一、選擇題1、 復(fù)數(shù) =A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝{. }，B＝{1，m} ,A B＝A, 則m=A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 3 橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4 一條準(zhǔn)線為x=-4 ，則該橢圓的方程為A + =1 B + =1C + =1 D + =【命題意圖】本試題主要考查了橢圓的方程以及性質(zhì)的運(yùn)用。通過準(zhǔn)線方程確定焦點(diǎn)位置，然后借助于焦距和準(zhǔn)線求解參數(shù)a,b,c，從而得到橢圓的方程?！窘馕觥恳?yàn)? 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E為 CC1的中點(diǎn)，則直線AC1與平面BED的距離為A 2 B C D 1（5）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列 的前100項(xiàng)和為(A) (B) (C) (D) （6）△ABC中，AB邊的高為CD，若 a·b=0，|a|=1，|b|=2，則 (A) （B） (C) (D) 6 D 【命題意圖】本試題主要考查了向量的加減法幾何意義的運(yùn)用，結(jié)合運(yùn)用特殊直角三 角形求解點(diǎn)D的位置的運(yùn)用?！窘馕觥恳?yàn)椋?）已知α為第二象限角，sinα＋sinβ= ，則cos2α=(A) （B） (C) (D) （8）已知F1、F2為雙曲線C：x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=|2PF2|，則cos∠F1PF2=(A) （B） (C) (D) （9）已知x=lnπ，y=log52， ，則(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x(10) 已知函數(shù)y＝x2-3x+c的圖像與x恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c＝（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1（11）將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（A）12種（B）18種（C）24種（D）36種11 A【命題意圖】本試題考查了排列組合的用用?！窘馕觥坷?分步計(jì)數(shù)原理，先填寫最左上角的數(shù)，有3種，再填寫右上角的數(shù)為2種，在填寫第二行第一列的數(shù)有2種，一共有3*2*2=12種。（12）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，AE＝BF＝ 。動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線喜愛那個(gè)F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的方向的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí)，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（A）16（B）14（C）12(D)1012 B【命題意圖】本試題主要考查了反射原理與三角形相似知識(shí)的運(yùn)用。通過相似三角形，來確定反射后的點(diǎn)的落的位置，結(jié)合圖像分析反射的次數(shù)即可。【解析】解：結(jié)合已知中的點(diǎn)E,F的位置，進(jìn)行作圖，推理可知，在反射的過程中，直線是平行的，那么利用平行關(guān)系，作圖，可以得到回到EA點(diǎn)時(shí)，需要碰撞14次即可。二、填空題（13）若x，y滿足約束條件 則z=3x-y的最小值為_________。 【命題意圖】本試題考查了線性規(guī)劃最優(yōu)解的求解的運(yùn)用。常規(guī)題型，只要正確作圖，表示出區(qū)域，然后借助于直線平移法得到最值?！窘馕觥坷貌坏仁浇M，作出可行域，可知區(qū)域表示的為三角形，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)（3,0）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)最大 ，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)（0,1）時(shí)最小為-1（14）當(dāng)函數(shù) 取得最大值時(shí)，x=___________。（15）若 的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中 的系數(shù)為_________。（16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等， BAA1=CAA1=50°則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為____________。16. 【命題意圖】本試題考查了斜棱柱中異面直線的角的求解。首先利用線面角線線角的關(guān)系，得到棱柱的高，為建立直角坐標(biāo)系做好的鋪墊，然后求解點(diǎn)的坐標(biāo)，得到異面直線的向量坐標(biāo)即可。結(jié)合向量的夾角 公式得到。【解析】解：首先根據(jù)已知條件，做A1H垂直于底面交BC的高線與H，然后可得到側(cè)棱與底面所成的角的余弦值為 ，設(shè)出側(cè)棱長(zhǎng)為a，然后利用建立空間直角坐標(biāo)系，表示異面直線所成的角，以H為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，這樣可以得到A（ ） ，結(jié)合向量的夾角公式可以得 到余弦值。三、解答題（17）（本小題滿分10分）（注意：在試卷上作答無效）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。（18）（本小題滿分12分）（注意：在試題 卷上作答無效）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2 ，PA=2， E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC.（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；（Ⅱ）設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小。18【命題意圖】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運(yùn)用。從題中的線面垂直以及邊長(zhǎng)和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長(zhǎng)度，并加以證明和求解?！军c(diǎn)評(píng)】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時(shí)練習(xí)的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱錐問題，那么創(chuàng)新的地方就是點(diǎn)E的位置的選擇是一般的三等分點(diǎn)，這樣的解決對(duì)于學(xué)生來說就是比較有點(diǎn)難度的，因此最好使用空間直角坐標(biāo)系解決該問題為好。19. （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換。每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。（Ⅰ）求開始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；（Ⅱ） 表示開始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求 的期望。（20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]。（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)f（x）≤1+sinx，求a的取值范圍。21.（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）已知拋物線C：y=(x +1)2與圓M：（x-1）2+( )2=r2(r ＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.（Ⅰ）求r；（Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離。21【命題意圖】本試題考查了拋物線與圓的方程，以 及兩個(gè)曲線的公共點(diǎn)處的切線的運(yùn)用，并在此基礎(chǔ)上求解點(diǎn)到直線的距離。【點(diǎn)評(píng)】該試題出題的角 度不同于平常，因?yàn)樯婕暗氖莾蓚€(gè)二次曲線的交點(diǎn)問題，并且要研究?jī)汕€在公共點(diǎn)出的切線，把解析幾何和導(dǎo)數(shù)的工具性結(jié)合起來，是該試題的創(chuàng)新處。另外對(duì)于在第二問中更是難度加大了，出現(xiàn)了另外的兩條公共的切線，這樣的問題對(duì)于我們以后的學(xué)習(xí)也是一個(gè)需要練習(xí)的方向。22（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）函數(shù)f(x)=x2-2x-3，定義數(shù)列{xn}如下：x1=2，xn+1是 過兩點(diǎn)P（4,5）、Qn(xn,f(xn))的直線PQn與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。（Ⅰ）證明：2 xn＜xn+1＜3；（Ⅱ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式。