非線性，俗稱“蝴蝶效應(yīng) ” 蝴蝶效應(yīng)是氣象學(xué)家洛倫茲1963年提出來的。 其大意為：美國麻省理工學(xué)院氣象學(xué)家洛倫茲（Lorenz）的發(fā)現(xiàn)談起。為了預(yù)報(bào)天氣，他用計(jì)算機(jī)求解仿真地球大氣的13個(gè)方程式，意圖是利用計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算來提高長期天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。1963年的一次試驗(yàn)中，為了更細(xì)致地考察結(jié)果，他把一個(gè)中間解取出，提高精度到再送回。而當(dāng)他到咖啡館喝了杯咖啡以后回來再看時(shí)竟大吃一驚：本來很小的差異，結(jié)果卻偏離了十萬八千里！再次驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)并沒有毛病，洛倫茲（Lorenz）發(fā)現(xiàn)，由于誤差會以指數(shù)形式增長，在這種情況下，一個(gè)微小的誤差隨著不斷推移造成了巨大的后果。他于是認(rèn)定這為：“對初始值的極端不穩(wěn)定性”，即：“混沌 ”，又稱“蝴蝶效應(yīng)”，亞洲蝴蝶拍拍翅膀，將使美洲幾個(gè)月后出現(xiàn)比狂風(fēng)還厲害的龍卷風(fēng)！ 其原因在于：蝴蝶翅膀的運(yùn)動，導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并引起微弱氣流的產(chǎn)生，而微弱氣流的產(chǎn)生又會引起它四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，由此引起連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化。 此效應(yīng)說明，事物發(fā)展的結(jié)果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結(jié)果的極大差異。 “蝴蝶效應(yīng)”在社會學(xué)界用來說明：一個(gè)壞的微小的機(jī)制，如果不加以及時(shí)地引導(dǎo)、調(diào)節(jié)，會給社會帶來非常大的危害，戲稱為“龍卷風(fēng)”或“風(fēng)暴”；一個(gè)好的微小的機(jī)制，只要正確指引，經(jīng)過一段時(shí)間的努力，將會產(chǎn)生轟動效應(yīng)，或稱為“革命”。 線性，指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在空間和時(shí)間上代表規(guī)則和光滑的運(yùn)動；而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運(yùn)動和突變。如問：兩個(gè)眼睛的視敏度是一個(gè)眼睛的幾倍？很容易想到的是兩倍，可實(shí)際是 6－10倍！這就是非線性：1＋1不等于2。 激光的生成就是非線性的！當(dāng)外加電壓較小時(shí)，激光器猶如普通電燈，光向四面八方散射；而當(dāng)外加電壓達(dá)到某一定值時(shí)，會突然出現(xiàn)一種全新現(xiàn)象：受激原子好象聽到“向右看齊”的命令，發(fā)射出相位和方向都一致的單色光，就是激光。 非線性的特點(diǎn)是：橫斷各個(gè)專業(yè)，滲透各個(gè)領(lǐng)域，幾乎可以說是：“無處不在時(shí)時(shí)有?！? 如：天體運(yùn)動存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會突陷混沌；地磁場在400萬年間，方向突變16次，也是由于混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統(tǒng)的想法相反，健康人的腦電圖和心臟跳動并不是規(guī)則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現(xiàn)，混沌系統(tǒng)對外界的刺激反應(yīng)，比非混沌系統(tǒng)快。 由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。 1979年12月，洛倫茲（Lorenz）在華盛頓的美國科學(xué)促進(jìn)會的一次講演中提出：一只蝴蝶在巴西扇動翅膀，有可能會在美國的德克薩斯引起一場龍卷風(fēng)。他的演講和結(jié)論給人們留下了極其深刻的印象。從此以后，所謂“蝴蝶效應(yīng)”之說就不脛而走，名聲遠(yuǎn)揚(yáng)了。 “蝴蝶效應(yīng)”之所以令人著迷、令人激動、發(fā)人深省，不但在于其大膽的想象力和迷人的美學(xué)色彩，更在于其深刻的科學(xué)內(nèi)涵和內(nèi)在的哲學(xué)魅力。 科學(xué)家給混沌下的定義是：混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動，一個(gè)確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性一不可重復(fù)、不可預(yù)測，這就是混沌現(xiàn)象。進(jìn)一步研究表明，混沌是非線性動力系統(tǒng)的固有特性，是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象。牛頓確定性理論能夠完美處理的多為線性系統(tǒng)，而線性系統(tǒng)大多是由非線性系統(tǒng)簡化來的。因此，在現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際工程技術(shù)問題中，混沌是無處不在的。 洛倫茨第一次發(fā)現(xiàn)混沌現(xiàn)象，至今，關(guān)于混沌的研究一直是科學(xué)家、社會學(xué)家、人文學(xué)家所關(guān)注的。研究混沌，其實(shí)就是發(fā)現(xiàn)無序中的有序，但今天的世界仍存在著太多的無法預(yù)測，混沌，這個(gè)話題也必將成為全人類性的問題。在此，由于知識有限，我們只是做了極其膚淺的介紹和引入，希望有更多的同學(xué)能走進(jìn)混沌之門，以更深邃的眼光來審視這個(gè)世界。今后或許能致力于此方面的研究。 總之，混沌規(guī)律只能洞察、揣摩、直覺、推測，而不能揭示、推演和精確描述。我們可以用在西方流傳的一首民謠對此作形象的說明。 這首民謠說： 丟失一個(gè)釘子，壞了一只蹄鐵； 壞了一只蹄鐵，折了一匹戰(zhàn)馬； 折了一匹戰(zhàn)馬，傷了一位騎士； 傷了一位騎士，輸了一場戰(zhàn)斗； 輸了一場戰(zhàn)斗，亡了一個(gè)帝國。 馬蹄鐵上一個(gè)釘子是否會丟失，本是初始條件的十分微小的變化，但其“長期”效應(yīng)卻是一個(gè)帝國存與亡的根本差別。這就是軍事和政治領(lǐng)域中的所謂“蝴蝶效應(yīng)”。 有點(diǎn)不可思議，但是確實(shí)能夠造成這樣的惡果。一個(gè)明智的領(lǐng)導(dǎo)人一定要防微杜漸，看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內(nèi)部的分崩離析，那時(shí)豈不是悔之晚矣？ 橫過深谷的吊橋，常從一根細(xì)線拴個(gè)小石頭開始。2、蝴蝶效應(yīng)與混沌學(xué)理論蝴蝶效應(yīng)是混沌學(xué)理論中的一個(gè)概念。它是指對初始條件敏感性的一種依賴現(xiàn)象:輸入端微小的差別會迅速放大到輸出端...蝴蝶效應(yīng)在經(jīng)濟(jì)生活中比比皆是:中國宣布發(fā)射導(dǎo)彈,港臺100億美元流向美國.“蝴蝶效應(yīng)”也可稱“臺球效應(yīng)”，它是“混沌性系統(tǒng)”對初值極為敏感的形象化術(shù)語，也是非線性系統(tǒng)在一定條件（可稱為“臨界性條件”或“閾值條件”）出現(xiàn)混沌現(xiàn)象的直接原因．一、蝴蝶效應(yīng)的由來蝴蝶效應(yīng)來源于美國氣象學(xué)家洛侖茲60年代初的發(fā)現(xiàn)．在《混沌學(xué)傳奇》與《分形論——奇異性探索》等書中皆有這樣的描述：“1961年冬季的一天，洛侖茲（E．Lorenz）在皇家麥克比型計(jì)算機(jī)上進(jìn)行關(guān)于天氣預(yù)報(bào)的計(jì)算．為了考察一個(gè)很長的序列，他走了一條捷徑，沒有令計(jì)算機(jī)從頭運(yùn)行，而是從中途開始．他把上次的輸出直接打入作為計(jì)算的初值，然后他穿過大廳下樓，去喝咖啡．一小時(shí)后，他回來時(shí)發(fā)生了出乎意料的事，他發(fā)現(xiàn)天氣變化同上一次的模式迅速偏離，在短時(shí)間內(nèi)，相似性完全消失了．進(jìn)一步的計(jì)算表明，輸入的細(xì)微差異可能很快成為輸出的巨大差別．這種現(xiàn)象被稱為對初始條件的敏感依賴性．在氣象預(yù)報(bào)中，稱為‘蝴蝶效應(yīng)’．……”“洛侖茲最初使用的是海鷗效應(yīng)．”“洛侖茲1979年12月29日在華盛頓的美國科學(xué)促進(jìn)會的演講：‘可預(yù)言性：一只蝴蝶在巴西扇動翅膀會在得克薩斯引起龍卷風(fēng)嗎？’”二、蝴蝶效應(yīng)的含義某地上空一只小小的蝴蝶扇動翅膀而擾動了空氣，長時(shí)間后可能導(dǎo)致遙遠(yuǎn)的彼地發(fā)生一場暴風(fēng)雨，以此比喻長時(shí)期大范圍天氣預(yù)報(bào)往往因一點(diǎn)點(diǎn)微小的因素造成難以預(yù)測的嚴(yán)重后果．微小的偏差是難以避免的，從而使長期天氣預(yù)報(bào)具有不可預(yù)測性或不準(zhǔn)確性．這如同打臺球、下棋及其他人類活動，往往“差之毫厘，失之千里”、“一著不慎，滿盤皆輸”．長時(shí)期大范圍天氣預(yù)報(bào)是對于地球大氣這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行觀測計(jì)算與分析判斷，它受到地球大氣溫度、濕度、壓強(qiáng)諸多隨時(shí)隨地變化的因素的影響與制約，可想其綜合效果的預(yù)測是難以精確無誤的、蝴蝶效應(yīng)是在所必然的．我們?nèi)祟愌芯康膶ο筮€涉及到其他復(fù)雜系統(tǒng)（包括“自然體系”與“社會體系”），其內(nèi)部也是諸多因素交相制約錯綜復(fù)雜，其“相應(yīng)的蝴蝶效應(yīng)”也是在所必然的．“今天的蝴蝶效應(yīng)”或者“廣義的蝴蝶效應(yīng)”已不限于當(dāng)初洛侖茲的蝴蝶效應(yīng)僅對天氣預(yù)報(bào)而言，而是一切復(fù)雜系統(tǒng)對初值極為敏感性的代名詞或同義語，其含義是：對于一切復(fù)雜系統(tǒng)，在一定的“閾值條件”下，其長時(shí)期大范圍的未來行為，對初始條件數(shù)值的微小變動或偏差極為敏感，即初值稍有變動或偏差，將導(dǎo)致未來前景的巨大差異，這往往是難以預(yù)測的或者說帶有一定的隨機(jī)性．三、產(chǎn)生蝴蝶效應(yīng)的內(nèi)在機(jī)制所謂復(fù)雜系統(tǒng)，是指非線性系統(tǒng)且在臨界性條件下呈現(xiàn)混沌現(xiàn)象或混沌性行為的系統(tǒng)．非線性系統(tǒng)的動力學(xué)方程中含有非線性項(xiàng)，它是非線性系統(tǒng)內(nèi)部多因素交叉耦合作用機(jī)制的數(shù)學(xué)描述．正是由于這種“諸多因素的交叉耦合作用機(jī)制”，才導(dǎo)致復(fù)雜系統(tǒng)的初值敏感性即蝴蝶效應(yīng)，才導(dǎo)致復(fù)雜系統(tǒng)呈現(xiàn)混沌性行為．目前，非線性學(xué)及混沌學(xué)的研究方興未艾，這標(biāo)志人類對自然與社會現(xiàn)象的認(rèn)識正在向更為深入復(fù)雜的階段過渡與進(jìn)化．從貶義的角度看，蝴蝶效應(yīng)往往給人一種對未來行為不可預(yù)測的危機(jī)感，但從褒義的角度看，蝴蝶效應(yīng)使我們有可能“慎之毫厘，得之千里”，從而可能“駕馭混沌”并能以小的代價(jià)換得未來的巨大“福果”．3、蝴蝶效應(yīng)與人生 一只蝴蝶在巴西煽動翅膀，有可能在美國的得克薩斯洲引起一場龍卷風(fēng)。 當(dāng)我再次讀到《混沌學(xué)》中的這句話時(shí)不禁想起了人的命運(yùn)。究竟是什么因素左右了我們的未來？是不是每個(gè)人生命中都有類似的“蝴蝶效應(yīng)”？ 一個(gè)微不足道的動作，或許會改變?nèi)说囊簧?，這絕不是夸大其辭，可以作為佐證的事例隨手便能拈來，美國福特公司名揚(yáng)天下，不僅使美國汽車產(chǎn)業(yè)在世界占居熬頭，而且改變了整個(gè)美國的國民經(jīng)濟(jì)狀況，誰又能想到該奇跡的創(chuàng)造者福特當(dāng)初進(jìn)入公司的“敲門磚”竟是“撿廢紙”這個(gè)簡單的動作？ 那時(shí)候福特剛從大學(xué)畢業(yè)，他到一家汽車公司應(yīng)聘，一同應(yīng)聘的幾個(gè)人學(xué)歷都比他高，在其他人面試時(shí)，福特感到?jīng)]有希望了。當(dāng)他敲門走進(jìn)董事長辦公室時(shí)，發(fā)現(xiàn)門口地上有一張紙，很自然地彎腰把他撿了起來，看了看，原來是一張廢紙，就順手把它扔進(jìn)了垃圾簍。董事長對這一切都看在眼里。福特剛說了一句話：“我是來應(yīng)聘的福特”。董事長就發(fā)出了邀請：“很好，很好，福特先生，你已經(jīng)被我們錄用了?！边@個(gè)讓福特感到驚異的決定，實(shí)際上源于他那個(gè)不經(jīng)意的動作。從此以后，福特開始了他的輝煌之路，直到把公司改名，讓福特汽車聞名全世界。 平安保險(xiǎn)公司的一個(gè)業(yè)務(wù)員也有與福特相似的驚喜。他多次拜訪一家公司的總經(jīng)理，而最終能夠簽單的原因，僅僅是他在去總經(jīng)理辦公室的路上，隨手撿起了地上的一張廢紙并扔進(jìn)了了垃圾桶?？偨?jīng)理對他說：“我（透過窗戶玻璃）觀察了一個(gè)上午，看看哪個(gè)員工會把廢紙撿起來，沒有想到是你。”而在這次見面總經(jīng)理之前，他還被“晾”了3個(gè)多小時(shí)，并且有多家同行在競爭這個(gè)大客戶。 福特和業(yè)務(wù)員的收獲看似偶然，實(shí)則必然，他們下意識的動作出自一種習(xí)慣，而習(xí)慣的養(yǎng)成來源于他們的積極態(tài)度，這正如著名心理學(xué)家、哲學(xué)家威廉?詹姆士所說：“播下一個(gè)行動，你將收獲一種習(xí)慣；播下一種習(xí)慣，你將收獲一種性格；播下一種性格，你將收獲一種命運(yùn)?！? 事實(shí)上，被科學(xué)家用來形象說明混沌理論的“蝴蝶效應(yīng)”，也存在于我們的人生歷程中：一次大膽的嘗試，一個(gè)燦爛的微笑，一個(gè)習(xí)慣性的動作，一種積極的態(tài)度和真誠的服務(wù)，都可以出發(fā)生命中意想不到的起點(diǎn)，它能帶來的遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止于一點(diǎn)點(diǎn)喜悅和表面上的報(bào)酬。 管理啟示： 今天的企業(yè)，其命運(yùn)同樣受“蝴蝶效應(yīng)”的影響，因?yàn)橄M(fèi)者越來越相信感覺，品牌消費(fèi)、購物環(huán)境、服務(wù)態(tài)度……這些無形的價(jià)值都成為他們選擇的因素。所以，只要稍加留意，我們不難看到一些管理規(guī)范、運(yùn)作良好的公司在理念中出現(xiàn)這樣的句子： “在你的統(tǒng)計(jì)中，對待100名客戶里，只有一位不滿意，因此你可驕稱只有1%的不合格，但對于該客戶而言，他得到的卻是100%的不滿意?！? “你一朝對客戶不善，公司需要10倍甚至更多的努力去補(bǔ)救?！? “在客戶眼里，你代表公司” 今天，能夠讓企業(yè)命運(yùn)發(fā)生改變的“蝴蝶”已遠(yuǎn)不止“計(jì)劃之手”，隨著中國聯(lián)通加入電信競爭，私營企業(yè)承包鐵路專列、南京市外資企業(yè)參與公交車競爭等新聞的出現(xiàn)，企業(yè)坐而無憂的壟斷地位日漸勢微，開放式的競爭讓企業(yè)不得不考慮各種影響發(fā)展的潛在因素。 精簡機(jī)構(gòu)、官員下崗、取消福利房等措施，讓越來越多的人遠(yuǎn)離傳統(tǒng)的保障，隨之而來的是靠自己決定命運(yùn)。而組織和個(gè)人自由組合的結(jié)果就是：誰能捕捉到對生命有益的“蝴蝶”，誰就不會被社會拋棄。