初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷
天使之夜
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，感覺(jué)復(fù)習(xí)不怎么樣的你，也不要浮躁，要知道臨陣磨槍?zhuān)豢煲补?。誠(chéng)心祝愿你考場(chǎng)上“亮劍”，為自己，也為家人!祝你八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試成功!下面是我為大家精心推薦的人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確答案)
1.下列命題中，假命題是()
的算術(shù)平方根是3 B. 的平方根是±2
的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的實(shí)數(shù)是﹣1
2.下列命題中，假命題是()
A.垂直于同一條直線的兩直線平行
B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c
C.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角
D.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角
3.下列長(zhǎng)度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的一組是()
A. ， ， ，7，8 ，25，27 ，2 ，4
4.下列計(jì)算正確的是()
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
5.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
6.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是()
A. B. C. D.
7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別是()
，2 ，1 ，﹣1 D.﹣1，9
8.已知a，b，c三數(shù)的平均數(shù)是4，且a，b，c，d四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5，則d的值為()
9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關(guān)系是()
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小關(guān)系不能確定
10.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(π=3)，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約()
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分)
11.在一節(jié)綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做手工的數(shù)量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為件.
12.若點(diǎn)A(m，5)與點(diǎn)B(2，n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則3m+2n的值為.
13.有四個(gè)實(shí)數(shù)分別為32， ，﹣23， ，請(qǐng)你計(jì)算其中有理數(shù)的和與無(wú)理數(shù)的積的差，其結(jié)果為.
14.如圖所示的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，這塊地的面積為.
15.等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在y軸上，AB在x軸上，且A在B的左側(cè)，AC= ，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是.
16.已知 +(x+2y﹣5)2=0，則x+y=.
17.如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，則∠ACB=.
18.已知A地在B地的正南方3km，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速行駛，他們與A地的距離s(km)和所行的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行進(jìn)3h時(shí)，他們之間的距離為km.
三、(本大題共7小題，19題8分，第20，21，22，23，24小題各6分，25小題8分，共44分)
19.(1)計(jì)算：3 + ﹣4
(2)解方程組： .
20.如圖，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離(BC)有5米.求旗桿的高度.
21.已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°.求∠C的度數(shù).
22.甲、乙兩名同學(xué)參加學(xué)校組織的100米短跑集訓(xùn)，教練把10天的訓(xùn)練結(jié)果用折線圖進(jìn)行了記錄.
(1)請(qǐng)你用已知的折線圖所提供的信息完成下表：
平均數(shù) 方差 10天中成績(jī)?cè)?/p>
15秒以下的次數(shù)
甲 15 5
乙
(2)學(xué)校欲從兩人中選出一人參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)100米比賽，請(qǐng)你幫助學(xué)校作出選擇，并簡(jiǎn)述你的理由.
23.八年級(jí)三班在召開(kāi)期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買(mǎi)獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：
李小波：阿姨，您好!
售貨員：同學(xué)，你好，想買(mǎi)點(diǎn)什么?
李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買(mǎi)10支鋼筆和15本筆記本.
售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見(jiàn).
根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎?
24.小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車(chē)，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合.小亮行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是m，他途中休息了min;
(2)當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小穎乘纜車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是多少?當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的路程是多少?
25.已知△ABC，
(1)如圖1，若D點(diǎn)是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)、求證：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
(2)若D點(diǎn)是△ABC外一點(diǎn)，位置如圖2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出所滿(mǎn)足的關(guān)系式.(不需要證明)
(3)若D點(diǎn)是△ABC外一點(diǎn)，位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確答案)
1.下列命題中，假命題是()
的算術(shù)平方根是3 B. 的平方根是±2
的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的實(shí)數(shù)是﹣1
【考點(diǎn)】立方根;算術(shù)平方根;命題與定理.
【分析】分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)作出判斷，找到錯(cuò)誤的命題即為假命題.
【解答】解：A、9的算術(shù)平方根是3，故A選項(xiàng)是真命題;
B、 =4，4的平方根是±2，故B選項(xiàng)是真命題;
C、27的立方根是3，故C選項(xiàng)是假命題;
D、﹣1的立方根是﹣1，故D選項(xiàng)是真命題，
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.
2.下列命題中，假命題是()
A.垂直于同一條直線的兩直線平行
B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c
C.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角
D.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角
【考點(diǎn)】命題與定理.
【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)及常用的知識(shí)點(diǎn)對(duì)各個(gè)命題進(jìn)行分析，從而得到正確答案.
【解答】解：A、垂直于同一條直線的兩直線平行，是真命題，不符合題意;
B、已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c，是真命題，不符合題意;
C、互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，是假命題，符合題意;
D、鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，是真命題，不符合題意.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.
3.下列長(zhǎng)度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的一組是()
A. ， ， ，7，8 ，25，27 ，2 ，4
【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.
【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可.如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形.
【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，故不是直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、62+72≠82，故不是直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、122+252≠272，故不是直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、(2 )2+(2 )2=(4 )2，故是直角三角形，此選項(xiàng)正確.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.
4.下列計(jì)算正確的是()
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
【考點(diǎn)】二次根式的加減法;二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn);二次根式的乘除法.
【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，逐一計(jì)算，再選擇.
【解答】解：A、原式=2 ﹣ = ，故正確;
B、原式= = ，故錯(cuò)誤;
C、原式=4﹣5=﹣1，故錯(cuò)誤;
D、原式= =3 ﹣1，故錯(cuò)誤.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】根式的加減，注意不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并.計(jì)算二次根式時(shí)要注意先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式再計(jì)算.
5.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可求.
【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
∴|2﹣a|=|3a+6|，
∴2﹣a=±(3a+6)
解得a=﹣1或a=﹣4，
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，3)或(6，﹣6).
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等的特點(diǎn)，即點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等.
6.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是()
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象;正比例函數(shù)的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴k>0，
∵b=k>0，
∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k>0，b>0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限.
7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別是()
，2 ，1 ，﹣1 D.﹣1，9
【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】把x=2代入方程組中第二個(gè)方程求出y的值，確定出方程組的解，代入第一個(gè)方程求出被遮住的數(shù)即可.
【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，
把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，
則被遮住得兩個(gè)數(shù)分別為5，1，
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.
8.已知a，b，c三數(shù)的平均數(shù)是4，且a，b，c，d四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5，則d的值為()
【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).
【分析】只要運(yùn)用求平均數(shù)公式： 即可列出關(guān)于d的方程，解出d即可.
【解答】解：∵a，b，c三數(shù)的平均數(shù)是4
∴a+b+c=12
又a+b+c+d=20
故d=8.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.
9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關(guān)系是()
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小關(guān)系不能確定
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì).
【分析】利用三角形的內(nèi)角和為180度計(jì)算.
【解答】解：在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°，
在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°，
∵∠B=∠C，
∴等量代換后有∠ADC=∠AEB.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題利用了三角形內(nèi)角和為180度.
10.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(π=3)，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約()
【考點(diǎn)】平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題.
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短.首先把A和B展開(kāi)到一個(gè)平面內(nèi)，即展開(kāi)圓柱的半個(gè)側(cè)面，得到一個(gè)矩形，然后根據(jù)勾股定理，求得螞蟻爬行的最短路程即展開(kāi)矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)度.
【解答】解：展開(kāi)圓柱的半個(gè)側(cè)面，得到一個(gè)矩形：矩形的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半即2π=6，矩形的寬是圓柱的高即8.
根據(jù)勾股定理得：螞蟻爬行的最短路程即展開(kāi)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)即10.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.本題注意只需展開(kāi)圓柱的半個(gè)側(cè)面.
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分)
11.在一節(jié)綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做手工的數(shù)量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為件.
【考點(diǎn)】中位數(shù).
【專(zhuān)題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答.把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).
【解答】解：從小到大排列為：3，4，5，6，6，7.
掛在盒子上723
仔細(xì)讀題，后難先易。驅(qū)除雜念，循規(guī)蹈矩。遭遇難題，冷靜梳理。認(rèn)真檢查，多多有益。祝你八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試成功!我整理了關(guān)于人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試試卷，希望對(duì)大家有幫助!
一、選擇題(本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1.﹣ 的相反數(shù)是()
B.﹣2 C. D.﹣
2.下列計(jì)算正確的是()
﹣9ab=10ab
C.﹣2x2﹣2x2=0 ﹣3y=2y
3.成都地鐵自開(kāi)通以來(lái)，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬(wàn)乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來(lái)第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬(wàn)為()
×105 ×106 ×107 ×104
4.下列方程中是一元一次方程的是()
﹣5=0 ﹣y=3 ﹣14=2 D. ﹣2=3
5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是()
A.八邊形 B.四邊形 C.六邊形 D.三角形
6.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()
A.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零
的相反數(shù)等于它本身
既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
D.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)
7.某校七(3)班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成四個(gè)組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是()
8.如圖所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，則∠AOB等于()
° ° ° °
9.已知a+b=4，c+d=2，則(b﹣c)﹣(d﹣a)的值為()
B.﹣6 D.﹣2
10.某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背書(shū)包按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場(chǎng)每賣(mài)出一個(gè)書(shū)包就可贏利8元.設(shè)每個(gè)雙肩背書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是()
A.(1+50%)x?80%﹣x=8 ?80%﹣x=8
C.(1+50%)x?80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8
二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)
11.為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用(選填抽樣調(diào)查或普查)的方式進(jìn)行.
12.在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y=.
13.已知關(guān)于x的方程3a+x= 的解為2，則a的值是.
14.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第7個(gè)圖形有個(gè).
15.一個(gè)幻方中，每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個(gè)幻方中的三個(gè)數(shù)，x的值是.
三、解答下列各題(共20分，答案寫(xiě)在答題卡上)
16.(1)計(jì)算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )
(2)計(jì)算：(1 + ﹣)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.
17.(1)解方程： =1﹣
(2)先化簡(jiǎn)，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b滿(mǎn)足(a+2)2+|b﹣3|=0.
四、解下列各題(共22分)
18.(1)如圖所示為一幾何體的三視圖：
①寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng);
②畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種表面展開(kāi)圖;
③若長(zhǎng)方形的高為10cm，正三角形的邊長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.
(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.
19.(1)已知多項(xiàng)式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)，求nm+mn的值.
(2)如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=3.
①若CE=8，求AC的長(zhǎng);
②若C是AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng).
五、解下列各題(20題6分，21題7分，共13分)
20.為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)計(jì)算被抽取的天數(shù);
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).
21.某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，計(jì)劃用A、B兩臺(tái)復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷.如果單獨(dú)用A機(jī)器需要90分鐘印完，如果單獨(dú)用B機(jī)器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過(guò)早復(fù)印試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印.
(1)兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需多少分鐘才能印完?
(2)若兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印30分鐘后，B機(jī)出了故障，暫時(shí)不能復(fù)印，此時(shí)離發(fā)卷還有13分鐘.請(qǐng)你算一下，如果由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷考試?
(3)在(2)的問(wèn)題中，B機(jī)經(jīng)過(guò)緊急搶修，9分鐘后修好恢復(fù)正常使用，請(qǐng)你再計(jì)算一下，學(xué)校能否按時(shí)發(fā)卷考試?
一、選擇題(本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1.﹣ 的相反數(shù)是()
B.﹣2 C. D.﹣
【考點(diǎn)】相反數(shù).
【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.
【解答】解：﹣ 的相反數(shù)是 .
故選C.
2.下列計(jì)算正確的是()
﹣9ab=10ab
C.﹣2x2﹣2x2=0 ﹣3y=2y
【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng).
【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別判斷得出答案.
【解答】解：A、3a+3b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、19a2b2﹣9ab無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、﹣2x2﹣2x2=﹣4x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、5y﹣3y=2y，正確.
故選：D.
3.成都地鐵自開(kāi)通以來(lái)，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬(wàn)乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來(lái)第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬(wàn)為()
×105 ×106 ×107 ×104
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：181萬(wàn)=181 0000=×106，
故選：B.
4.下列方程中是一元一次方程的是()
﹣5=0 ﹣y=3 ﹣14=2 D. ﹣2=3
【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出即可.
【解答】解：A、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確;
B、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選A.
5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是()
A.八邊形 B.四邊形 C.六邊形 D.三角形
【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體.
【分析】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，依此即可求解.
【解答】解：用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是七邊形.
故選A.
6.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()
A.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零
的相反數(shù)等于它本身
既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
D.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)
【考點(diǎn)】有理數(shù);相反數(shù);絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的含義和分類(lèi)方法，絕對(duì)值的含義和求法，以及相反數(shù)的含義和求法，逐一判斷即可.
【解答】解：∵有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，
∴選項(xiàng)A正確;
∵0的相反數(shù)等于它本身，
∴選項(xiàng)B正確;
∵0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，
∴選項(xiàng)C正確;
∵任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)或0，
∴選項(xiàng)D不正確.
故選：D.
7.某校七(3)班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成四個(gè)組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是()
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖.
【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求解.
【解答】解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，第二組的頻數(shù)是18.
故選B.
8.如圖所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，則∠AOB等于()
° ° ° °
【考點(diǎn)】角平分線的定義.
【分析】根據(jù)角的平分線定義得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度數(shù)，即可求出答案.
【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，∠COD=25°，
∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，
∴∠AOB=2∠AOC=2(∠AOD+∠COD)=2×(25°+25°)=100°，
故選：C.
9.已知a+b=4，c+d=2，則(b﹣c)﹣(d﹣a)的值為()
B.﹣6 D.﹣2
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】先將(b﹣c)﹣(d﹣a)變形為(b+a)﹣(c+d)，然后將a+b=4，c+d=2代入求解即可.
【解答】解：∵a+b=4，c+d=2，
∴(b﹣c)﹣(d﹣a)
=(b+a)﹣(c+d)
=4﹣2
=2.
故選C.
10.某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背書(shū)包按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場(chǎng)每賣(mài)出一個(gè)書(shū)包就可贏利8元.設(shè)每個(gè)雙肩背書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是()
A.(1+50%)x?80%﹣x=8 ?80%﹣x=8
C.(1+50%)x?80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8
【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.
【分析】首先根據(jù)題意表示出標(biāo)價(jià)為(1+50%)x，再表示出售價(jià)為(1+50%)x?80%，然后利用售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)即可得到方程.
【解答】解：設(shè)每個(gè)雙肩背書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：
(1+50%)x?80%﹣x=8.
故選：A.
二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)
11.為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用抽樣調(diào)查(選填抽樣調(diào)查或普查)的方式進(jìn)行.
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
【解答】解：為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用 抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行，
故答案為：抽樣調(diào)查.
12.在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y=﹣8.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y是多少即可.
【解答】解：(﹣4)2÷(﹣2)
=16÷(﹣2)
=﹣8
∴若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y=﹣8.
故答案為：﹣8.
13.已知關(guān)于x的方程3a+x= 的解為2，則a的值是﹣ .
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【分析】把x=2代入方程3a+x= 得出3a+2= ，求出方程的解即可.
【解答】解：把x=2代入方程3a+x= 得：3a+2= ，
解得：a=﹣ ，
故答案為：﹣ .
14.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第7個(gè)圖形有71個(gè).
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).
【分析】由圖形可以看出：第一行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)是從1開(kāi)始連續(xù)的自然數(shù)，第二行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此計(jì)算得出答案即可.
【解答】解：第一行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)為1、2、3、4、…，第5個(gè)圖形有5個(gè)太陽(yáng)，
第二行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1，第5個(gè)圖形有24=16個(gè)太陽(yáng)，
所以第7個(gè)圖形共有7+64=71個(gè)太陽(yáng).
故答案為：71.
15.一個(gè)幻方中，每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個(gè)幻方中的三個(gè)數(shù)，x的值是26.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】由題意可先得到右上角的數(shù)為28，由于要求每一行，每一列，及每一對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和有相同的值，所以中央的數(shù)是右上角與左下角的數(shù)的平均數(shù)，故可求得x的值.
【解答】解：右上角的數(shù)為：22+27+x﹣x﹣21=28，
中央數(shù)為：(22+28)÷2=25，
故x+27+22=22+25+28，
解得：x=26.
故本題答案為：26.
三、解答下列各題(共20分，答案寫(xiě)在答題卡上)
16.(1)計(jì)算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )
(2)計(jì)算：(1 + ﹣)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式利用乘法分配律，乘方的意義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=﹣9+25﹣5=11;
(2)原式=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22.
17.(1)解方程： =1﹣
(2)先化簡(jiǎn)，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b滿(mǎn)足(a+2)2+|b﹣3|=0.
【考點(diǎn)】解一元一次方程;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【分析】(1)首先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解;
(2)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a和b的值，代入化簡(jiǎn)后的式子即可求值.
【解答】解：(1)去分母，得5(x﹣1)=15﹣3(3x+2)，
去括號(hào)，得5x﹣5=15﹣9x﹣6，
移項(xiàng)，得5x+9x=15﹣6+5，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得14x=14，
系數(shù)化成1得x=1;
(2)原式=3ab2﹣1+7ab2+2﹣2a2b
=10ab2﹣2a2b+1，
∵(a+2)2+|b﹣3|=0，
∴a+2=0，b﹣3=0，
∴a=﹣2，b=3.
則原式=10×(﹣2)×9﹣2×4×3+1=﹣180﹣24+1=﹣203.
四、解下列各題(共22分)
18.(1)如圖所示為一幾何體的三視圖：
①寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng);
②畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種表面展開(kāi)圖;
③若長(zhǎng)方形的高為10cm，正三角形的邊長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.
(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.
【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體;同解方程;幾何體的展開(kāi)圖.
【分析】(1)①如圖所示，根據(jù)三視圖的知識(shí)來(lái)解答;②根據(jù)幾何體畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種表面展開(kāi)圖即可;③根據(jù)求圖形的面積的方法即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)題意即可得到結(jié)論.
【解答】解：(1)①根據(jù)俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個(gè)幾何體為三棱柱;
②如圖所示，
③這個(gè)幾何體的側(cè)面積=3×10×4=120cm2;
(2)解 [(a﹣ )x+ ]=1得x=﹣ ，
解 ﹣1= 得x= ，
∵方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，
∴﹣ = ，
∴a= .
19.(1)已知多項(xiàng)式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)，求nm+mn的值.
(2)如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=3.
①若CE=8，求AC的長(zhǎng);
②若C是AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離;整式的加減.
【分析】(1)根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并后由結(jié)果不含有x2，y項(xiàng)，求出m與n的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論;
(2)①由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=DE=3，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論;②由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=2DE=6，根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，得到BC= AB=10，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論.
【解答】解：(1)根據(jù)題意得：A﹣2B=2x2﹣xy+my﹣8﹣2(﹣nx2+xy+y+7)=(2+2n)x2﹣3xy+(m﹣2)y﹣22，
∵和中不含有x2，y項(xiàng)，
∴2+2n=0，m﹣2=0，
解得：m=2，n=﹣1，
∴nm+mn=﹣1;
(2)①∵E為DB的中點(diǎn)，
∴BD=DE=3，
∵CE=8，
∴BC=CE+BE=11，
∴AC=AB﹣BC=9;
②∵E為DB的中點(diǎn)，
∴BD=2DE=6，
∵C是AB的中點(diǎn)，
∴BC= AB=10，
∴CD=BC﹣BD=10﹣6=4.
五、解下列各題(20題6分，21題7分，共13分)
20.為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)計(jì)算被抽取的天數(shù);
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】(1)根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，即可得出被抽取的總天數(shù);
(2)輕微污染天數(shù)是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;利用360°乘以?xún)?yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年即可求出達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).
【解答】解：(1)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，
∴被抽取的總天數(shù)為：12÷20%=60(天);
(2)輕微污染天數(shù)是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;
表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是 360°=72°，
如圖所示：
;
(3)樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：12，36，
一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為： ×365=292(天).
故估計(jì)本市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天.
21.某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，計(jì)劃用A、B兩臺(tái)復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷.如果單獨(dú)用A機(jī)器需要90分鐘印完，如果單獨(dú)用B機(jī)器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過(guò)早復(fù)印試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印.
(1)兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需多少分鐘才能印完?
(2)若兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印30分鐘后，B機(jī)出了故障，暫時(shí)不能復(fù)印，此時(shí)離發(fā)卷還有13分鐘.請(qǐng)你算一下，如果由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷考試?
(3)在(2)的問(wèn)題中，B機(jī)經(jīng)過(guò)緊急搶修，9分鐘后修好恢復(fù)正常使用，請(qǐng)你再計(jì)算一下，學(xué)校能否按時(shí)發(fā)卷考試?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)共需x分鐘才能印完，依題意得( + )x=1，解方程即可;
(2)設(shè)由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，依題意得( + )×30+ =1，求解與13分進(jìn)行比較即可;
(3)當(dāng)B機(jī)恢復(fù)使用時(shí)，兩機(jī)又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷，依題意得( + )×30+ +( + )z=1，求解后加9再與13進(jìn)行比較
【解答】解：(1)設(shè)共需x分鐘才能印完，( + )x=1，解得x=36
答：兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需36分鐘才能印完;
(2)設(shè)由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，
( + )×30+ =1，解得y=15>13
答：會(huì)影響學(xué)校按時(shí)發(fā)卷考試;
(3)當(dāng)B機(jī)恢復(fù)使用時(shí)，兩機(jī)又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷，
( + )×30+ +( + )z=1
解得z=
則有9+<13.
答：學(xué)?？梢园磿r(shí)發(fā)卷考試.
優(yōu)質(zhì)考試培訓(xùn)問(wèn)答知識(shí)庫(kù)