第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． , B． , C． , D． 2．下列命題：①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊 形；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；④兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．43．（2013?雅安）已知x1，x2是一元二次方程x2-2x=0的兩根，則x1+x2的值是（）A．0, B．2, C．-2, D．44．（2013?益陽(yáng)）拋物線y=2（x-3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（3，1）, B．（3，-1）, C．（-3，1）, D．（-3，-1）5．為了改善居民住房條件，我市計(jì)劃用未來(lái)兩年的時(shí)間將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為l0m2提高到，若每年的年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率為 A．9％ B．10％ C．11％ D．12％6．正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如下圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為 A．（一2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0）7．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 與 （ ≠0）的圖像大致是 8．兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為1，且R、r分別是方程 的兩個(gè)根，則兩圓的位置關(guān)系是A．相交 B．外切 C．內(nèi)切 D．外離9．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓OA，OB外切，那么圖中兩個(gè)扇形（陰影部分）的面積是 A． B． C． D． 10．學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲．如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“l(fā)”，“2”，“3”，“4”表示．固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若兩指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次，在該游戲中乙獲勝的概率是 A． B． C． D． 11．如下圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數(shù)是 A．55° B．60° C．65° D．70°12．某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如下圖所示，則下列結(jié)論正確的是 A．汽車在高速公路上的行駛速度為100km／hB．鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90kmC．汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km／hD．該記者在出發(fā)后4．5h到達(dá)采訪地二、填空題（每小題3分，共15分）13．拋物線 與直線 只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的值是_______14．康康家購(gòu)置了一輛新車，爸爸媽媽商議確定車牌號(hào)，前三位選定為JA0后，對(duì)后兩位數(shù)字意見有分歧，最后決定由毫不知情的康康從如下圖排列的四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)劃去兩個(gè)，剩下的兩個(gè)數(shù)字從左到右組成兩位數(shù)，續(xù)在JA0之后，則選中的車牌號(hào)為JA058的概率是__________。 15．如下圖為二次函數(shù) 的圖象，在下列說(shuō)法中： ① <0；②方程 的根是 =3；③ >0；④當(dāng) >1時(shí)， 隨 的增大而增大。 正確的說(shuō)法有__________．（把正確的答案的序號(hào)都填在橫線上）16．如下圖所示，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將 ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的F處，若△FDE的周長(zhǎng)為8， FCB的周長(zhǎng)為22， 則FC的長(zhǎng)為__________________。 17．如下圖，是由形狀大小完全相同的梯形構(gòu)成的，試觀察圖形并填表： 梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 …… 13． 周長(zhǎng) 3 + 4 +2 5 +3 …… 三、解答題（第18-20題每題8分，第21題9分，第22題11分，第23題12分，第2題13分，共69分）18．解方程：（1）（2 +1）2=（ -3）2（因式分解法）（2）2 2—30= （配方法）19．如下圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上兩點(diǎn)，DE=BF．請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)有字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需研究一組線段相等即可） （1）連結(jié)_________；（2）猜想：______________；（3）證明：（說(shuō)明：寫出證明過(guò)程中的重要依據(jù)）20．已知：關(guān)于 的方程 2—2（m+1） + 2=0（1）當(dāng) 取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?（2）為 選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根。21．如下圖， ABC內(nèi)接于⊙O，D為OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC=∠DAC=30° （1）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長(zhǎng)。22．已知：如下圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，Rt OCD的一邊OC在 軸上，∠=90°，點(diǎn)D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OD的中點(diǎn)A。 （1）求該反比例函數(shù)的解析式。 （2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，在 軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。23．如下圖，用長(zhǎng)為39米的籬笆（虛線部分），一面靠墻圍成矩形ABCD菜園（AB