歐幾里德(eucild)生于雅典，接受了希臘古典數(shù)學(xué)及各種科學(xué)文化，30歲就成了有名的學(xué)者。應(yīng)當(dāng)時埃及國王的邀請，他客居亞歷山大城，一邊教學(xué)，一邊從事研究。 古希臘的數(shù)學(xué)研究有著十分悠久的歷史，曾經(jīng)出過一些幾何學(xué)著作，但都是討論某一方面的問題，內(nèi)容不夠系統(tǒng)。歐幾里德匯集了前人的成果，采用前所未有的獨特編寫方式，先提出定義、公理、公設(shè)，然后由簡到繁地證明了一系列定理，討論了平面圖形和立體圖形，還討論了整數(shù)、分數(shù)、比例等等，終于完成了《幾何原本》這部巨著。 《原本》問世后，它的手抄本流傳了1800多年。1482年印刷發(fā)行以后，重版了大約一千版次，還被譯為世界各主要語種。13世紀(jì)時曾傳入中國，不久就失傳了，1607年重新翻譯了前六卷，1857年又翻譯了后九卷。 歐幾里德善于用簡單的方法解決復(fù)雜的問題。他在人的身影與高正好相等的時刻，測量了金字塔影的長度，解決了當(dāng)時無人能解的金字塔高度的大難題。他說：“此時塔影的長度就是金字塔的高度?！?歐幾里德是位溫良敦厚的教育家。歐幾里得也是一位治學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)者，他反對在做學(xué)問時投機取巧和追求名利，反對投機取巧、急功近利的作風(fēng)。盡管歐幾里德簡化了他的幾何學(xué)，國王（托勒密王）還是不理解，希望找一條學(xué)習(xí)幾何的捷徑。歐幾里德說：“在幾何學(xué)里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設(shè)的大道?！边@句話成為千古傳誦的學(xué)習(xí)箴言。一次，他的一個學(xué)生問他，學(xué)會幾何學(xué)有什么好處?他幽默地對仆人說：“給他三個錢幣，因為他想從學(xué)習(xí)中獲取實利?！?歐氏還有《已知數(shù)》《圖形的分割》等著作。 華羅庚 華羅庚,數(shù)學(xué)家，中國科學(xué)院院士。 1910年11月12日生于江蘇金壇，1985年6月12日卒于日本東京。 1924年金壇中學(xué)初中畢業(yè)，后刻苦自學(xué)。1930年后在清華大學(xué)任教。1936年赴英國劍橋大學(xué)訪問、學(xué)習(xí)。1938年回國后任西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年赴美國，任普林斯頓數(shù)學(xué)研究所研究員、普林斯頓大學(xué)和伊利諾斯大學(xué)教授，1950年回國。歷任清華大學(xué)教授，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長、名譽所長，中國數(shù)學(xué)學(xué)會理事長、名譽理事長，全國數(shù)學(xué)競賽委員會主任，美國國家科學(xué)院國外院士，第三世界科學(xué)院院士，聯(lián)邦德國巴伐利亞科學(xué)院院士，中國科學(xué)院物理學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)部副主任、副院長、主席團成員，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長，中國科協(xié)副主席，國務(wù)院學(xué)位委員會委員等職。曾任一至六屆全國人大常務(wù)委員，六屆全國政協(xié)副主席。曾被授予法國南錫大學(xué)、香港中文大學(xué)和美國伊利諾斯大學(xué)榮譽博士學(xué)位。主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等領(lǐng)域的研究與教授工作并取得突出成就。40年代，解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計（此結(jié)果在數(shù)論中有著廣泛的應(yīng)用）；對.哈代與.李特爾伍德關(guān)于華林問題及E.賴特關(guān)于塔里問題的結(jié)果作了重大的改進，至今仍是最佳紀(jì)錄。 在代數(shù)方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規(guī)子體一定包含在它的中心之中這個結(jié)果的一個簡單而直接的證明，被稱為嘉當(dāng)-布饒爾-華定理。其專著 《堆壘素數(shù)論》系統(tǒng)地總結(jié)、發(fā)展與改進了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及他本人的方法，發(fā)表40余年來其主要結(jié)果仍居世界領(lǐng)先地位，先后被譯為俄、匈、日、德、英文出版，成為20世紀(jì)經(jīng)典數(shù)論著作之一。其專著《多個復(fù)變典型域上的調(diào)和分析》以精密的分析和矩陣技巧，結(jié)合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而給出了柯西與泊松核的表達式。這項工作在調(diào)和分析、復(fù)分析、微分方程等研究中有著廣泛深入的影響，曾獲中國自然科學(xué)獎一等獎。倡導(dǎo)應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算機的研制，曾出版《統(tǒng)籌方法平話》、《優(yōu)選學(xué)》等多部著作并在中國推廣應(yīng)用。與王元教授合作在近代數(shù)論方法應(yīng)用研究方面獲重要成果，被稱為“華-王方法”。在發(fā)展數(shù)學(xué)教育和科學(xué)普及方面做出了重要貢獻。發(fā)表研究論文200多篇，并有專著和科普性著作數(shù)十種。 愛奧尼亞最繁盛的城市是米利都(Miletus,小亞細亞西南角海岸).地居?xùn)|西方交通的要沖,也是古希臘第一個享譽世界聲譽的學(xué)者泰勒斯(Thales 約公元前640-546年)的故鄉(xiāng).泰勒斯早年是一個商人,以后游歷了巴比倫,埃及等地,很快學(xué)會了天文和幾何知識. 自然科學(xué)發(fā)展的早期,還沒有從哲學(xué)分離出來.所以每一個數(shù)學(xué)家都是哲學(xué)家,就像我國每一個數(shù)學(xué)家都是歷法家一樣.要了解人與自然的關(guān)系,以及人在宇宙中所處的位置,首先要研究數(shù)學(xué),因為數(shù)學(xué)可以幫助人們在混沌中找出秩序,按照邏輯推理求得規(guī)律. 泰勒斯是公認的希臘哲學(xué)家的鼻祖.他創(chuàng)立了愛奧尼亞哲學(xué)學(xué)派,擺脫了宗教,從自然現(xiàn)象中尋找真理,否認神是世界的主宰.他認為處處有生命和運動,并以水為萬物的根源.泰勒斯有崇高的聲望,被尊為希臘七賢之首. 泰勒斯在數(shù)學(xué)方面的劃時代的貢獻是開始了命題的證明.他所得到的命題是很簡單的.如圓被任一直徑平分;等腰三角形兩底角相等;兩條直線相交,對頂角相等;相似三角形對應(yīng)邊成比例;半圓上的圓周角是直角;兩三角形兩角與一邊對應(yīng)相等,則三角形全等.并且證明了這些命題. 泰勒斯游歷了許多地方,他在埃及的時候,應(yīng)用相似三角形原理,測出了金字塔的高度,使埃及法老阿美西斯(Amasis 二十六王朝法老)大為驚訝.泰勒斯對于天文也很精通,據(jù)說在他的故鄉(xiāng)附近曾經(jīng)存在過兩個國家:美地亞國(Media)和呂地亞國(Lydia).有一年發(fā)生了激烈的戰(zhàn)爭.連續(xù)五年未見勝負,橫尸遍野,哀聲載道.泰勒斯預(yù)先知道有日食要發(fā)生,便揚言上天反對戰(zhàn)爭,某月某日將大怒,太陽將被消逝.到了那一天,兩軍正在酣戰(zhàn)不停,突然太陽失去了光輝,百鳥歸巢,明星閃爍,白晝頓成黑夜.雙方士兵將領(lǐng)大為恐懼,于是停戰(zhàn)和好,后來兩國還互通婚姻.據(jù)考證,這次日食發(fā)生在公元前585年5月28日.這大概是應(yīng)用了迦勒底人發(fā)現(xiàn)的沙羅周期,根據(jù)公元前603年5月18日的日食推得的. 泰勒斯被譽為古希臘數(shù)學(xué),天文,哲學(xué)之父,是當(dāng)之無愧的. 斐波那契（Leonardo Fibonacci，約1170-約1250） 意大利數(shù)學(xué)家，12、13世紀(jì)歐洲數(shù)學(xué)界的代表人物。生于比薩，早年跟隨經(jīng)商的父親到北非的布日伊（今阿爾及利亞東部的小港口貝賈亞），在那里受教育。以后到埃及、敘利亞、希臘、西西里、法國等地游歷，熟習(xí)了不同國度在商業(yè)上的算術(shù)體系。1200年左右回到比薩，潛心寫作。 他的書保存下來的共有5種。最重要的是《算盤書》（1202年完成，1228年修訂），算盤并不單指羅馬算盤或沙盤，實際是指一般的計算。 其中最耐人尋味的是，這本書出現(xiàn)了中國《孫子算經(jīng)》中的不定方程解法。題目是一個不超過105的數(shù)分別被 3、5、7除，余數(shù)是2、3、4，求這個數(shù)。解法和《孫子算經(jīng)》一樣。另一個「兔子問題」也引起了后人的極大興趣 。題目假定一對大兔子每一個月可以生一對小兔子，而小兔子出生后兩個月就有生殖能力，問從一對大兔子開始， 一年后能繁殖成多少對兔子？這導(dǎo)致「斐波那契數(shù)列」：1，1，2，3，5，8，13，21，…，其規(guī)律是每一項（從第3項起）都是前兩項的和。這數(shù)列與后來的「優(yōu)選法」有密切關(guān)系。 拉格朗日〔Lagrange, Joseph Louis，1736-1813〕 法國數(shù)學(xué)家。 涉獵力學(xué)，著有分析力學(xué)。 百年以來數(shù)學(xué)界仍受其理論影響。 法國數(shù)學(xué)家、力學(xué)家及天文學(xué)家拉格朗日于1736年1月25日在意大利西北部的都靈出生。少年時讀了哈雷介紹牛頓有關(guān)微積分之短文，因而對分析學(xué)產(chǎn)生興趣。他亦常與歐拉有書信往來，于探討數(shù)學(xué)難題「等周問題」的過程中，當(dāng)時只有18歲的他就以純分析的方法發(fā)展了歐拉所開創(chuàng)的變分法， 奠定變分法之理論基礎(chǔ)。后入都靈大學(xué)。 1755年，19歲的他就已當(dāng)上都靈皇家炮兵學(xué)校的數(shù)學(xué)教授。不久便成為柏林科學(xué)院通訊院院士。兩年后，他參與創(chuàng)立都靈科學(xué)協(xié)會的工作，并于協(xié)會出版的科技會刊上發(fā)表大量有關(guān)變分法、概率論 、微分方程、弦振動及最小作用原理等論文。這些著作使他成為當(dāng)時歐洲公認的第一流數(shù)學(xué)家。 到了1764年，他憑萬有引力解釋月球天平動問題獲得法國巴黎科學(xué)院獎金。1766年，又因成功地以微分方程理論和近似解法研究科學(xué)院所提出的一個復(fù)雜的六體問題〔木星的四個衛(wèi)星的運動問題〕而再度獲獎。 同年，德國普魯士王腓特烈邀請他到柏林科學(xué)院工作時說：「歐洲最大的王」的宮廷內(nèi)應(yīng)有「歐洲最大的數(shù)學(xué)家」，于是他應(yīng)邀到柏林科學(xué)院工作，并在那里居住達20年。其間他寫了繼牛頓后又一重要經(jīng)典力學(xué)著作《分析力學(xué)》〔1788〕。書內(nèi)以變分原理及分析的方法，把完整和諧的力學(xué)體系建立起來，使力學(xué)分析化。他于序言中更宣稱：力學(xué)已成分析的一個分支。 1786年普魯士王腓特烈逝世后，他應(yīng)法王路易十六之邀，于1787年定居巴黎。其間出任法國米制委員會主任，并先后于巴黎高等師范學(xué)院及巴黎綜合工科學(xué)校任數(shù)學(xué)教授。最后于1813年4月10日在當(dāng)?shù)厥攀馈?拉格朗日不但于方程論方面貢獻重大，而且還推動了代數(shù)學(xué)的發(fā)展。他在生前提交給柏林科學(xué)院的兩篇著名論文：《關(guān)于解數(shù)值方程》〔1767〕及《關(guān)于方程的代數(shù)解法的研究》〔1771〕中，考察了 二、三及四次方程的一種普遍性解法，即把方程化作低一次的方程〔輔助方程或預(yù)解式〕以求解。 但這并不適用于五次方程。在他有關(guān)方程求解條件的研究中早已蘊含了群論思想的萌芽，這使他成為伽羅瓦建立群論之先導(dǎo)。 另外，他在數(shù)論方面亦是表現(xiàn)超卓。費馬所提出的許多問題都被他一一解答，如：一正整數(shù)是不多于四個平方數(shù)之和的問題；求方程x2 - A y 2 = 1〔A為一非平方數(shù)〕的全部整數(shù)解的問題等。他還證明了π的無理性。這些研究成果都豐富了數(shù)論之內(nèi)容。 此外，他還寫了兩部分析巨著《解析函數(shù)論》〔1797〕及《函數(shù)計算講義》〔1801〕，總結(jié)了那一時期自己一系列的研究工作。 于《解析函數(shù)論》及他收入此書的一篇論文〔1772〕中企圖把微分運算歸結(jié)為代數(shù)運算，從而拼棄自牛頓以來一直令人困惑的無窮小量，為微積分奠定理論基礎(chǔ)方面作出獨特之嘗試。他又把函數(shù)f(x) 的導(dǎo)數(shù)定義成f(x + h)的泰勒展開式中的h項的系數(shù)，并由此為出發(fā)點建立全部分析學(xué)?？墒撬⑽纯紤]到無窮級數(shù)的收斂性問題，他自以為擺脫了極限概念，實只回避了極限概念，因此并未達到使微積分代數(shù)化、嚴密化的想法。不過，他采用新的微分符號，以冪級數(shù)表示函數(shù)的處理手法對分析學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了影響，成為實變函數(shù)論的起點。 而且，他還在微分方程理論中作出奇解為積分曲線族的包絡(luò)的幾何解釋，提出線性變換的特征值概念等。 數(shù)學(xué)界近百多年來的許多成就都可直接或簡接地追溯于拉格朗日的工作。為此他于數(shù)學(xué)史上被認為是對分析數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生全面影響的數(shù)學(xué)家之一。 拉格朗日〔Lagrange, Joseph Louis，1736-1813〕 法國數(shù)學(xué)家。 涉獵力學(xué)，著有分析力學(xué)。 百年以來數(shù)學(xué)界仍受其理論影響。 法國數(shù)學(xué)家、力學(xué)家及天文學(xué)家拉格朗日于1736年1月25日在意大利西北部的都靈出生。少年時讀了哈雷介紹牛頓有關(guān)微積分之短文，因而對分析學(xué)產(chǎn)生興趣。他亦常與歐拉有書信往來，于探討數(shù)學(xué)難題「等周問題」的過程中，當(dāng)時只有18歲的他就以純分析的方法發(fā)展了歐拉所開創(chuàng)的變分法， 奠定變分法之理論基礎(chǔ)。后入都靈大學(xué)。 1755年，19歲的他就已當(dāng)上都靈皇家炮兵學(xué)校的數(shù)學(xué)教授。不久便成為柏林科學(xué)院通訊院院士。兩年后，他參與創(chuàng)立都靈科學(xué)協(xié)會的工作，并于協(xié)會出版的科技會刊上發(fā)表大量有關(guān)變分法、概率論 、微分方程、弦振動及最小作用原理等論文。這些著作使他成為當(dāng)時歐洲公認的第一流數(shù)學(xué)家。 到了1764年，他憑萬有引力解釋月球天平動問題獲得法國巴黎科學(xué)院獎金。1766年，又因成功地以微分方程理論和近似解法研究科學(xué)院所提出的一個復(fù)雜的六體問題〔木星的四個衛(wèi)星的運動問題〕而再度獲獎。 同年，德國普魯士王腓特烈邀請他到柏林科學(xué)院工作時說：「歐洲最大的王」的宮廷內(nèi)應(yīng)有「歐洲最大的數(shù)學(xué)家」，于是他應(yīng)邀到柏林科學(xué)院工作，并在那里居住達20年。其間他寫了繼牛頓后又一重要經(jīng)典力學(xué)著作《分析力學(xué)》〔1788〕。書內(nèi)以變分原理及分析的方法，把完整和諧的力學(xué)體系建立起來，使力學(xué)分析化。他于序言中更宣稱：力學(xué)已成分析的一個分支。 1786年普魯士王腓特烈逝世后，他應(yīng)法王路易十六之邀，于1787年定居巴黎。其間出任法國米制委員會主任，并先后于巴黎高等師范學(xué)院及巴黎綜合工科學(xué)校任數(shù)學(xué)教授。最后于1813年4月10日在當(dāng)?shù)厥攀馈?拉格朗日不但于方程論方面貢獻重大，而且還推動了代數(shù)學(xué)的發(fā)展。他在生前提交給柏林科學(xué)院的兩篇著名論文：《關(guān)于解數(shù)值方程》〔1767〕及《關(guān)于方程的代數(shù)解法的研究》〔1771〕中，考察了 二、三及四次方程的一種普遍性解法，即把方程化作低一次的方程〔輔助方程或預(yù)解式〕以求解。 但這并不適用于五次方程。在他有關(guān)方程求解條件的研究中早已蘊含了群論思想的萌芽，這使他成為伽羅瓦建立群論之先導(dǎo)。 另外，他在數(shù)論方面亦是表現(xiàn)超卓。費馬所提出的許多問題都被他一一解答，如：一正整數(shù)是不多于四個平方數(shù)之和的問題；求方程x2 - A y 2 = 1〔A為一非平方數(shù)〕的全部整數(shù)解的問題等。他還證明了π的無理性。這些研究成果都豐富了數(shù)論之內(nèi)容。 此外，他還寫了兩部分析巨著《解析函數(shù)論》〔1797〕及《函數(shù)計算講義》〔1801〕，總結(jié)了那一時期自己一系列的研究工作。 于《解析函數(shù)論》及他收入此書的一篇論文〔1772〕中企圖把微分運算歸結(jié)為代數(shù)運算，從而拼棄自牛頓以來一直令人困惑的無窮小量，為微積分奠定理論基礎(chǔ)方面作出獨特之嘗試。他又把函數(shù)f(x) 的導(dǎo)數(shù)定義成f(x + h)的泰勒展開式中的h項的系數(shù)，并由此為出發(fā)點建立全部分析學(xué)。可是他并未考慮到無窮級數(shù)的收斂性問題，他自以為擺脫了極限概念，實只回避了極限概念，因此并未達到使微積分代數(shù)化、嚴密化的想法。不過，他采用新的微分符號，以冪級數(shù)表示函數(shù)的處理手法對分析學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了影響，成為實變函數(shù)論的起點。 而且，他還在微分方程理論中作出奇解為積分曲線族的包絡(luò)的幾何解釋，提出線性變換的特征值概念等。 數(shù)學(xué)界近百多年來的許多成就都可直接或簡接地追溯于拉格朗日的工作。為此他于數(shù)學(xué)史上被認為是對分析數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生全面影響的數(shù)學(xué)家之一。