教師招聘考試模擬考卷［小學(xué)數(shù)學(xué)科目］（滿分為100分）一、選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其選項(xiàng)寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．一個數(shù)被a除，商6余3，這個數(shù)是（ ）。A．（a-3）÷6 B．6a+3C．6a-3 D．(a+3)÷62．在2，4，7，8中互為質(zhì)數(shù)有（ ）對。A．2 B．3 C．4 D．53．用3，5，8排成一個三位數(shù)，使排成的三位數(shù)是5的倍數(shù)，有（ ）種排法。A．1 B．2 C．3 D．64．一個長方形操場周長是28米，它的長和寬的比是4∶3，這塊地的面積是（ ）平方米。A．192 B．48 C．28 D．125．下列計(jì)算正確的是（ ）。A．a(chǎn)3-a2=a B．(a2)3=a5C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)2?a3=a56．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）。 A B C D7．在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（ ）。A．x≠-2 B．x>-2C．x≠0 D．x≠28．如果圓柱的底面半徑為4cm,母線長為5cm，那么它的側(cè)面積等于（ ）。A．20π B．40πC．20 D．409．下列圖形中，恰好能與圖3拼成一個矩形的是（ ）。 A B C D10．如果十月份恰好有四個星期日，那么10月1日不可能是（ ）。A．星期五 B．星期四C．星期三 D．星期一二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．2小時50分= 小時5噸40千克= 噸1040平方分米= 平方米2．1．8∶ 化成簡單的整數(shù)比是 ，它的比值是 。3．根據(jù)按照規(guī)律填數(shù)字： ， 。4．［ +1 ×(5．4-2．7)］÷349= 。5．汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在8∶00同時發(fā)車后，至少再過 分鐘又同時發(fā)車。6．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要30天。如果甲隊(duì)單獨(dú)做4天，剩下的由乙隊(duì)接著做，還要 天完成任務(wù)。7．在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5,BC=3,則cos∠B= 。8．某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，如下圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖像，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為 。9．關(guān)于x的某個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如上圖所示，則不等式組的解集為 。10．點(diǎn)A（-1，y1）,B(-3,y2)在雙曲線y= 上，則y1與y2的大小關(guān)系是 。三、計(jì)算題（本大題共3個小題，每小題4分，共12分）1．從8里減去3的 ，所得的差被2 除，商是多少？2. a3-ab23. 如圖所示，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置。 化簡 四、簡答題（本大題共2個小題，每小題5分，共10分）1．在六（3）班聯(lián)歡會的“猜迷”搶答比賽中，有10題搶答題，規(guī)定答對1題得5分，答錯1題得-8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她搶答對幾道題？答錯幾道題？2．某地區(qū)小靈通移動電話的繳費(fèi)方式有以下兩種：（1）免月租費(fèi)，通話每分鐘0．25元，每月基本消費(fèi)15元；（2）每月月租費(fèi)18元，通話費(fèi)用每分鐘0．1。請你算一算：每月通話時間為100分鐘和200分鐘，選擇哪種繳費(fèi)方式比較劃算？如果你有小靈通，你認(rèn)為用哪種繳費(fèi)方式比較好？為什么？五、應(yīng)用題（本大題共1小題，8分）某書店對顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購買同種書百冊以上，按書價90%收款。某單位到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書的35，只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠，這時買甲種書所付總錢數(shù)是買乙種書總錢數(shù)的2倍，已知乙種書每本定價是15元，那么甲種書每本定價是多少元？六、數(shù)學(xué)教學(xué)技能（本大題共1小題，10分）教學(xué)評析：《全日制九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，在這個充滿生命力的過程中，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。下面是某特級教師“相遇問題”的教學(xué)片段，請你根據(jù)新課程的教育理念，結(jié)合該教學(xué)片段，談一談，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何恰當(dāng)把握教師的角色定位。（10分）教學(xué)片段：……兩生上臺模擬情境：8∶00張三、李四同時從各自家中出發(fā)，8∶05兩個相遇。思考：張三走了幾分鐘？李四走了幾分鐘？一共走了幾分鐘？為什么？出示例題：小強(qiáng)和小麗同時從各自家中出發(fā)，相向而行。小強(qiáng)每分鐘走100米，小麗每分鐘走50米，4分鐘后兩人相遇。小強(qiáng)和小麗兩家相距多少米？學(xué)生自己用文具演示。思考：兩人在哪里相遇？相遇點(diǎn)離誰近一點(diǎn)？選擇：老師講，還是同學(xué)們自己做？學(xué)生強(qiáng)烈要求自己做。做完的同學(xué)上臺演示各種不同的解法：想法一樣的，就上臺在相同的解法旁邊簽個名；不一樣的就上臺寫出來。指名由學(xué)生當(dāng)小老師，自己組織討論解法一：100×4+50×4學(xué)生（公開課借用學(xué)生）開始不知所措，慢慢有人指出：沒寫單位，列式太復(fù)雜。所說均為無關(guān)緊要的枝節(jié)問題。教師（坐在小老師的座位上，舉手）：×老師，我有不明白的地方，可以提問嗎？得到肯定后，教師先后問：100×4是什么意思？400+200是什么意思？小強(qiáng)走的路和小麗走的路怎么就是小強(qiáng)和小麗兩家的距離？每個問題一出，學(xué)生紛紛搶著要幫助老師。有的能意會，卻解釋不清楚，其他學(xué)生就借助手勢或演示幫助他繼續(xù)理解清楚。下一個算式，你們能自己組織討論和提問嗎？全體學(xué)生：能！學(xué)生自主討論（100+50）×4學(xué)生1：100+50是什么意思？學(xué)生2：150×4是什么意思？小老師指名回答，學(xué)生討論熱烈，且有一部分學(xué)生能清晰說明100+50、150×4的含義。教師課件演示：1個150米，2個150米，3個150米，4個150米。教師招聘考試模擬考卷參考答案及解析［小學(xué)數(shù)學(xué)科目］一、選擇題1．B ［解析］6a+3。2．B ［解析］2,4,7,8互為質(zhì)數(shù)的有：2，7；4，7；7，8共3對。3．B ［解析］385，835。4．B ［解析］假設(shè)長為4a,則寬是3a，周長為2×(4a+3a)=28,所以a=2，長為8米，寬為6米，面積為48平方米。5．D ［解析］略。6．C ［解析］略。7．D ［解析］x-2≠0,x≠2。8．B ［解析］圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2π×4×5=40π。9．C ［解析］略。10．A ［解析］此題重點(diǎn)考查分析、推理、判斷能力。10月份總共有31天，31÷7=4……3。如果10月份的前3天有一個星期日，則本月就會有5個星期日。若10月1日是星期五，那么10月3日就是星期日，10月份會有5個星期日；若10月1日是星期四、星期三或星期一，那么前三天不會有星期日，十月份就只有4個星期日。所以，10月1日不可能是星期五。二、填空題1．17/6 5．04 10．4 ［解析］略。2．18/5 3．6 ［解析］略。3．144/233 ［解析］略。4．1．5 ［解析］原式= =1．55．60 ［解析］依題意應(yīng)該為20，15的最小公倍數(shù)60。6．24 ［解析］設(shè)乙還要x天完成任務(wù)，1- ×4=x30,x=24。7．35 ［解析］cos∠B= 8．I=6/R ［解析］略。9．-1≤x<4 ［解析］略。10．y1>y2 ［解析］y1= ,y2= 。三、計(jì)算題1．(8-3× )÷2 =22．原式=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)3．∵ a<0,b>0∴ a-b<0∴ 原式=|a|-|b|-|a-b|=-a-b+(a-b)=-2b四、簡答題1．［答案解析］她搶答對4道題，答錯1道題。玲玲共得12分，假設(shè)答錯1個，-8分，則應(yīng)答對20分，假設(shè)答錯2個，-16分，則應(yīng)答對28分，……只有20是5的倍數(shù)，所以答對4道題，答錯1道題。2．［答案解析］100分鐘選擇（1）較好，∵ 0．25×100<18+0．1×100;200分鐘選擇（2）較好，∵0．25×200>18+0．1×200；比較0．25a與18+0．1a,當(dāng)a=120分鐘時，兩種交費(fèi)方式費(fèi)用相同；當(dāng)每月通話時間低于120分鐘，就選擇第一種交費(fèi)方式；高于120分鐘，就選擇第二種交費(fèi)方式。五、應(yīng)用題［答案解析］設(shè)甲種書每本定價x元，買a本。 ×15=2 x=20(元)六、數(shù)學(xué)教學(xué)技能［答案要點(diǎn)］明確教師在教學(xué)中的角色定位是組織者、引導(dǎo)者和合作者。結(jié)合課例，說明作為“組織者”、“引導(dǎo)者”、“合作者”的教師應(yīng)做到：（1）課前，應(yīng)當(dāng)精心鉆研，準(zhǔn)確解讀教材，把握學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心問題，以及恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動；（2）課中，應(yīng)當(dāng)建立民主、平等、和諧師生關(guān)系，并營造出良好的學(xué)習(xí)氛圍；（3）課中，有效組織活動的開展，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生廣泛、積極參與，圍繞核心問題進(jìn)行深度探索、思想碰撞、分享思維成果?？傊诮虒W(xué)中教師應(yīng)準(zhǔn)確把握角色定位，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者和合作者，促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、持續(xù)地發(fā)展。