t檢驗是對各回歸系數(shù)的顯著性所進行的檢驗，（－－這個太不全面了，這是指在多元回歸分析中，檢驗回歸系數(shù)是否為0的時候，先用F檢驗，考慮整體回歸系數(shù)，再對每個系數(shù)是否為零進行t檢驗。t檢驗還可以用來檢驗樣本為來自一元正態(tài)分布的總體的期望，即均值；和檢驗樣本為來自二元正態(tài)分布的總體的期望是否相等） 目的：比較樣本均數(shù) 所代表的未知總體均數(shù)μ和已知總體均數(shù)μ0。 計算公式： t統(tǒng)計量： 自由度：v=n - 1適用條件 (1) 已知一個總體均數(shù)； (2) 可得到一個樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤； (3) 樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。 例1 難產(chǎn)兒出生體重n=35, =3.42, S =0.40, 一般嬰兒出生體重μ0=3.30（大規(guī)模調(diào)查獲得），問相同否？ 解：1.建立假設(shè)、確定檢驗水準(zhǔn)α H0：μ = μ0 （無效假設(shè)，null hypothesis） H1：（備擇假設(shè),alternative hypothesis，） 雙側(cè)檢驗，檢驗水準(zhǔn):α=0.05 2.計算檢驗統(tǒng)計量 ，v=n-1=35-1=34 3.查相應(yīng)界值表，確定P值，下結(jié)論 查附表1，t0.05 / 2.34 = 2.032,t < t0.05 / 2.34,P >0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，兩者的差別無統(tǒng)計學(xué)意義 T檢驗（T Test） 什么是T檢驗 T檢驗，亦稱student t檢驗（Student's t test），主要用于樣本含量較?。ɡ鏽<30），總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布資料。 T檢驗是用于小樣本（樣本容量小于30）的兩個平均值差異程度的檢驗方法。它是用T分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個平均數(shù)的差異是否顯著。 T檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質(zhì)量而發(fā)明的。戈斯特在位于都柏林的健力士釀酒廠擔(dān)任統(tǒng)計學(xué)家，基于Claude Guinness聘用從牛津大學(xué)和劍橋大學(xué)出來的最好的畢業(yè)生以將生物化學(xué)及統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用到健力士工業(yè)程序的創(chuàng)新政策。戈特特于1908年在Biometrika上公布T檢驗，但因其老板認(rèn)為其為商業(yè)機密而被迫使用筆名（學(xué)生）。實際上，戈斯特的真實身份不只是其它統(tǒng)計學(xué)家不知道，連其老板也不知道。 T檢驗的適用條件：正態(tài)分布資料 T檢驗注意事項 要有嚴(yán)密的抽樣設(shè)計隨機、均衡、可比 選用的檢驗方法必須符合其適用條件(注意：t檢驗的前提是資料服從正態(tài)分布) 單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗 單側(cè)檢驗的界值小于雙側(cè)檢驗的界值，因此更容易拒絕，犯第Ⅰ錯誤的可能性大。 假設(shè)檢驗的結(jié)論不能絕對化 不能拒絕H0，有可能是樣本數(shù)量不夠拒絕H0 ，有可能犯第Ⅰ類錯誤 正確理解P值與差別有無統(tǒng)計學(xué)意義 P越小，不是說明實際差別越大，而是說越有理由拒絕H0 ，越有理由說明兩者有差異，差別有無統(tǒng)計學(xué)意義和有無專業(yè)上的實際意義并不完全相同 假設(shè)檢驗和可信區(qū)間的關(guān)系結(jié)論具有一致性差異：提供的信息不同區(qū)間估計給出總體均值可能取值范圍，但不給出確切的概率值，假設(shè)檢驗可以給出H0成立與否的概率。t檢驗舉例說明 例如，T檢驗可用于比較藥物治療組與安慰劑治療組病人的測量差別。理論上，即使樣本量很小時，也可以進行T檢驗。（如樣本量為10，一些學(xué)者聲稱甚至更小的樣本也行），只要每組中變量呈正態(tài)分布，兩組方差不會明顯不同。如上所述，可以通過觀察數(shù)據(jù)的分布或進行正態(tài)性檢驗估計數(shù)據(jù)的正態(tài)假設(shè)。方差齊性的假設(shè)可進行F檢驗，或進行更有效的Levene's檢驗。如果不滿足這些條件，只好使用非參數(shù)檢驗代替T檢驗進行兩組間均值的比較。 T檢驗中的P值是接受兩均值存在差異這個假設(shè)可能犯錯的概率。在統(tǒng)計學(xué)上，當(dāng)兩組觀察對象總體中的確不存在差別時，這個概率與我們拒絕了該假設(shè)有關(guān)。一些學(xué)者認(rèn)為如果差異具有特定的方向性，我們只要考慮單側(cè)概率分布，將所得到t-檢驗的P值分為兩半。另一些學(xué)者則認(rèn)為無論何種情況下都要報告標(biāo)準(zhǔn)的雙側(cè)T檢驗概率。 1、數(shù)據(jù)的排列 為了進行獨立樣本T檢驗，需要一個自（分組）變量（如性別：男女）與一個因變量（如測量值）。根據(jù)自變量的特定值，比較各組中因變量的均值。用T檢驗比較下列男、女兒童身高的均值。 對象1 對象2 對象3 對象4 對象5 男性 男性 男性 女性 女性 111 110 109 102 104 男性身高均數(shù) = 110 女性身高均數(shù) = 103 2、多組間的比較 科研實踐中，經(jīng)常需要進行兩組以上比較，或含有多個自變量并控制各個自變量單獨效應(yīng)后的各組間的比較，（如性別、藥物類型與劑量），此時，需要用方差分析進行數(shù)據(jù)分析，方差分析被認(rèn)為是T檢驗的推廣。在較為復(fù)雜的設(shè)計時，方差分析具有許多t-檢驗所不具備的優(yōu)點。（進行多次的T檢驗進行比較設(shè)計中不同格子均值時）。