)： 整式的除法;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
分析： 根據(jù)整式的乘除，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.
解答： 解：A、(2a2)3=8a6，故A錯(cuò)誤;
B、a2?(﹣a3)=﹣a5，故B錯(cuò)誤;
C、﹣5a5﹣5a5=﹣10a5，故C正確;
D、15a6÷3a2=5a4，故D錯(cuò)誤.
故答案選C.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的乘除，解題時(shí)要細(xì)心，注意結(jié)果的符號(hào).
7. 若a=﹣，b=﹣3﹣2，c=(﹣)﹣2，d=(﹣)0，則正確的為()
A. a
考點(diǎn)： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;有理數(shù)的乘方;零指數(shù)冪.
分析： 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪的定義將a、b、c、d的值計(jì)算出來(lái)即可比較出其值的大小.
解答： 解：因?yàn)閍=﹣﹣，
b=﹣3﹣2=﹣=﹣，
c=(﹣)﹣2==9，
d=(﹣)0=1，
所以c>d>a>b.
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了
(1)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方運(yùn)算：負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù);任何非0數(shù)的0次冪等于1.
(2)有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于0;0大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大數(shù)的反而小.
8. 如圖，一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于()
A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°
考點(diǎn)： 角的計(jì)算.
專題： 計(jì)算題.
分析： 從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解.
解答： 解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系.
9. 已知x=y，則下列各式：，其中正確的有()
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
考點(diǎn)： 等式的性質(zhì).
分析： 根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.
解答： 解：∵x=y，
∴x﹣1=y﹣1，故本式正確;
∵x=y，
∴2x=2y，故2x=5y錯(cuò)誤;
∵x=y，
∴﹣x=﹣y，故本式正確;
∵x=y，
∴x﹣3=y﹣3，
∴=，故本式正確;
當(dāng)x=y=0時(shí)，無(wú)意義，故=1錯(cuò)誤.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是等式的性質(zhì)，熟知等式的基本性質(zhì)1，2是解答此題的關(guān)鍵.
10. 一款新型的太陽(yáng)能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得()
A. 3000x=2000(1﹣5%) B.
C. D.
考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.
分析： 當(dāng)利潤(rùn)率是5%時(shí)，售價(jià)最低，根據(jù)利潤(rùn)率的概念即可求出售價(jià)，進(jìn)而就可以求出打幾折.
解答： 解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，
根據(jù)題意得：3000×=2000(1+5%)，
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識(shí)，理解什么情況下售價(jià)最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵.
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11. 地球上的海洋面積約為36100萬(wàn)km2，可表示為科學(xué)記數(shù)法×108km2.
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于36100萬(wàn)有9位，所以可以確定n=9﹣1=8.
解答： 解：36100萬(wàn)=361 000 000=×108.
故答案為：×108.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.
12. 如a<0，ab<0，則|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值為﹣6.
考點(diǎn)： 整式的加減;絕對(duì)值.
專題： 計(jì)算題.
分析： 由已知不等式判斷得出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.
解答： 解：∵a<0，ab<0，
∴b>0，
∴b﹣a+3>0，a﹣b﹣9<0，
則原式=b﹣a+3+a﹣b﹣9=﹣6.
故答案為：﹣6.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
13. 如果y=﹣2x，z=2(y﹣1)，那么2x﹣y﹣z=8x+2.
考點(diǎn)： 整式的加減.
專題： 計(jì)算題.
分析： 將第一個(gè)等式代入第二個(gè)等式中表示出z，將表示出的z與y代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：將y=﹣2x代入得：z=2(y﹣1)=2(﹣2x﹣1)=﹣4x﹣2，
則2x﹣y﹣z=2x﹣(﹣2x)﹣(﹣4x﹣2)=2x+2x+4x+2=8x+2.
故答案為：8x+2.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
14. 爺爺快八十大壽，小明想在日歷上把這一天圈起來(lái)，但不知道是哪一天，于是便去問爸爸，爸爸笑著說，“在日歷上，那一天的上下左右4個(gè)日期的和正好等于爺爺?shù)哪挲g”.小明爺爺?shù)纳帐?0號(hào).
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 要求小莉的爺爺?shù)纳?，就要明確日歷上“上下左右4個(gè)日期”的排布方法.依此列方程求解.
解答： 解：設(shè)那一天是x，則左日期=x﹣1，右日期=x+1，上日期=x﹣7，下日期=x+7，
依題意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7=80
解得：x=20
故答案是：20.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.此題關(guān)鍵是弄準(zhǔn)日歷的規(guī)律，知道左右上下的規(guī)律，然后依此列方程.
15. 若k為整數(shù)，則使得方程kx﹣5=9x+3的解是負(fù)整數(shù)的k值有1或5或7或8.
考點(diǎn)： 一元一次方程的解.
專題： 計(jì)算題.
分析： 方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，表示出方程的解，根據(jù)k為整數(shù)即可確定出k的值.
解答： 解：方程移項(xiàng)合并得：(k﹣9)x=8，
解得：x=，
由x為負(fù)整數(shù)，k為整數(shù)，得到k=8時(shí)，x=﹣8;k=5時(shí)，x=﹣2;當(dāng)k=7時(shí)，x=﹣4，k=1，x=﹣1，
則k的值，1或5或7或8.
故答案為：1或5或7或8
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
16. 某家庭6月1日時(shí)電表顯示的讀數(shù)是121度，6月7日24時(shí)電表顯示的讀數(shù)是163度，從電表顯示的讀數(shù)中，估計(jì)這個(gè)家庭六月份(共30)的總用電量是180度.
考點(diǎn)： 用樣本估計(jì)總體.
分析： 先計(jì)算出6月1日至7日每天的平均用電量，再乘以30即可解答.
解答： 解：6月1日到6月7日七天共用電163﹣121=42度，
則平均每天用電為42÷7=6度，
六月份30天總用電量為6×30=180度.
故答案為180.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了用樣本估計(jì)總體，計(jì)算出前7天的用電量，即可估計(jì)30天的用電量.
三、解答題(本大題共8小題，共52分)
17. 計(jì)算：
(1)
(2).
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.
專題： 計(jì)算題.
分析： (1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)原式=﹣1×(﹣)×5+9×(﹣)
=3+2﹣
=3;
(2)原式=3a4b3c?a2c4
=3a6b3c5.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
18. 解方程：.
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
專題： 計(jì)算題.
分析： 方程去分母后，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.
解答： 解：去分母得：4(2x﹣1)﹣3(2x﹣3)=12，
去括號(hào)得：8x﹣4﹣6x+9=12，
移項(xiàng)得：8x﹣6x=12+4﹣9，
合并得：2x=7，
解得：x=.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解.
19. 先化簡(jiǎn)2(x2y+3xy2)﹣3(x2y﹣1)﹣2x2y﹣2，再求值，其中x=﹣2，y=2.
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
分析： 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
解答： 解：原式=2x2y+6xy2﹣3x2y+3﹣2x2y﹣2
=﹣3x2y+6xy2﹣2，
當(dāng)x=﹣2，y=2時(shí)，原式=﹣24﹣24﹣2=﹣50.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20. 小明、小穎、小彬周末計(jì)劃去兒童村參加勞動(dòng)，他們家分別在如圖所示的A、B、C三點(diǎn)，他們?nèi)思s定在D處集合.已知集合地點(diǎn)在點(diǎn)C的南偏西30°，且到點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到點(diǎn)A，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離的和，請(qǐng)你用直尺(無(wú)刻度)、圓規(guī)和量角器在下圖中確定點(diǎn)D的位置.(不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)
考點(diǎn)： 作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖;方向角.
分析： 首先作出過點(diǎn)C南偏西30°的射線，進(jìn)而截取CD=BC+AB，即可得出答案.
解答： 解：如圖所示：D點(diǎn)位置即為所求.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及方向角問題，根據(jù)題意利用圓規(guī)截取得出CD=BC+AB進(jìn)而得出D點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.
21. 已知一條射線OA，如果從O點(diǎn)再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，OD是∠AOB的平分線，求∠COD的度數(shù).
考點(diǎn)： 角的計(jì)算;角平分線的定義.
分析： 分類討論：OC在∠AOB外，OC在∠AOB內(nèi)兩種情況.
根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠BOD與∠AOB的關(guān)系，再根據(jù)角的和差，可得答案.
解答： 解：①OC在∠AOB外，如圖
OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，
∠B0D=∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D+∠BOC
=30°+20°
=50°;
②OC在∠AOB內(nèi)，如圖
OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，
∠B0D=∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D﹣∠BOC
=30°﹣20°
=10°.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角的計(jì)算，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求出∠BOD，在由角的和差，得出答案，分了討論是解題關(guān)鍵.
22. 若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值.
考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
分析： 由方程可得2x+5y=3，再把所求的代數(shù)式化為同為2的底數(shù)的代數(shù)式，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計(jì)算，最后運(yùn)用整體代入法求解即可.
解答： 解：4x?32y=22x?25y=22x+5y
∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，
∴原式=23=8.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.
23. 列一元一次方程解應(yīng)用題
某自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35km/h的速度前進(jìn)，突然，1號(hào)隊(duì)員以45km/h的速度獨(dú)自前進(jìn)，行進(jìn)一段路程后又調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45km/h的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員匯合，1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與其他隊(duì)員重新匯合共行進(jìn)了15分鐘，問1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車頭時(shí)離隊(duì)的距離是多少km?
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 設(shè)1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車頭時(shí)獨(dú)自前進(jìn)的時(shí)間為x小時(shí)，則回走用的時(shí)間為(﹣x)小時(shí)，根據(jù)追擊問題與相遇問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解既可以求出結(jié)論.
解答： 解：設(shè)1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車頭時(shí)獨(dú)自前進(jìn)的時(shí)間為x小時(shí)，則回走用的時(shí)間為(﹣x)小時(shí)，由題意，得
(45﹣35)x=(45+35)(﹣x)，
解得：x=.
∴1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車頭時(shí)離隊(duì)的距離是：(45﹣35)×=km.
答：1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車頭時(shí)離隊(duì)的距離是km.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，追擊問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.
24. 某區(qū)七年級(jí)有3000名學(xué)生參加“中華夢(mèng)，我的夢(mèng)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)下列不完整的表格，回答按下列問題：
成績(jī)x(分) 頻數(shù)
50≤x<60 10
60≤x<70 16
70≤x<80 a
80≤x<90 62
90≤x<100 72
(1)a=40;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定50≤x<60評(píng)為“D”，60≤x<70評(píng)為“C”，70≤x<90評(píng)為“B”，90≤x<100評(píng)為“A”.這次全區(qū)七年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“D”?如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成績(jī)等級(jí)是哪一個(gè)等級(jí)的可能性大?請(qǐng)說明理由.
考點(diǎn)： 頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表;可能性的大小.
分析： (1)根據(jù)樣本容量為200，再利用表格中數(shù)據(jù)可得出a的值;
(2)利用表中數(shù)據(jù)得出70≤x<80分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可;
(3)找出樣本中評(píng)為“D”的百分比，估計(jì)出總體中“D”的人數(shù)即可;求出等級(jí)為A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判斷.
解答： 解：(1)根據(jù)題意得出;a=200﹣10﹣16﹣62﹣72=40，
故答案為：40;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：
;
(2)由表格可知：評(píng)為“D”的頻率是=，
由此估計(jì)全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有×3000=150(人)被評(píng)為“D”;
∵P(A)=;P(B)=;P(C)=;P(D)=，
∴P(B)>P(A)>P(C)>P(D)，
∴隨機(jī)調(diào)查一名參數(shù)學(xué)生的成績(jī)等級(jí)“B”的可能性較大.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖，頻數(shù)(率)分布表，以及可能性大小，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
吳珊珊珊
人生無(wú)時(shí)無(wú)刻不處于考試，在學(xué)習(xí)的考試成績(jī)由分?jǐn)?shù)來(lái)證明自己，下面給大家?guī)?lái)一些關(guān)于七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題兩套，希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題兩套1
、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)
(-3)的絕對(duì)值是()
年5月12日，利用微軟Windows漏洞爆發(fā)的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多個(gè)國(guó)家，至少30萬(wàn)臺(tái)電腦中招，預(yù)計(jì)造成的經(jīng)濟(jì)損失將達(dá)到80億美元，世人再次領(lǐng)教了黑客的厲害.將數(shù)據(jù)80億用科學(xué)記數(shù)法表示為()
×108 ×109 ×109 ×1010
3.下列計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是()
①a2+a2=a4;②3xy2-2xy2=1;③3ab-2ab=ab;④(-2)3-(-3)2=-17.
個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)
4.一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()
A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱
5.已知代數(shù)式2a2-b=7，則-4a2+2b+10的值是()
6.若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m-1|的值為()
或2
7.某商店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為()
元 元 元 元
8.如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、6、c.已知AB=8，a+c=0，且c是關(guān)于x的方程(m-4)x+16=0的一個(gè)解，則m的值為()
點(diǎn)15分，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角的度數(shù)為()
° ° ° °
10.如圖是某月的月歷表，在此月歷表上可以用一個(gè)長(zhǎng)方形圈出3×3個(gè)位置的9個(gè)數(shù)(如3，4，5，10，11，12，17，18，19).若用這樣的矩形圈出這張?jiān)職v表上的9個(gè)數(shù)，則圈出的9個(gè)數(shù)的和不可能為下列數(shù)中的()
二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)
11.如圖，已知∠AOB=90°.若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是W.
第11題圖 第12題圖
12.如圖，數(shù)軸上A表示的數(shù)為1，B表示的數(shù)為-3，則線段AB中點(diǎn)表示的數(shù)為.
13.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式(m-1)x4-xn+2x-5是三次三項(xiàng)式，則(m+1)n的值為.
14.若方程x+5=7-2(x-2)的解也是方程6x+3k=14的解，則常數(shù)k=.
15.機(jī)械加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè).已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，則安排名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套.
16.有一列數(shù)：a1，a2，a3，a4 ，…，an-1，an，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，….當(dāng)an=2021時(shí)，n的值為.
三、解答題(共8小題，共72分)
17.(8分)計(jì)算：
(1)(-1)2×5+(-2)3÷4; (2)58-23×24+14÷-123+|-22|.
18.(8分)解方程：
(1)x-12(3x-2)=2(5-x); (2)x+24-1=2x-36.
19.(8分)已知關(guān)于x的多項(xiàng)式mx2-mx-2與3x2+mx+m的和是單項(xiàng)式，求代數(shù)式m2-2m+1的值.
20.(8分)如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空：a=，b=，c=;
(2)先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b-[2a2b-3(2abc-a2b)]+4abc.
21.(8分)如圖，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2∶5的兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數(shù).
22.(10分)臺(tái)灣是中國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分，兩岸在政治、經(jīng)濟(jì)、 文化 等領(lǐng)域交流越來(lái)越深，在北京故宮博物院成立90周年院慶時(shí)，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項(xiàng)紀(jì)念活動(dòng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，北京故宮博物院與臺(tái)北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬(wàn)件，其中臺(tái)北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的12還少25萬(wàn)件，求北京故宮博物院約有多少萬(wàn)件藏品?
23.(10分)某班準(zhǔn)備買一些 乒乓球 和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)，現(xiàn)只到一家商店購(gòu)買，問：
(1)當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?
(2)當(dāng)分別購(gòu)買15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店買，為什么?
24.(12分)如圖，已知點(diǎn)O表示原點(diǎn)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a、b滿足|a+3|+(b-2)2=0.
(1)求點(diǎn)A、B所表示的數(shù);
(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，且x是方程2x+1=12x-8的解.
①求線段BC的長(zhǎng);
②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=BC?若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在，說明理由.
參考答案與解析
°
17.解：(1)原式=3.(4分)(2)原式=19.(8分)
18.解：(1)x=6.(4分)(2)x=0.(8分)
19.解：mx2-mx-2+3x2+mx+m=(m+3)x2+m-2.(2分)因?yàn)槠浜蜑閱雾?xiàng)式，所以m+3=0或m-2=0，即m=-3或m=2.(4分)當(dāng)m=-3時(shí)，原式=(-3)2-2×(-3)+1=16;(6分)當(dāng)m=2時(shí)，原式=22-2×2+1=1.(8分)
20.解：(1)1-2-3(3分)
(2)5a2b-[2a2b-3(2abc-a2b)]+4abc=5a2b-(2a2b-6abc+3a2b)+4abc=5a2b-2a2b+6abc-3a2b+4abc=10abc.(6分)當(dāng)a=1，b=-2，c=-3時(shí)，原式=10×1×(-2)×(-3)=10×6=60.(8分)
21.解：設(shè)∠ABE=2x°，則∠CBE=5x°，∠ABC=7x°.(2分)又BD為∠ABC的平分線，所以∠ABD=12∠ABC=72x°，(4分)∠DBE=∠ABD-∠ABE=72x°-2x°=32x°=21°.(6分)所以x=14，所以∠ABC=7x°=98°.(8分)
22.解：設(shè)北京故宮博物院約有x萬(wàn)件藏品，則臺(tái)北故宮博物院約有12x-25萬(wàn)件藏品.(2分)根據(jù)題意列方程得x+12x-25=245，(5分)解得x=180.(8分)
答：北京故宮博物院約有180萬(wàn)件藏品.(10分)
23.解：(1)設(shè)購(gòu)買x盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.根據(jù)題意有30×5+(x-5)×5=(30×5+5x)×，解得x=20.
答：購(gòu)買20盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.(4分)
(2)當(dāng)購(gòu)買15盒時(shí)，甲店需付款30×5+(15-5)×5=200(元)，乙店需付款 (30×5+15×5)×(元).因?yàn)?00<，所以去甲店合算.(7分)當(dāng)購(gòu)買30盒時(shí)，甲店需付款30×5+(30-5)×5=275(元)，乙店需付款(30×5+30×5)×(元).因?yàn)?75>270，所以去乙店合算.(10分)
24.解：(1)因?yàn)閨a+3|+(b-2)2=0，所以a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，即點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2.(4分)
(2)①解2x+1=12x-8得，x=-6，所以BC=2-(-6)=8，即線段BC的長(zhǎng)為8.(8分)
②存在點(diǎn)P，使PA+PB=BC.設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為m，則|m-(-3)|+|m-2|=8，所以|m+3|+|m-2|=8.(10分)當(dāng)m>2時(shí)，解得m=;當(dāng)-3
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題兩套2
一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))
1.如果水庫(kù)水位上升2m記作+2m，那么水庫(kù)水位下降2m記作()
2.下列式子計(jì)算正確的個(gè)數(shù)有()
①a2+a2=a4;②3xy2-2xy2=1;③3ab-2ab=ab;④(-2)3-(-3)2=-17.
個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)
3.一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()
A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱
4.已知2016xn+7y與-2017x2m+3y是同類項(xiàng)，則(2m-n)2的值是()
5.某商店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為240元的T恤8折售出，仍獲利20%，則這件T恤的成本為()
元 元
元 元
6.如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)地面，觀察圖形并猜想，當(dāng)黑色瓷磚為28塊時(shí)，白色瓷磚的塊數(shù)為()
塊 塊
塊 塊
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
的倒數(shù)是________.
8.如圖，已知∠AOB=90°，∠1=35°，則∠2的度數(shù)是________.
9.若多項(xiàng)式2(x2-xy-3y2)-(3x2-axy+y2)中不含xy項(xiàng)，則a=________，化簡(jiǎn)結(jié)果為____________.
10.若方程6x+3=0與關(guān)于y的方程3y+m=15的解互為相反數(shù)，則m=________.
11.機(jī)械加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè).已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，則安排_(tái)_______名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套.
12.若線段AB=6cm，M是線段AB的三等分點(diǎn)，N是線段AM的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為________.
三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)
13.(1)計(jì)算：()+();
(2)化簡(jiǎn)：5xy-x2-xy+3x2-2x2.
14.計(jì)算：
(1)(-1)2×5+(-2)3÷4;
(2)58-23×24+14÷-123+|-22|.
15.化簡(jiǎn)求值：5a+3b-2(3a2-3a2b)+3(a2-2a2b-2)，其中a=-1，b=2.
16.解方程：
(1)x-12(3x-2)=2(5-x);
(2)x+24-1=2x-36.
17.如圖，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2∶5的兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數(shù).
四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)
18.用“⊕”和“⊙”定義兩種新運(yùn)算，對(duì)于任意的有理數(shù)a，b都有a⊕b=a+2b，a⊙b=a×b-2.
(1)求(1⊕2)⊙3的值;
(2)當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)(x⊕2)-(x⊙3).
19.列方程解應(yīng)用題：2018年元月初，我國(guó)中東部地區(qū)普降 大雪 ，某武警部隊(duì)?wèi)?zhàn)士在兩個(gè)地方進(jìn)行救援工作，甲處有130名武警部隊(duì)?wèi)?zhàn)士，乙處有70名武警部隊(duì)?wèi)?zhàn)士.現(xiàn)在又調(diào)來(lái)200名武警部隊(duì)?wèi)?zhàn)士支援，要使甲處的人數(shù)比乙處人數(shù)的2倍多10人，應(yīng)往甲、乙兩處各調(diào)去多少名武警部隊(duì)?wèi)?zhàn)士?
20.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為32個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊.
(1)點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是________，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是________;
(2)若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)E從點(diǎn)A處出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B處出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，速度為4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，在點(diǎn)C處點(diǎn)F追上了點(diǎn)E，求點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù).
五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)
21.已知m，n滿足(m-6)2+|n-2|=0.
(1)求m，n的值;
(2)已知線段AB=m，在直線AB上取一點(diǎn)P，使AP=nPB，Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng).
22.某大型超市“ 重陽(yáng)節(jié) ”期間感恩大回饋：購(gòu)物不超過300元沒有優(yōu)惠;超過300元，而不超過600元優(yōu)惠20%;超過600元的，其中600元按8折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠.小穎的媽媽兩次購(gòu)物分別用了210元和550元，問：
(1)小穎的媽媽兩次購(gòu)買的物品原價(jià)各是多少錢?
(2)在這次活動(dòng)中她節(jié)省了多少錢?
(3)小穎的媽媽一次性購(gòu)買這些物品，與分開購(gòu)買相比是節(jié)省還是虧損?
六、(本大題共12分)
23.已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)如圖①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù);
(2)在圖①中，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
(3)將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.
①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由;
②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，且∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由.
參考答案與解析
解析：由題意得2m+3=n+7，移項(xiàng)得2m-n=4，所以(2m-n)2=16.故選A.
°
或2cm
13.解：(1)原式=.(3分)
(2)原式=5xy-xy=4xy.(6分)
14.解：(1)原式=3.(3分)(2)原式=19.(6分)
15.解：原式=5a+3b-6a2+6a2b+3a2-6a2b-6=5a+3b-3a2-6.(3分)當(dāng)a=-1，b=2 時(shí)，原式=5×(-1)+3×2-3×(-1)2-6=-5+6-3-6=-8.(6分)
16.解：(1)x=6.(3分)(2)x=0.(6分)
17.解：設(shè)∠ABE=2x°，則∠CBE=5x°，∠ABC=7x°.(1分)又因?yàn)锽D為∠ABC的平分線，所以∠ABD=12∠ABC=72x°，(2分)∠DBE=∠ABD-∠ABE=72x°-2x°=32x°=21°.(3分)所以x=14，所以∠ABC=7x°=98°.(6分)
18.解：(1)∵1⊕2=1+2×2=5，(2分)∴(1⊕2)⊙3=5⊙3=5×3-2=13.(4分)
(2)∵x⊕2=x+2×2=x+4，x⊙3=3x-2，(6分)∴(x⊕2)-(x⊙3)=(x+4)-(3x-2)=-2x+6.(8分)
19.解：設(shè)應(yīng)往甲處調(diào)去x名武警部隊(duì)?wèi)?zhàn)士，則向乙處調(diào)去(200-x)名武警部隊(duì)?wèi)?zhàn)士.根據(jù)題意，得130+x=2(70+200-x)+10，(3分)解得x=140，∴200-x=60.(7分)
答：應(yīng)往甲處調(diào)去140名，往乙處調(diào)去60名武警部隊(duì)?wèi)?zhàn)士.(8分)
20.解：(1)-527(3分)
(2)設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)F追上點(diǎn)E，根據(jù)題意得2x+32=4x，解得x=16.(6分)則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5-2×16=-37.(8分)
21.解：(1)由題意得(m-6)2=0，|n-2|=0，所以m=6，n=2.(3分)
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，AP=2PB，所以AP=4，PB=2.而Q為PB的中點(diǎn)，所以PQ=1，故AQ=AP+PQ=5;(5分)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AP-PB=AB，即2PB-PB=6，所以PB=6.而Q為PB的中點(diǎn)，所以BQ=3，AQ=AB+BQ=6+3=9.(8分)故線段AQ的長(zhǎng)為5或9.(9分)
22.解：(1)∵300×(1-20%)=240(元)，600×(1-20%)=480(元)<550元，∴小穎媽媽第一次購(gòu)買的物品原價(jià)是210元，第二次購(gòu)買物品原價(jià)大于600元.(2分)設(shè)小穎媽媽第二次購(gòu)買的物品原價(jià)是x元.600×80%+70%(x-600)=550，解得x=700，∴小穎媽媽第二次購(gòu)買的物品原價(jià)是700元.(4分)
(2)由題意得700-550=150(元).故在這次活動(dòng)中她節(jié)省了150元錢.(6分)
(3)由題意得210+700=910(元)，600×80%+70%×(910-600)=697(元).由210+550=760(元)，697<760，故與分開購(gòu)買相比更節(jié)省.(9分)
23.解：(1)由題意得∠BOC=180°-∠AOC=150°，又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE=∠COD-∠COE=∠COD-12 ∠BOC=90°-12×150°=15°.(3分)
(2)∠DOE=12α.(6分)解析：由(1)知∠DOE=∠COD-12∠BOC=∠COD-12(180°-∠AOC)=90°-12(180°-α)=12α.
(3)①∠AOC=2∠DOE.(7分)理由如下：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(90°-∠DOE)=2∠DOE.(9分)
②4∠DOE-5∠AOF=180°.(10分)理由如下：設(shè)∠DOE=x，∠AOF=y，由①知∠AOC=2∠DOE，∴∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y，2∠BOE+∠AOF=2(∠COD-∠DOE)+∠AOF=2(90°-x)+y=180°-2x+y，∴2x-4y=180°-2x+y，即4x-5y=180°，∴4∠DOE-5∠AOF=180°.(12分)
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