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關鍵的八年級數學期末考試就臨近了，只要努力過、奮斗過,就不會后悔。下面是我為大家精心整理的八年級數學上冊期末試卷，僅供參考。
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1.下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是()
A. B. C. D.
2.下列運算正確的是()
?a2=a5 =2 ÷a3=a2
3. 的平方根是()
B.±2 C. D.±
4.用科學記數法表示﹣為()
A.﹣59×10﹣5 B.﹣×10﹣4 C.﹣×10﹣4 D.﹣590×10﹣7
5.使分式 有意義的x的取值范圍是()
≤3 ≥3 ≠3
6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()
∥DC，AD∥BC ，AD=BC ，BO=DO ∥DC，AD=BC
7.若 有意義，則 的值是()
A. C.
8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是()
B.± C.±3 D.±4
9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長是()
10.已知xy<0，化簡二次根式y(tǒng) 的正確結果為()
A. B. C. D.
11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為()
A. B. D.
12.若關于x的分式方程 無解，則常數m的值為()
C.﹣1 D.﹣2
二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分.
13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是.
14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為.
15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等于.
16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=度.
三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2.
18.先化簡，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )÷ ，其中a= .
19.列方程，解應用題.
某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天?
20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，并證明你的結論.
21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF.
(1)求證：AE=AF;
(2)求∠EAF的度數.
22.閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=，b=.
(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： =.
(3)請化簡： .
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1.下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是()
A. B. C. D.
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
D、是軸對稱圖形，故本選項正確.
故選D.
【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.
2.下列運算正確的是()
?a2=a5 =2 ÷a3=a2
【考點】同底數冪的除法;合并同類項;同底數冪的乘法;二次根式的加減法.
【分析】根據合并同類項、同底數冪的乘法、除法，即可解答.
【解答】解：A、a+a=2a，故錯誤;
B、a3?a2=a5，正確;
C、 ，故錯誤;
D、a6÷a3=a3，故錯誤;
故選：B.
【點評】本題考查了合并同類項、同底數冪的乘法、除法，解決本題的關鍵是熟記合并同類項、同底數冪的乘法、除法.
3. 的平方根是()
B.±2 C. D.±
【考點】算術平方根;平方根.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】先化簡 ，然后再根據平方根的定義求解即可.
【解答】解：∵ =2，
∴ 的平方根是± .
故選D.
【點評】本題考查了平方根的定義以及算術平方根，先把 正確化簡是解題的關鍵，本題比較容易出錯.
4.用科學記數法表示﹣為()
A.﹣59×10﹣5 B.﹣×10﹣4 C.﹣×10﹣4 D.﹣590×10﹣7
【考點】科學記數法—表示較小的數.
【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
【解答】解：﹣﹣×10﹣4，
故選：C.
【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
5.使分式 有意義的x的取值范圍是()
≤3 ≥3 ≠3
【考點】分式有意義的條件.
【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x﹣3≠0.
【解答】解：∵分式 有意義，
∴x﹣3≠0.
解得：x≠3.
故選：C.
【點評】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分式的分母不為零是解題的關鍵.
6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()
∥DC，AD∥BC ，AD=BC ，BO=DO ∥DC，AD=BC
【考點】平行四邊形的判定.
【分析】根據平行四邊形判定定理進行判斷.
【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項符合題意;
故選D.
【點評】本題考查了平行四邊形的判定.
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
7.若 有意義，則 的值是()
A. C.
【考點】二次根式有意義的條件.
【分析】根據二次根式中的被開方數必須是非負數求出x的值，根據算術平方根的概念計算即可.
【解答】解：由題意得，x≥0，﹣x≥0，
∴x=0，
則 =2，
故選：B.
【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件以及算術平方根的概念，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵.
8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是()
B.± C.±3 D.±4
【考點】完全平方公式.
【專題】計算題;整式.
【分析】把a﹣b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可.
【解答】解：把a﹣b=1兩邊平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1，
將ab=2代入得：a2+b2=5，
∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9，
則a+b=±3，
故選C
【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.
9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長是()
【考點】平行四邊形的性質.
【分析】由?ABCD的周長為4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE⊥AC，根據線段垂直平分線的性質，可證得AE=CE，繼而求得△DCE的周長=AD+CD.
【解答】解：∵?ABCD的周長為4a，
∴AD+CD=2a，OA=OC，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴△DCE的周長為：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a.
故選：B.
【點評】此題考查了平行四邊形的性質以及線段垂直平分線的性質.注意得到△DCE的周長=AD+CD是關鍵.
10.已知xy<0，化簡二次根式y(tǒng) 的正確結果為()
A. B. C. D.
【考點】二次根式的性質與化簡.
【分析】先求出x、y的范圍，再根據二次根式的性質化簡即可.
【解答】解：∵要使 有意義，必須 ≥0，
解得：x≥0，
∵xy<0，
∴y<0，
∴y =y? =﹣ ，
故選A.
【點評】本題考查了二次根式的性質的應用，能正確根據二次根式的性質進行化簡是解此題的關鍵.
11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為()
A. B. D.
【考點】翻折變換(折疊問題).
【分析】DE是邊AB的垂直平分線，則AE=BE，設AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，進而求得EC的長.
【解答】解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
設AE=x，則BE=x，EC=4﹣x.
在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，則x2=(4﹣x)2+9，
解得：x= ，
則EC=AC﹣AE=4﹣ = .
故選B.
【點評】本題考查了圖形的折疊的性質以及勾股定理，正確理解DE是AB的垂直平分線是本題的關鍵.
12.若關于x的分式方程 無解，則常數m的值為()
C.﹣1 D.﹣2
【考點】分式方程的解;解一元一次方程.
【專題】計算題;轉化思想;一次方程(組)及應用;分式方程及應用.
【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值.
【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m，
∵當x=3時，原分式方程無解，
∴1=﹣m，即m=﹣1;
故選C.
【點評】本題主要考查分式方程的解，對分式方程無解這一概念的理解是此題關鍵.
二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分.
13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是(y﹣1)(x+1).
【考點】因式分解-分組分解法.
【分析】首先重新分組，進而利用提取公因式法分解因式得出答案.
【解答】解：xy﹣x+y﹣1
=x(y﹣1)+y﹣1
=(y﹣1)(x+1).
故答案為：(y﹣1)(x+1).
【點評】此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組是解題關鍵.
14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為8或 或3 .
【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關系.
【分析】根據不同邊上的高為3分類討論，利用勾股定理即可得到本題的答案.
【解答】解：①如圖1.
當AB=AC=5，AD=3，
則BD=CD=4，
所以底邊長為8;
②如圖2.
當AB=AC=5，CD=3時，
則AD=4，
所以BD=1，
則BC= = ，
即此時底邊長為 ;
③如圖3.
當AB=AC=5，CD=3時，
則AD=4，
所以BD=9，
則BC= =3 ，
即此時底邊長為3 .
故答案為：8或 或3 .
【點評】本題考查了等腰三角形的性質，勾股定理，解題的關鍵是分三種情況分類討論.
15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等于6.
【考點】解二元一次方程組;非負數的性質：偶次方;非負數的性質：算術平方根;配方法的應用.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】已知等式變形后，利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出xy的值.
【解答】解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0，
∴ ，
解得： ，
則xy=6.
故答案為：6
【點評】此題考查了解二元一次方程組，配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=180度.
【考點】勾股定理的逆定理;勾股定理.
【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一.
【解答】解：連接AC，根據勾股定理得AC= =25，
∵AD2+DC2=AC2即72+242=252，
∴根據勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°，
故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180.
【點評】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，兩條定理在同一題目考查，是比較好的題目.
三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2.
【考點】作圖-軸對稱變換.
【分析】分別利用關于x軸、y軸對稱點的坐標性質得出各對應點的位置，進而得出答案.
【解答】解：△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點坐標：
A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)，
如圖所示：△A2B2C2，即為所求.
【點評】此題主要考查了軸對稱變換，得出對應點位置是解題關鍵.
18.先化簡，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )÷ ，其中a= .
【考點】分式的化簡求值;整式的混合運算—化簡求值.
【分析】(1)先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可;
(2)先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可.
【解答】解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2
=4xy，
當x=1，y=2時，原式=4×1×2=8;
(2)原式= ?
= ?
=a﹣1，
當a= 時，原式= ﹣1.
【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.
19.列方程，解應用題.
某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天?
【考點】分式方程的應用.
【分析】設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ，根據總的工作量為1列出方程并解答.
【解答】解：設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ，
根據題意，得： +2×( + )=1，
解得x=.
經檢驗，x=是原方程的根.
答：乙車間單獨制作這批棉學生服需要天.
【點評】本題考查了分式方程的應用.利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數.
20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，并證明你的結論.
【考點】因式分解的應用.
【分析】根據完全平方公式，可得非負數的和為零，可得每個非負數為零，可得a、b、c的值，根據勾股定理逆定理，可得答案.
【解答】解：△ABC是等腰直角三角形.
理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，
∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0，
即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0.
∵(a﹣2)2≥0，(b﹣2)2≥0，(c﹣2 )2≥0，
∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0，
∴a=b=2，c=2 ，
∵22+22=(2 )2，
∴a2+b2=c2，
所以△ABC是以c為斜邊的等腰直角三角形.
【點評】本題考查了因式分解的應用，勾股定理逆定理，利用了非負數的和為零得出a、b、c的值是解題關鍵.
21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF.
(1)求證：AE=AF;
(2)求∠EAF的度數.
【考點】全等三角形的判定與性質;平行四邊形的性質.
【分析】(1)尋找分別含有AE和AF的三角形，通過證明兩三角形全等得出AE=AF.
(2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)，在(1)中我們證出了三角形全等，將∠FAD換成等角∠AEB即可解決.
【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，
∴∠BCE=∠DCF=60°，CB=DA，CD=BA，∠ABC=∠ADC，
∵CB=CE，CD=CF，
∴△BEC和△DCF都是等邊三角形，
∴CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA，
∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF，
即：∠ABE=∠FDA
在△ABE和△FDA中，AB=DF，∠ABE=∠FDA，BE=DA，
∴△ABE≌△FDA (SAS)，
∴AE=AF.
(2)解：∵在△ABE中，∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°，
∴∠BAE+∠AEB=60°，
∵∠AEB=∠FAD，
∴∠BAE+∠FAD=60°，
∵∠BAD=∠BCD=120°，
∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°.
答：∠EAF的度數為60°.
【點評】本題考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是尋找合適的全等三角形，通過尋找等量關系證得全等，從而得出結論.
22.閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn.
(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： =(2+ )2.
(3)請化簡： .
【考點】二次根式的性質與化簡.
【專題】閱讀型.
【分析】(1)利用已知直接去括號進而得出a，b的值;
(2)直接利用完全平方公式，變形得出答案;
(3)直接利用完全平方公式，變形化簡即可.
【解答】解：(1)∵a+b =(m+n )2，
∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn，
∴a=m2+3n2，b=2mn;
故答案為：m2+3n2;2mn;
(2) =(2+ )2;
故答案為：(2+ )2;
(3)∵12+6 =(3+ )2，
∴ = =3+ .
TTTTTTTT醬
，感覺復習不怎么樣的你，也不要浮躁，要知道臨陣磨槍，不快也光。誠心祝愿你考場上“亮劍”，為自己，也為家人!祝你八年級數學期末考試成功!下面是我為大家精心推薦的人教版八年級數學上冊期末試卷，希望能夠對您有所幫助。
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案)
1.下列命題中，假命題是()
的算術平方根是3 B. 的平方根是±2
的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的實數是﹣1
2.下列命題中，假命題是()
A.垂直于同一條直線的兩直線平行
B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c
C.互補的角是鄰補角
D.鄰補角是互補的角
3.下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是()
A. ， ， ，7，8 ，25，27 ，2 ，4
4.下列計算正確的是()
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
5.點P的坐標為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為()
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
6.已知正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=kx+k的圖象大致是()
A. B. C. D.
7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別是()
，2 ，1 ，﹣1 D.﹣1，9
8.已知a，b，c三數的平均數是4，且a，b，c，d四個數的平均數是5，則d的值為()
9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關系是()
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小關系不能確定
10.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(π=3)，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約()
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分)
11.在一節(jié)綜合實踐課上，六名同學做手工的數量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數據的中位數為件.
12.若點A(m，5)與點B(2，n)關于原點對稱，則3m+2n的值為.
13.有四個實數分別為32， ，﹣23， ，請你計算其中有理數的和與無理數的積的差，其結果為.
14.如圖所示的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，這塊地的面積為.
15.等腰直角三角形ABC的直角頂點C在y軸上，AB在x軸上，且A在B的左側，AC= ，則A點的坐標是.
16.已知 +(x+2y﹣5)2=0，則x+y=.
17.如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，則∠ACB=.
18.已知A地在B地的正南方3km，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速行駛，他們與A地的距離s(km)和所行的時間t(h)之間的函數關系如圖所示，當他們行進3h時，他們之間的距離為km.
三、(本大題共7小題，19題8分，第20，21，22，23，24小題各6分，25小題8分，共44分)
19.(1)計算：3 + ﹣4
(2)解方程組： .
20.如圖，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離(BC)有5米.求旗桿的高度.
21.已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°.求∠C的度數.
22.甲、乙兩名同學參加學校組織的100米短跑集訓，教練把10天的訓練結果用折線圖進行了記錄.
(1)請你用已知的折線圖所提供的信息完成下表：
平均數 方差 10天中成績在
15秒以下的次數
甲 15 5
乙
(2)學校欲從兩人中選出一人參加市中學生運動會100米比賽，請你幫助學校作出選擇，并簡述你的理由.
23.八年級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：
李小波：阿姨，您好!
售貨員：同學，你好，想買點什么?
李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.
售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見.
根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎?
24.小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系.
(1)小亮行走的總路程是m，他途中休息了min;
(2)當50≤x≤80時，求y與x的函數關系式;
(3)小穎乘纜車到達終點所用的時間是多少?當小穎到達纜車終點時，小亮行走的路程是多少?
25.已知△ABC，
(1)如圖1，若D點是△ABC內任一點、求證：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
(2)若D點是△ABC外一點，位置如圖2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關系?請直接寫出所滿足的關系式.(不需要證明)
(3)若D點是△ABC外一點，位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關系，并證明你的結論.
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案)
1.下列命題中，假命題是()
的算術平方根是3 B. 的平方根是±2
的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的實數是﹣1
【考點】立方根;算術平方根;命題與定理.
【分析】分別對每個選項作出判斷，找到錯誤的命題即為假命題.
【解答】解：A、9的算術平方根是3，故A選項是真命題;
B、 =4，4的平方根是±2，故B選項是真命題;
C、27的立方根是3，故C選項是假命題;
D、﹣1的立方根是﹣1，故D選項是真命題，
故選C.
【點評】本題考查了立方根和算術平方根的定義，屬于基礎題，比較簡單.
2.下列命題中，假命題是()
A.垂直于同一條直線的兩直線平行
B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c
C.互補的角是鄰補角
D.鄰補角是互補的角
【考點】命題與定理.
【分析】根據鄰補角的性質及常用的知識點對各個命題進行分析，從而得到正確答案.
【解答】解：A、垂直于同一條直線的兩直線平行，是真命題，不符合題意;
B、已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c，是真命題，不符合題意;
C、互補的角不一定是鄰補角，是假命題，符合題意;
D、鄰補角是互補的角，是真命題，不符合題意.
故選：C.
【點評】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關定理是解題關鍵.
3.下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是()
A. ， ， ，7，8 ，25，27 ，2 ，4
【考點】勾股定理的逆定理.
【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形.
【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，故不是直角三角形，此選項錯誤;
B、62+72≠82，故不是直角三角形，此選項錯誤;
C、122+252≠272，故不是直角三角形，此選項錯誤;
D、(2 )2+(2 )2=(4 )2，故是直角三角形，此選項正確.
故選：D.
【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷.
4.下列計算正確的是()
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
【考點】二次根式的加減法;二次根式的性質與化簡;二次根式的乘除法.
【分析】根據二次根式的運算法則，逐一計算，再選擇.
【解答】解：A、原式=2 ﹣ = ，故正確;
B、原式= = ，故錯誤;
C、原式=4﹣5=﹣1，故錯誤;
D、原式= =3 ﹣1，故錯誤.
故選A.
【點評】根式的加減，注意不是同類項的不能合并.計算二次根式時要注意先化簡成最簡二次根式再計算.
5.點P的坐標為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為()
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
【考點】點的坐標.
【分析】根據點P到兩坐標軸的距離相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，則點P的坐標可求.
【解答】解：∵點P的坐標為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標軸的距離相等，
∴|2﹣a|=|3a+6|，
∴2﹣a=±(3a+6)
解得a=﹣1或a=﹣4，
即點P的坐標為(3，3)或(6，﹣6).
故選D.
【點評】本題考查了點到兩坐標軸的距離相等的特點，即點的橫縱坐標的絕對值相等.
6.已知正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=kx+k的圖象大致是()
A. B. C. D.
【考點】一次函數的圖象;正比例函數的性質.
【分析】先根據正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據一次函數的性質即可得出結論.
【解答】解：∵正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大，
∴k>0，
∵b=k>0，
∴一次函數y=kx+k的圖象經過一、二、三象限.
故選A.
【點評】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數y=kx+b(k≠0)中，當k>0，b>0時函數的圖象在一、二、三象限.
7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別是()
，2 ，1 ，﹣1 D.﹣1，9
【考點】二元一次方程組的解.
【專題】計算題.
【分析】把x=2代入方程組中第二個方程求出y的值，確定出方程組的解，代入第一個方程求出被遮住的數即可.
【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，
把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，
則被遮住得兩個數分別為5，1，
故選B.
【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值.
8.已知a，b，c三數的平均數是4，且a，b，c，d四個數的平均數是5，則d的值為()
【考點】算術平均數.
【分析】只要運用求平均數公式： 即可列出關于d的方程，解出d即可.
【解答】解：∵a，b，c三數的平均數是4
∴a+b+c=12
又a+b+c+d=20
故d=8.
故選B.
【點評】本題考查的是樣本平均數的求法.熟記公式是解決本題的關鍵.
9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關系是()
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小關系不能確定
【考點】三角形的外角性質.
【分析】利用三角形的內角和為180度計算.
【解答】解：在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°，
在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°，
∵∠B=∠C，
∴等量代換后有∠ADC=∠AEB.
故選B.
【點評】本題利用了三角形內角和為180度.
10.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(π=3)，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約()
【考點】平面展開-最短路徑問題.
【分析】根據兩點之間，線段最短.首先把A和B展開到一個平面內，即展開圓柱的半個側面，得到一個矩形，然后根據勾股定理，求得螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線的長度.
【解答】解：展開圓柱的半個側面，得到一個矩形：矩形的長是圓柱底面周長的一半即2π=6，矩形的寬是圓柱的高即8.
根據勾股定理得：螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線長即10.
故選A.
【點評】本題考查了勾股定理的拓展應用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵.本題注意只需展開圓柱的半個側面.
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分)
11.在一節(jié)綜合實踐課上，六名同學做手工的數量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數據的中位數為件.
【考點】中位數.
【專題】應用題.
【分析】根據中位數的定義解答.把數據按大小排列，第3、4個數的平均數為中位數.
【解答】解：從小到大排列為：3，4，5，6，6，7.
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