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        apple櫻子
        首頁 > 職業(yè)資格證 > 高級經(jīng)濟師李群

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        小樓新雨

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        1910年11月12日,華羅庚生于江蘇省金壇縣。他家境貧窮,決心努力學習。上中學時,在一次數(shù)學課上,老師給同學們出了一道著名的難題:“有一個數(shù),3個3個地數(shù),還余2;5個5個地數(shù),還余3;7個7個地數(shù),還余2,請問這個得數(shù)是多少?”大家正在思考時,華羅庚站起來說:“23”他的回答使老師驚喜不已,并得到老師的表揚。從此,他喜歡上了數(shù)學。 華羅庚上完初中一年級后,因家境貧困而失學了,只好替父母站柜臺,但他仍然堅持自學數(shù)學。經(jīng)過自己不懈的努力,他的《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》論文,被清華大學數(shù)學系主任熊慶來教授發(fā)現(xiàn),邀請他來清華大學;華羅庚被聘為大學教師,這在清華大學的歷史上是破天荒的事情。 1936年夏,已經(jīng)是杰出數(shù)學家的華羅庚,作為訪問學者在英國劍橋大學工作兩年。而此時抗日的消息傳遍英國,他懷著強烈的愛國熱忱,風塵仆仆地回到祖國,為西南聯(lián)合大學講課。 華羅庚十分注意數(shù)學方法在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的直接應用。他經(jīng)常深入工廠進行指導,進行數(shù)學應用普及工作,并編寫了科普讀物。 華羅庚也為青年樹立了自學成才的光輝榜樣,他是一位自學成才、沒有大學畢業(yè)文憑的數(shù)學家。他說:“不怕困難,刻苦學習,是我學好數(shù)學最主要的經(jīng)驗”,“所謂天才就是靠堅持不斷的努力高斯念小學的時候,有一次在老師教完加法后,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學們算算看,題目是: 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被 高斯叫住了?。?原來呀,高斯已經(jīng)算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎? 高斯告訴大家他是如何算出的:把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加,也就是說: 1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101 共有一百個101相加,但算式重復了兩次,所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 從此以后高斯小學的學習過程早已經(jīng)超越了其它的同學,也因此奠定了他以后的數(shù)學基礎,更讓他成為——數(shù)學天才!1725年約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利赴俄國,并向沙皇喀德林一世推薦了歐拉,這樣,在1727年5月17日歐拉來到了彼得堡。1733年,年僅26歲的歐拉擔任了彼得堡科學院數(shù)學教授。1735年,歐拉解決了一個天文學的難題(計算慧星軌道),這個問題經(jīng)幾個著名數(shù)學家?guī)讉€月的努力才得到解決,而歐拉卻用自己發(fā)明的方法,三天便完成了。然而過度的工作使他得了眼病,并且不幸右眼失明了,這時他才28歲。1741年歐拉應普魯士彼德烈大帝的邀請,到柏林擔任科學院物理數(shù)學所所長,直到1766年,后來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡,不料沒有多久,左眼視力衰退,最后完全失明。不幸的事情接踵而來,1771年彼得堡的大火災殃及歐拉住宅,帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中,雖然他被別人從火海中救了出來,但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了。 沉重的打擊,仍然沒有使歐拉倒下,他發(fā)誓要把損失奪回來。在他完全失明之前,還能朦朧地看見東西,他抓緊這最后的時刻,在一塊大黑板上疾書他發(fā)現(xiàn)的公式,然后口述其內(nèi)容,由他的學生特別是大兒子A·歐拉(數(shù)學家和物理學家)筆錄。歐拉完全失明以后,仍然以驚人的毅力與黑暗搏斗,憑著記憶和心算進行研究,直到逝世,竟達17年之久。數(shù)學奇才、計算機之父——馮·諾依曼 20世紀即將過去,21世紀就要到來.我們站在世紀之交的大門檻,回顧20世紀科學技術的輝煌發(fā)展時,不能不提及20世紀最杰出的數(shù)學家之一的馮·諾依曼.眾所周知,1946年發(fā)明的電子計算機,大大促進了科學技術的進步,大大促進了社會生活的進步.鑒于馮·諾依曼在發(fā)明電子計算機中所起到關鍵性作用,他被西方人譽為"計算機之父". 約翰·馮·諾依曼 ( John Von Nouma,1903-1957),美藉匈牙利人,1903年12月28日生于匈牙利的布達佩斯,父親是一個銀行家,家境富裕,十分注意對 孩子的教育.馮·諾依曼從小聰穎過人,興趣廣泛,讀書過目不忘.據(jù)說他6歲時就能用古 希臘語同父親閑談,一生掌握了七種語言.最擅德語,可在他用德語思考種種設想時,又能以閱讀的速度譯成英語.他對讀過的書籍和論文.能很快一句不差地將內(nèi)容復述出來,而且若干年之后,仍可如此.1911年一1921年,馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間,就嶄露頭角而深受老師的器重.在費克特老師的個別指導下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學論文,此時馮·諾依曼還不到18歲.1921年一1923年在蘇黎世大學學習.很快又在1926年以優(yōu)異的成績獲得了布達佩斯大學數(shù)學博士學位,此時馮·諾依曼年僅22歲.1927年一1929年馮·諾依曼相繼在柏林大學和漢堡大學擔任數(shù)學講師。1930年接受了普林斯頓大學客座教授的職位,西渡美國.1931年成為該校終身教授.1933年轉(zhuǎn)到該校的高級研究所,成為最初六位教授之一,并在那里工作了一生. 馮·諾依曼是普林斯頓大學、賓夕法尼亞大學、哈佛大學、伊斯坦堡大學、馬里蘭大學、哥倫比亞大學和慕尼黑高等技術學院等校的榮譽博士.他是美國國家科學院、秘魯國立自然科學院和意大利國立林且學院等院的院土. 1954年他任美國原子能委員會委員;1951年至1953年任美國數(shù)學會主席. 1954年夏,馮·諾依曼被使現(xiàn)患有癌癥,1957年2月8日,在華盛頓去世,終年54歲. 馮·諾依曼在數(shù)學的諸多領域都進行了開創(chuàng)性工作,并作出了重大貢獻.在第二次世界大戰(zhàn)前,他主要從事算子理論、鼻子理論、集合論等方面的研究.1923年關于集合論中超限序數(shù)的論文,顯示了馮·諾依曼處理集合論問題所特有的方式和風格.他把集會論加以公理化,他的公理化體系奠定了公理集合論的基礎.他從公理出發(fā),用代數(shù)方法導出了集合論中許多重要概念、基本運算、重要定理等.特別在 1925年的一篇論文中,馮·諾依曼就指出了任何一種公理化系統(tǒng)中都存在著無法判定的命題. 1933年,馮·諾依曼解決了希爾伯特第5問題,即證明了局部歐幾里得緊群是李群.1934年他又把緊群理論與波爾的殆周期函數(shù)理論統(tǒng)一起來.他還對一般拓撲群的結(jié)構有深刻的認識,弄清了它的代數(shù)結(jié)構和拓撲結(jié)構與實數(shù)是一致的. 他對其子代數(shù)進行了開創(chuàng)性工作,并莫定了它的理論基礎,從而建立了算子代數(shù)這門新的數(shù)學分支.這個分支在當代的有關數(shù)學文獻中均稱為馮·諾依曼代數(shù).這是有限維空間中矩陣代數(shù)的自然推廣. 馮·諾依曼還創(chuàng)立了博奕論這一現(xiàn)代數(shù)學的又一重要分支. 1944年發(fā)表了奠基性的重要論文《博奕論與經(jīng)濟行為》.論文中包含博奕論的純粹數(shù)學形式的闡述以及對于實際博奕應用的詳細說明.文中還包含了諸如統(tǒng)計理論等教學思想.馮·諾依曼在格論、連續(xù)幾何、理論物理、動力學、連續(xù)介質(zhì)力學、氣象計算、原子能和經(jīng)濟學等領域都作過重要的工作. 馮·諾依曼對人類的最大貢獻是對計算機科學、計算機技術和數(shù)值分析的開拓性工作. 現(xiàn)在一般認為ENIAC機是世界第一臺電子計算機,它是由美國科學家研制的,于1946年2月14日在費城開始運行.其實由湯米、費勞爾斯等英國科學家研制的"科洛薩斯"計算機比ENIAC機問世早兩年多,于1944年1月10日在布萊奇利園區(qū)開始運行.ENIAC機證明電子真空技術可以大大地提高計算技術,不過,ENIAC機本身存在兩大缺點:(1)沒有存儲器;(2)它用布線接板進行控制,甚至要搭接見天,計算速度也就被這一工作抵消了.ENIAC機研制組的莫克利和埃克特顯然是感到了這一點,他們也想盡快著手研制另一臺計算機,以便改進. 馮·諾依曼由ENIAC機研制組的戈爾德斯廷中尉介紹參加ENIAC機研制小組后,便帶領這批富有創(chuàng)新精神的年輕科技人員,向著更高的目標進軍.1945年,他們在共同討論的基礎上,發(fā)表了一個全新的"存儲程序通用電子計算機方案"--EDVAC(Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的縮寫).在這過程中,馮·諾依曼顯示出他雄厚的數(shù)理基礎知識,充分發(fā)揮了他的顧問作用及探索問題和綜合分析的能力. EDVAC方案明確奠定了新機器由五個部分組成,包括:運算器、邏輯控制裝置、存儲器、輸入和輸出設備,并描述了這五部分的職能和相互關系.EDVAC機還有兩個非常重大的改進,即:(1)采用了二進制,不但數(shù)據(jù)采用二進制,指令也采用二進制;(2建立了存儲程序,指令和數(shù)據(jù)便可一起放在存儲器里,并作同樣處理.簡化了計算機的結(jié)構,大大提高了計算機的速度. 1946年7,8月間,馮·諾依曼和戈爾德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基礎上,為普林斯頓大學高級研究所研制IAS計算機時,又提出了一個更加完善的設計報告《電子計算機邏輯設計初探》.以上兩份既有理論又有具體設計的文件,首次在全世界掀起了一股"計算機熱",它們的綜合設計思想,便是著名的"馮·諾依曼機",其中心就是有存儲程序 原則--指令和數(shù)據(jù)一起存儲.這個概念被譽為'計算機發(fā)展史上的一個里程碑".它標志著電子計算機時代的真正開始,指導著以后的計算機設計.自然一切事物總是在發(fā)展著的,隨著科學技術的進步,今天人們又認識到"馮·諾依曼機"的不足,它妨礙著計算機速度的進一步提高,而提出了"非馮·諾依曼機"的設想. 馮·諾依曼還積極參與了推廣應用計算機的工作,對如何編制程序及搞數(shù)值計算都作出了杰出的貢獻. 馮·諾依曼于1937年獲美國數(shù)學會的波策獎;1947年獲美國總統(tǒng)的功勛獎章、美國海軍優(yōu)秀公民服務獎;1956年獲美國總統(tǒng)的自由獎章和愛因斯坦紀念獎以及費米獎. 馮·諾依曼逝世后,未完成的手稿于1958年以《計算機與人腦》為名出版.他的主要著作收集在六卷《馮·諾依曼全集》中,1961年出版. 數(shù)學奇才——伽羅華 頁首 1832年5月30日晨,在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著一個昏迷的年輕人,過路的農(nóng)民從槍傷判斷他是決斗后受了重傷,就把這個不知名的青年抬到醫(yī)院。第二天早晨十點鐘,他就離開了人世。數(shù)學史上最年輕、最有創(chuàng)造性的頭腦停止了思考。人們說,他的死使數(shù)學發(fā)展推遲了好幾十年。這個青年就是死時不滿21歲的伽羅華。 伽羅華生于離巴黎不遠的一個小城鎮(zhèn),父親是學校校長,還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前,無所畏懼。1823年,12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學,他不滿足呆板的課堂灌輸,自己去找最難的數(shù)學原著研究,一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數(shù)學的尖端領域里工作”。 1828年,17歲的伽羅華開始研究方程論,創(chuàng)造了“置換群”的概念和方法,解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問題。伽羅華最重要的成就,是提出了“群”的概念,用群論改變了整個數(shù)學的面貌。1829年5月,伽羅華把他的成果寫成論文,遞交法國科學院,但伴隨著這篇杰作而來的是一連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺,接著因他的答辯既簡捷又深奧令考官們不滿而未能進入著名的巴黎綜合技術學校。至于他的論文,先是被認為新概念太多又過于簡略而要求重寫;第二份推導詳盡的稿子又因?qū)徃迦瞬∈哦侣洳幻鳎?831年1月提交的第三份論文又因評閱人不能全部看懂而被否定。 青年伽羅華一方面追求數(shù)學的真知,另一方面又獻身于追求社會正義的事業(yè)。在1831年法國的“七月革命”中,作為高等師范學校新生,伽羅華率領群眾走上街頭,抗議國王的專制統(tǒng)治,不幸被捕。在獄中,他染上了霍亂。即使在這樣的惡劣條件下,伽羅華仍然繼續(xù)搞他的數(shù)學研究,并且寫成了論文,準備出獄后發(fā)表。出獄不久,因為卷入一場無聊的“愛情”糾葛而決斗身亡。 伽羅華去世后16年,他留存下來的60頁手稿才得以發(fā)表,科學界才傳遍了他的名字。 “數(shù)學之神”——阿基米德 阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數(shù)學家兼天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養(yǎng),11歲就被送到當時希臘文化中心的亞歷山大城去學習。在這座號稱"智慧之都"的名城里,阿基米德博閱群書,汲取了許多的知識,并且做了歐幾里得學生埃拉托塞和卡農(nóng)的門生,鉆研《幾何原本》。 后來阿基米德成為兼數(shù)學家與力學家的偉大學者,并且享有"力學之父"的美稱。其原因在于他通過大量實驗發(fā)現(xiàn)了杠桿原理,又用幾何演澤方法推出許多杠桿命題,給出嚴格的證明。其中就有著名的"阿基米德原理",他在數(shù)學上也有著極為光輝燦爛的成就。盡管阿基米德流傳至今的著作共只有十來部,但多數(shù)是幾何著作,這對于推動數(shù)學的發(fā)展,起著決定性的作用。 《砂粒計算》,是專講計算方法和計算理論的一本著作。阿基米德要計算充滿宇宙大球體內(nèi)的砂粒數(shù)量,他運用了很奇特的想象,建立了新的量級計數(shù)法,確定了新單位,提出了表示任何大數(shù)量的模式,這與對數(shù)運算是密切相關的。 《圓的度量》,利用圓的外切與內(nèi)接96邊形,求得圓周率π為: <π< ,這是數(shù)學史上最早的,明確指出誤差限度的π值。他還證明了圓面積等于以圓周長為底、半徑為高的正三角形的面積;使用的是窮舉法。 《球與圓柱》,熟練地運用窮竭法證明了球的表面積等于球大圓面積的四倍;球的體積是一個圓錐體積的四倍,這個圓錐的底等于球的大圓,高等于球的半徑。阿基米德還指出,如果等邊圓柱中有一個內(nèi)切球,則圓柱的全面積和它的體積,分別為球表面積和體積的 。在這部著作中,他還提出了著名的"阿基米德公理"。 《拋物線求積法》,研究了曲線圖形求積的問題,并用窮竭法建立了這樣的結(jié)論:"任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形(即拋物線),其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四。"他還用力學權重方法再次驗證這個結(jié)論,使數(shù)學與力學成功地結(jié)合起來。 《論螺線》,是阿基米德對數(shù)學的出色貢獻。他明確了螺線的定義,以及對螺線的面積的計算方法。在同一著作中,阿基米德還導出幾何級數(shù)和算術級數(shù)求和的幾何方法。 《平面的平衡》,是關于力學的最早的科學論著,講的是確定平面圖形和立體圖形的重心問題。 《浮體》,是流體靜力學的第一部專著,阿基米德把數(shù)學推理成功地運用于分析浮體的平衡上,并用數(shù)學公式表示浮體平衡的規(guī)律。 《論錐型體與球型體》,講的是確定由拋物線和雙曲線其軸旋轉(zhuǎn)而成的錐型體體積,以及橢圓繞其長軸和短軸旋轉(zhuǎn)而成的球型體的體積。 丹麥數(shù)學史家海伯格,于1906年發(fā)現(xiàn)了阿基米德給厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的傳抄本。通過研究發(fā)現(xiàn),這些信件和傳抄本中,蘊含著微積分的思想,他所缺的是沒有極限概念,但其思想實質(zhì)卻伸展到17世紀趨于成熟的無窮小分析領域里去,預告了微積分的誕生。 正因為他的杰出貢獻,美國的E.T.貝爾在《數(shù)學人物》上是這樣評價阿基米德的:任何一張開列有史以來三個最偉大的數(shù)學家的名單之中,必定會包括阿基米德,而另外兩們通常是牛頓和高斯。不過以他們的宏偉業(yè)績和所處的時代背景來比較,或拿他們影響當代和后世的深邃久遠來比較,還應首推阿基米德。 數(shù)學家的故事——祖沖之 祖沖之(公元429-500年)是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學方面的書籍,勤奮好學,刻苦實踐,終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學家、天文學家. 祖沖之在數(shù)學上的杰出成就,是關于圓周率的計算.秦漢以前,人們以"徑一周三"做為圓周率,這就是"古率".后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大,圓周率應是"圓徑一而周三有余",不過究竟余多少,意見不一.直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術",用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形, 求得π=3.14,并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上,經(jīng)過刻苦鉆研,反復演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間.并得出了π分數(shù)形式的近似值,取為約率 ,取為密率,其中取六位小數(shù)是3.141929,它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分數(shù).祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果,現(xiàn)在無從考查.若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話,就要計算到圓內(nèi)接16,384邊形,這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動?。∮纱丝梢娝谥螌W上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率, 外國數(shù)學家獲得同樣結(jié)果,已是一千多年以后的事了.為了紀念祖沖之的杰出貢獻,有些外國數(shù)學史家建議把π=叫做"祖率". 祖沖之博覽當時的名家經(jīng)典,堅持實事求是,他從親自測量計算的大量資料中對比分析,發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴重誤差,并勇于改進,在他三十三歲時編制成功了《大明歷》,開辟了歷法史的新紀元. 祖沖之還與他的兒子祖暅(也是我國著名的數(shù)學家)一起,用巧妙的方法解決了球體體積的計算.他們當時采用的一條原理是:"冪勢既同,則積不容異."意即,位于兩平行平面之間的兩個立體,被任一平行于這兩平面的平面所截,如果兩個截面的面積恒相等,則這兩個立體的體積相等.這一原理,在西文被稱為卡瓦列利原理, 但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的.為了紀念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻,大家也稱這原理為"祖暅原理". 數(shù)學家的故事——蘇步青 蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧,可他父母省吃儉用,拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時,對數(shù)學并不感興趣,覺得數(shù)學太簡單,一學就懂??闪?,后來的一堂數(shù)學課影響了他一生的道路。 那是蘇步青上初三時,他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數(shù)學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學,而是講故事。他說:“當今世界,弱肉強食,世界列強依仗船堅炮利,都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫,振興科學,發(fā)展實業(yè),救亡圖存,在此一舉?!煜屡d亡,匹夫有責’,在座的每一位同學都有責任。”他旁征博引,講述了數(shù)學在現(xiàn)代科學技術發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是:“為了救亡圖存,必須振興科學。數(shù)學是科學的開路先鋒,為了發(fā)展科學,必須學好數(shù)學?!碧K步青一生不知聽過多少堂課,但這一堂課使他終身難忘。 楊老師的課深深地打動了他,給他的思想注入了新的興奮劑。讀書,不僅為了擺脫個人困境,而是要拯救中國廣大的苦難民眾;讀書,不僅是為了個人找出路,而是為中華民族求新生。當天晚上,蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè),徹夜難眠。在楊老師的影響下,蘇步青的興趣從文學轉(zhuǎn)向了數(shù)學,并從此立下了“讀書不忘救國,救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數(shù)學,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算,4年中演算了上萬道數(shù)學習題。現(xiàn)在溫州一中(即當時省立十中)還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄,用毛筆書寫,工工整整。中學畢業(yè)時,蘇步青門門功課都在90分以上。 17歲時,蘇步青赴日留學,并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學校,在那里他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進入了數(shù)學的研究領域,在完成學業(yè)的同時,寫了30多篇論文,在微分幾何方面取得令人矚目的成果,并于1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前,蘇步青已在日本帝國大學數(shù)學系當講師,正當日本一個大學準備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時,蘇步青卻決定回國,回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青,生活十分艱苦。面對困境,蘇步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因為我選擇了一條正確的道路,這是一條愛國的光明之路?。 ?這就是老一輩數(shù)學家那顆愛國的赤子之心 數(shù)學之父——塞樂斯 塞樂斯生于公元前624年,是古希臘第一位聞名世界的大數(shù)學家。他原是一位很精明的商人,靠賣橄欖油積累了相當財富后,塞樂斯便專心從事科學研究和旅行。他勤奮好學,同時又不迷信古人,勇于探索,勇于創(chuàng)造,積極思考問題。他的家鄉(xiāng)離埃及不太遠,所以他常去埃及旅行。在那里,塞樂斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數(shù)學知識。他游歷埃及時,曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度,使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。 塞樂斯的方法既巧妙又簡單:選一個天氣晴朗的日子,在金字塔邊豎立一根小木棍,然后觀察木棍陰影的長度變化,等到陰影長度恰好等于木棍長度時,趕緊測量金字塔影的長度,因為在這一時刻,金字塔的高度也恰好與塔影長度相等。也有人說,塞樂斯是利用棍影與塔影長度的比等于棍高與塔高的比算出金字塔高度的。如果是這樣的話,就要用到三角形對應邊成比例這個數(shù)學定理。塞樂斯自夸,說是他把這種方法教給了古埃及人但事實可能正好相反,應該是埃及人早就知道了類似的方法,但他們只滿足于知道怎樣去計算,卻沒有思考為什么這樣算就能得到正確的答案。 在塞樂斯以前,人們在認識大自然時,只滿足于對各類事物提出怎么樣的解釋,而塞樂斯的偉大之處,在于他不僅能作出怎么樣的解釋,而且還加上了為什么的科學問號。古代東方人民積累的數(shù)學知識,王要是一些由經(jīng)驗中總結(jié)出來的計算公式。塞樂斯認為,這樣得到的計算公式,用在某個問題里可能是正確的,用在另一個問題里就不一定正確了,只有從理論上證明它們是普遍正確的以后,才能廣泛地運用它們?nèi)ソ鉀Q實際問題。在人類文化發(fā)展的初期,塞樂斯自覺地提出這樣的觀點,是難能可貴的。它賦予數(shù)學以特殊的科學意義,是數(shù)學發(fā)展史上一個巨大的飛躍。所以塞樂斯素有數(shù)學之父的尊稱,原因就在這里。 塞樂斯最先證明了如下的定理: 1.圓被任一直徑二等分。 2.等腰三角形的兩底角相等。 3.兩條直線相交,對頂角相等。 4.半圓的內(nèi)接三角形,一定是直角三角形。 5.如果兩個三角形有一條邊以及這條邊上的兩個角對應相等,那么這兩個三角形全等。 這個定理也是塞樂斯最先發(fā)現(xiàn)并最先證明的,后人常稱之為塞樂斯定理。相傳塞樂斯證明這個定理后非常高興,宰了一頭公牛供奉神靈。后來,他還用這個定理算出了海上的船與陸地的距離。 塞樂斯對古希臘的哲學和天文學,也作出過開拓性的貢獻。歷史學家肯定地說,塞樂斯應當算是第一位天文學家,他經(jīng)常仰臥觀察天上星座,探窺宇宙奧秘,他的女仆常戲稱,塞樂斯想知道遙遠的天空,卻忽略了眼前的美色。數(shù)學史家Herodotus層考據(jù)得知Hals戰(zhàn)后之時白天突然變成夜晚(其實是日蝕),而在此戰(zhàn)之前塞樂斯曾對Delians預言此事。 塞樂斯的墓碑上列有這樣一段題辭: 「這位天文學家之王的墳墓多少小了一點,但他在星辰領域中的光榮是頗為偉大的。望采納!

        高級經(jīng)濟師李群

        214 評論(14)

        小小暖和

        ·政治經(jīng)濟學碩士點簡介南京財經(jīng)大學位于江蘇省省會南京市,是一所以經(jīng)濟管理類學科為主,兼有法、文、理、工等學科的全日制普通高等學校,2000年被江蘇省人民政府確定為“十五”期間重點建設的大學。學?,F(xiàn)有35個本科專業(yè),22個碩士學位授予權專業(yè),全日制在校生2萬余人。是江蘇省經(jīng)濟管理類專業(yè)最齊全、規(guī)模最大的財經(jīng)院校。政治經(jīng)濟學專業(yè)是我校經(jīng)濟學門類一級學科理論經(jīng)濟學的支柱性二級學科專業(yè),2003年被批準為政治經(jīng)濟學專業(yè)碩士研究生學位授權點,2006年被評為校重點學科。以本專業(yè)研究生碩士學位授權點為主要支撐的經(jīng)濟學院經(jīng)濟學本科專業(yè),2003年評為江蘇省特色專業(yè),2009年評為國家級高等學校特色專業(yè)?!の鞣浇?jīng)濟學碩士點簡介西方經(jīng)濟學是我校重點學科,學科專業(yè)建設以及師資隊伍建設取得顯著進展。現(xiàn)有西方經(jīng)濟學專任教師24人,其中教授5人,副教授7人,講師9人,博士和在讀博士17人,都畢業(yè)于國內(nèi)外名牌大學。我校自2007年開始招收西方經(jīng)濟學碩士研究生,主要研究方向包括:經(jīng)濟全球化與國際競爭力研究;開放經(jīng)濟的增長與波動規(guī)律研究;制度設計及轉(zhuǎn)型經(jīng)濟研究。·數(shù)量經(jīng)濟學碩士點簡介本專業(yè)致力培養(yǎng)堅持四項基本原則,堅持改革開放,具有創(chuàng)新意識,德智體全面發(fā)展,具有較強的事業(yè)心和獻身精神,積極為社會主義現(xiàn)代化建設服務的良好品德,為社會主義現(xiàn)代化建設服務的高層次專門人才。數(shù)量經(jīng)濟學專業(yè)碩士研究生在專業(yè)知識方面應該既掌握好傳統(tǒng)的數(shù)學理論,又掌握好現(xiàn)代的數(shù)學前沿研究成果,既掌握好古典的經(jīng)濟學理論,又掌握好現(xiàn)代的經(jīng)濟學流派學說,不僅將它們?nèi)跁炌ǎ疑朴谠谟^察和處理現(xiàn)實經(jīng)濟生活中靈活應用;成為具有堅實的數(shù)量經(jīng)濟學理論基礎與較系統(tǒng)深入的專門知識,較全面地了解某一研究方向的發(fā)展動態(tài),并進入該方向的研究前沿,具有獨立從事數(shù)量經(jīng)濟學研究和解決實際問題的能力,決心為社會主義建設服務的數(shù)量經(jīng)濟學專門人才。 具備較寬的知識面和較強的工作適應能力,掌握扎實的基礎理論和系統(tǒng)的專門知識,獨立從事研究工作或擔負專門技術工作的能力,熟練掌握和應用一門外國語。具有健康的體格?!媒y(tǒng)計學碩士點簡介統(tǒng)計學系是南京財經(jīng)大學最早成立的院系之一,1981年招收首批本科生。統(tǒng)計學系現(xiàn)設有一個統(tǒng)計學本科專業(yè),有統(tǒng)計學、數(shù)量經(jīng)濟學、人口資源環(huán)境三個專業(yè)的碩士點。2005年統(tǒng)計學專業(yè)被確定為江蘇省品牌專業(yè), 2006年統(tǒng)計學學科被確定為江蘇省重點學科,2008年被評為國家特色專業(yè),2010年遴選為江蘇省統(tǒng)計科學研究基地。統(tǒng)計學系自建立以來,始終以課程建設為基礎,以專業(yè)建設為核心,以學科建設為龍頭,堅持科研服務于教學,服務于社會實踐,促進人才培養(yǎng)質(zhì)量的不斷提高,現(xiàn)已成為江蘇省和全國統(tǒng)計人才培養(yǎng)的重要基地之一。 統(tǒng)計學系現(xiàn)有教師28人,其中教授13人,副教授10人,高級職稱教師比例為82%;博士學位獲得者14人,碩士學位獲得者10人,在讀博士5人,碩、博士學位比例為85.7%。教師中獲國務院特貼、全國教育系統(tǒng)勞模、省政府特貼、入選江蘇省“333工程”和“青藍工程”、省優(yōu)秀教師、省師德先進個人和省優(yōu)秀黨員共10人次。2004年,統(tǒng)計學學科梯隊被評為江蘇省高校“青藍工程”優(yōu)秀學科梯隊。 統(tǒng)計學系教師承擔國家級、省部級科研課題50項,其中國家自然科學基金項目3個,國家社會科學基金項目4項,國家軟科學項目1項,中國博士后基金項目2項,教育部基金項目3項;在《經(jīng)濟研究》、《統(tǒng)計研究》、《經(jīng)濟科學》、《數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究》、《系統(tǒng)工程理論與實踐》等重要核心期刊上發(fā)表論文110篇;出版專著3部、編著2部,教材2部;獲得省部級以上科研成果獎16項。 在教學及其改革方面,2000年以來已經(jīng)建成的江蘇省精品(優(yōu)秀)課程有:《國民經(jīng)濟統(tǒng)計》、《計算機在統(tǒng)計中的應用》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《計量經(jīng)濟學》和《統(tǒng)計學》,《統(tǒng)計學專業(yè)課程群》被評為江蘇省優(yōu)秀課程群。2003年以來主編、副主編教材各1部,承擔各級教改課題10項,獲得各級教學教改成果獎16項,其中省部級以上獎項7項。《高等教育大眾化條件下統(tǒng)計學多元化培養(yǎng)模式》獲2004年江蘇省教學成果一等獎?!秲?yōu)化課程體系,搭建資源平臺,培養(yǎng)高素質(zhì)統(tǒng)計本科人才》獲2007年江蘇省教學成果一等獎。2008年建成《統(tǒng)計學》國家精品課程?!そy(tǒng)計學碩士點簡介統(tǒng)計學學科于2003年經(jīng)國務院學位辦批準,成為碩士學位授權點,現(xiàn)已招收3屆碩士研究生。經(jīng)過多年積累,本學科形成了可持續(xù)發(fā)展統(tǒng)計、評價方法選擇與優(yōu)化、教育與人力資源統(tǒng)計評價、農(nóng)村經(jīng)濟統(tǒng)計分析等4個具有相對優(yōu)勢和顯著特色的研究方向,取得了豐碩的科研成果。 2000年以來,出版學術專著10多部,在《經(jīng)濟研究》、《統(tǒng)計研究》、《經(jīng)濟科學》、《數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究》、《系統(tǒng)工程理論與實踐》等刊物發(fā)表學術論文300多篇;主持國家自然科學基金2項,國家社科基金項目4項,國家軟科學項目1項、國家教育部哲社項目4項、江蘇省軟科學項目5項、江蘇省哲社項目6項、其它部級項目10多項;獲部省級科研、教學獎勵20余項。統(tǒng)計學本科專業(yè)被確定為江蘇省本科品牌專業(yè),2005年通過驗收,統(tǒng)計學學科2006年被評為江蘇省省級重點學科。 統(tǒng)計學學科擁有一支年齡結(jié)構合理、專業(yè)結(jié)構互相支撐,在教學、科研兩方面具有較高水平的高職稱、高學歷的師資隊伍?,F(xiàn)有教授8人,副教授6人,博士8人,在讀博士生3人。教師中有教育部新世紀優(yōu)秀人才1人,部級突出貢獻專家1人,全國教育系統(tǒng)勞模1人,享受國務院、省政府特殊津貼2人。2004年12月,該學科梯隊被評為江蘇省高?!扒嗨{工程”優(yōu)秀學科梯隊。梯隊成員尚衛(wèi)平教授曾主持江蘇省軟科學項目“江蘇省可持續(xù)發(fā)展評價、預警與路徑選擇”,發(fā)表的論文《多維貧困測度方法研究》獲國家統(tǒng)計局2006年全國統(tǒng)計科研優(yōu)秀成果二等獎,并在國家重要學術期刊發(fā)表多篇有較高學術價值的論文,現(xiàn)正主持國家統(tǒng)計局重點項目和省教育廳重點項目的研究。白先春博士城市化研究方面做了大量的工作,主持了江蘇省哲社項目“江蘇城市化:計量評價與質(zhì)量監(jiān)控研究”,發(fā)表相關學術論文多篇。本方向圍繞可持續(xù)發(fā)展綜合評價方法、城市化統(tǒng)計測度、區(qū)域環(huán)境承載力、收入不平等性測定、環(huán)境質(zhì)量評價與成本分類、國民經(jīng)濟核算體系等進行專題研究,取得系列成果,共主持國家和省部級項目10多項,在《統(tǒng)計研究》、《財經(jīng)研究》、《中國軟科學》、《中國經(jīng)濟問題》、《經(jīng)濟科學》、《系統(tǒng)工程》等重要學術刊物上發(fā)表論文80多篇,對統(tǒng)計學理論的拓展和深化起到了積極的作用。 在應用方面,本方向先后承擔地方政府項目及企事業(yè)單位項目20多項,多次為江蘇省各地市、部門、企業(yè)提供決策咨詢服務。 評價方法選擇與優(yōu)化:本研究方向?qū)W科帶頭人為楊益民教授,主要以社會經(jīng)濟發(fā)展的熱點、難點問題為研究對象,從事評價方法選擇和優(yōu)化的研究。側(cè)重將經(jīng)濟統(tǒng)計、數(shù)理統(tǒng)計、運籌學等學科知識和經(jīng)濟學原理有機結(jié)合,針對經(jīng)濟、教育、社會發(fā)展中若干熱點、難點問題,提出新的評價方法選擇標準,建立新的優(yōu)化模型和優(yōu)化算法;側(cè)重尋求社會發(fā)展品質(zhì)標志的量化途徑和教育、高新技術產(chǎn)業(yè)等對社會經(jīng)濟發(fā)展貢獻的綜合評價方法。本方向研究在國內(nèi)外已產(chǎn)生較大影響,楊益民教授長期從事評價方法選擇和優(yōu)化研究,20世紀80年代末便在國際上率先進行計劃評審技術(PERT)中離散型時間分布模型的研究(美國《Mathematical Reviews》90m:94024評價結(jié)論),研究綜合評價中指標權重的研究論文“AHP中整體一致性判別及校正”被《Mathematical Reviews》收評(MR2081453);完成的省級軟科學項目“CSE-顧客滿意為準則的企業(yè)系統(tǒng)工程”研究,將可拓學和運籌學方法相結(jié)合,在進行充分市場調(diào)查的基礎上,用層次分析法和可拓學方法建立了顧客滿意模型,提出了解決諸多矛盾問題的關鍵矛盾法,應用于“南京新百”取得豐厚經(jīng)濟效益,提出的關鍵矛盾法被國內(nèi)學者多次引用(蔡文:可拓論及其應用,《科學通報》1999年第7期),經(jīng)專家評審為國內(nèi)領先水平,基于該項目所做的研究工作,分別獲省社會科學優(yōu)秀成果三等獎和省高校人文社科優(yōu)秀成果三等獎;在模型優(yōu)化理論和方法研究方面的研究先后獲省自然科學三等獎、省高??萍歼M步二等獎;主持完成的國家統(tǒng)計局課題“國民經(jīng)濟與社會發(fā)展問題的綜合評價方法” 獲國家統(tǒng)計局2006年全國統(tǒng)計科研優(yōu)秀成果二等獎;關于高等教育發(fā)展模型研究的論文“從生源狀況看中國高等教育的潛在危機”被人大復印資料《高等教育》2003年12期全文轉(zhuǎn)載,產(chǎn)生較大影響;先后主持省軟科學、國家統(tǒng)計局、省教育廳項目10多項。梯隊成員陶用之教授在國內(nèi)較早開展經(jīng)濟增長方式轉(zhuǎn)變與統(tǒng)計體系相關性研究,提出“經(jīng)濟增長方式轉(zhuǎn)變要統(tǒng)計創(chuàng)新”觀點的論文在“第三次中日經(jīng)濟統(tǒng)計國際討論會”上交流,引起包括著名統(tǒng)計學家李成瑞在內(nèi)的中、日學者關注,對官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量的研究成果,受到實際工作部門重視,被江蘇省農(nóng)調(diào)局、南京市統(tǒng)計局等用以改進提高數(shù)據(jù)質(zhì)量,收效明顯,對于經(jīng)濟增長方式轉(zhuǎn)變評價指標體系的研究被認為處于國內(nèi)領先水平(江蘇省科委“經(jīng)濟增長方式轉(zhuǎn)變與統(tǒng)計體系相關性研究”課題鑒定意見),現(xiàn)正主持國家教育部哲社項目和江蘇省軟科學課題的研究;管于華副教授在評價方法的計算機實現(xiàn)方面具有較強的實力,正主持國家統(tǒng)計局和江蘇省教育廳的相關項目。本方向注重研究成果服務于地方經(jīng)濟建設,先后完成“南京新百”顧客滿意工程和南京家樂福超市選址等具重要實際價值的應用項目,完成南京市等地方政府決策咨詢項目10多項。 2001年以來,本研究方向成員共承擔國家級、省部級、江蘇省教育廳科研項目20多項,在《經(jīng)濟研究》、《統(tǒng)計研究》、《中國統(tǒng)計》、《數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究》、《系統(tǒng)工程理論與實踐》、《系統(tǒng)工程》等重要學術刊物上發(fā)表學術論文70余篇,獲省部級科研、教學獎勵7項。 不確定性問題的統(tǒng)計決策:本研究方向?qū)W科帶頭人為李群教授,本方向?qū)⒔y(tǒng)計學、概率論和運籌學方法有機結(jié)合,以中國的社會經(jīng)濟現(xiàn)實問題為研究對象,對其中的不確定性的因素做深入細致地分析,構建灰色、模糊等各類模型,針對人才戰(zhàn)略、小城鎮(zhèn)建設、金融風險等諸多問題中的不確定性因素,給出恰當?shù)姆治龇椒?,為決策提供依據(jù)。該方向的研究彌補了確定性方法在研究社會經(jīng)濟問題中的缺陷,豐富了研究不確定性問題的決策模型,推動了不確定性理論的發(fā)展與應用。李群教授在20世紀90年代初就開始從事不確定性理論及其在社會經(jīng)濟問題決策中的應用研究,提出了擾動屬性優(yōu)化模型、灰色L—Q優(yōu)化模型等創(chuàng)新模型,在不確定性決策模型及其應用領域已步入研究前沿。其專著《不確定性數(shù)學方法研究及其在社會科學中的應用》(中國社會科學出版社)被列入中國社會科學博士論文文庫,著名經(jīng)濟學家汪同三為此書寫了序言,該書還得到中國科學院院士張嗣贏等研究員的較好評價;發(fā)表在《數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究》上的論文受到李京文、汪同三等專家的關注并對論文的學術觀點給予肯定;有關不確定性理論研究的系列論文獲得了省青年科技獎、省教育廳科技進步三等獎等多項獎勵,此外,探索決策模型的應用創(chuàng)新,從事人才結(jié)構與經(jīng)濟發(fā)展優(yōu)化匹配的應用研究,取得了一定成果。李群教授先后主持中國博士后科學基金資助項目、人事部“十一五”人才規(guī)劃重點項目、國家科技部軟科學項目、江蘇省哲杜基金項目多項,還參加起草了中財辦、國家發(fā)改委統(tǒng)一部署的人事部項目“人才強國戰(zhàn)略中長期規(guī)劃研究報告”,受到人事部的高度評價;“中國人才發(fā)展量化分析與預測”被《人才藍皮書:中國人才發(fā)展報告No.1》收錄,引起國內(nèi)同行的關注。梯隊成員陳耀輝副教授在數(shù)理統(tǒng)計方法的決策應用研究方面形成特色,在研究中注意將統(tǒng)計學和數(shù)理統(tǒng)計方法等相結(jié)合,針對金融等領域的問題,提出新的決策方法,建立與優(yōu)化決策的數(shù)理模型。本方向在《數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究》、《系統(tǒng)工程理論與實踐》、《System Science and Systems Engineering》、《系統(tǒng)工程》等重要學術期刊上發(fā)表相關文章80余篇,出版專著2部,省部級課題多項;其中,“加入WTO后經(jīng)濟成份多樣化的模糊最優(yōu)經(jīng)濟布局研究”、“企業(yè)綜合競爭力的不確定性統(tǒng)計評價方法研究”等多項省部級課題,受到了同行專家的關注和肯定。本方向在圍繞經(jīng)濟發(fā)展綜合研究決策模型的同時,還研究決策模型的政策應用等有關問題,并與國家人事部、國家發(fā)改委、中央組織部、山西省委人才工作辦公室、中國社會科學院、中國人事科學院等部門和機構建立了穩(wěn)定的中長期合作研究關系。多年來,本研究方向取得一系列研究成果,為政府制定相關政策提供了科學依據(jù),對我國和地方經(jīng)濟社會發(fā)展,起到了相應的理論指導作用。 農(nóng)村經(jīng)濟統(tǒng)計分析:本研究方向?qū)W科帶頭人為胡榮華教授,本方向側(cè)重于綜合運用統(tǒng)計學、人口學、經(jīng)濟學和系統(tǒng)科學的理論和方法,從農(nóng)村經(jīng)濟角度揭示人口和經(jīng)濟增長與資源、環(huán)境之間的關系,探索各系統(tǒng)相互協(xié)調(diào)發(fā)展的有效路徑。研究工作注重理論研究與實證分析的結(jié)合,從人口增長經(jīng)濟發(fā)展對資源、環(huán)境、社會的影響中去研究可持續(xù)發(fā)展問題。應用系統(tǒng)論和定量研究方法,揭示食物、環(huán)境、能源、經(jīng)濟發(fā)展與人口(FEEEP)之間的關系,探索江蘇宏觀經(jīng)濟發(fā)展中的重大理論與實際問題,為地方社會經(jīng)濟發(fā)展服務,為江蘇人口、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展服務的能力。充分利用學術骨干的專業(yè)特長,將國民經(jīng)濟核算理論和方法引入可持續(xù)發(fā)展研究,特別注重綠色GDP核算理論和方法研究。本方向在FEEEP相關性研究方面達到國內(nèi)先進水平。胡榮華教授先后主持省、部級項目多項。在主持江蘇省軟科學重點項目 “江蘇食物、環(huán)境、能源、經(jīng)濟發(fā)展與人口(FEEEP)關系的定量研究”過程中,采用灰色關聯(lián)分析等方法,首次揭示了FEEEP五者間的關系。在負責完成的國家社科基金項目“中國糧食安全與成本優(yōu)化研究”的分報告中,首次對我國的糧食安全成本進行了測算,并提出了“適度的糧食安全及其合理的糧食安全成本”的政策建議,本成果獲2004年全國統(tǒng)計科研優(yōu)秀成果獎三等獎?,F(xiàn)正主持國家教育部項目“我國FEEEP相關性和協(xié)調(diào)性的統(tǒng)計研究”和江蘇省軟科學項目“江蘇省生態(tài)環(huán)境建設-經(jīng)濟系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展研究”等的研究。對農(nóng)村經(jīng)濟核算體系理論與實踐的研究成果具有特色,如梯隊成員朱琴華教授關于農(nóng)村GDP核算的研究受到國內(nèi)著名統(tǒng)計學家邱東教授的關注(邱東:2000-2002年中國國民經(jīng)濟核算點評,《統(tǒng)計研究》2003年第9期)。本方向?qū)⒕G色GDP核算的理論和方法納入宏觀經(jīng)濟發(fā)展研究,體現(xiàn)了定性定量結(jié)合的研究特點。在綠色國民核算體系的研究和建立方面,取得了系列研究成果,具有一定優(yōu)勢。梯隊成員李剛副教授的論文“中國對外貿(mào)易生態(tài)環(huán)境代價的物質(zhì)流分析”獲國家統(tǒng)計局2006年全國統(tǒng)計科研優(yōu)秀成果三等獎;他所主持的“生態(tài)風險測算方法及其實證研究”(國家統(tǒng)計局科研項目,2002)重點研究農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展的生態(tài)環(huán)境承載力,論述了生態(tài)環(huán)境對經(jīng)濟發(fā)展的制約作用。本方向承接省、部、教育廳科研項目近20項,承接地方政府、企事業(yè)單位項目30多項,在《中國工業(yè)經(jīng)濟》、《統(tǒng)計研究》、《財經(jīng)研究》等刊物發(fā)表學術論文70多篇。

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