糖糖和胖秘
插值法的原理及計算公式如下圖，原理與相似三角形原理類似。看懂下圖與公式，即使模糊或忘記了公式也可快速、準確地推導出來。舉例說明：20×5年1月1日，甲公司采用分期收款方式向乙公司銷售一套大型設備，合同約定的銷售價格為2 000萬元，分5次于每年l2月31日等額收取。該大型設備成本為1 560萬元。在現銷方式下，該大型設備的銷售價格為1 600萬元。假定甲公司發(fā)出商品時開出增值稅專用發(fā)票，注明的增值稅額為340萬元，并于當天收到增值稅額340萬元。根據本例的資料，甲公司應當確認的銷售商品收入金額為1 600萬元。根據下列公式：未來五年收款額的現值=現銷方式下應收款項金額可以得出：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（萬元）因為系數表中或是在實際做題時候，都是按照r是整數給出的，即給出的都是10％，5％等對應的系數，不會給出5.2％或8.3％等對應的系數，所以是需要根據已經給出的整數r根據具體題目進行計算。本題根據：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（萬元），得出（P/A，r，5）＝4查找系數表，查找出當r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927（做題時候，題目中一般會給出系數是多少，不需要自己查表）那么現在要是求r等于什么時候，（P/A，r，5）＝4，即采用插值法計算：根據：r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062r＝x％，（P/A，r，5）＝4r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927那么：x％－7%－－－對應4－4.10628％－7％－－－對應3.9927－4.1062即建立關系式：（x％－7%）/（8％－7％）＝（4－4.1062）/（3.9927－4.1062）求得：x%=7.93%，即r=7.93%。
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說思路吧：1、IRR直接在Excel里先合計出初始現金流，然后在使用IRR公式計算即可。2、租金利率通過租金反推的話，得先知道你用的哪種還款方式，等額本金和等額本息的算法是不同的，得先知道每期的本金是多少，才能用租金-本金算出利息，然后知道利息知道剩余本金了就能算出利率了。
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1）甲方案：年份 ? ? 現金流（萬）0 ? ? ? ? ?-40001-10 ? （15-5）×90-20=880（每年）10 ? ? ? ?10乙方案年份 ? ? 現金流（萬）0 ? ? ? ? ?-60001-10 ? （15-5）×120-30=1170（每年）10 ? ? ? ? 152）甲方案凈現值=-4000+NPV(10%,CF1-10)=1411.07萬乙方案凈現值=-6000+NPV(10%,CF1-10）=1194.93萬甲方案大3）甲方案IRR=17.70%（用excel表來做）乙方案IRR=14.45%甲方案大4）選擇甲以下是幾道關于內部收益率的經典問答：1、某項目投資需要投入1000美元，接下來3年中每年年底能獲得500美元的收入，內部收益率是多少?解：內部收益率就是凈現值為零時的貼現率。所以，先求出年金現值系數a=初始投資額/營業(yè)現金流量=1000/500=2然后去翻年金現值系數表，從n=3那行找2周圍的數，記為貝塔1=2.042貝塔2=1.981，對應貼現率記為i1=22%, i2=24%然后用插值法求出i=i1+(i2-i1)*(貝塔1-a)/(貝塔1-貝塔2)= 22%+(24%-22%)*(2.042-2)/(2.042-1.981)=23.38%2、某公司有兩個互斥項目年 現金流量A ?現金流量B0 ? ?-5500 ? ? ?-55001 ? ? 2000 ? ? ? 5002 ? ? 2500 ? ? ?30003 ? ? 3000 ? ? ?25004 ? ? 500 ? ? ? ?2500兩個項目的IRR分別是多少?解：年 現金流量A設IRR為X由此等式入手：2000*(P/S，X,1)+2500*(P/S，X,2)+3000 *(P/S，X,3)+500*(P/S，X,4)= 5500然后由“插值法”計算出;現金流量B 的也是同樣做，(P/S，X,N)是復利現值系數3、某固定資產投資項目預計凈現金流量如下：NCFO=-100萬元，NCF1-8=20萬元，若資本成本為12%，要求：計算該想木的內部收益率。12%，8年的年金現值系數4.96810%，8年的年金現值系數5.335解：設內部收益率為X12% NPC=-100+20×(P/A，12%，8)=-0.6410% NPC=-100+20×(P/A，10%，8)= 6.7插值法：(12%-10%)/(-0.64-6.7)=(12%-X)/(-0.64-0)X=11.82%內部收益率，就是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、凈現值等于零時的折現率。它是一項投資渴望達到的報酬率，該指標越大越好。一般情況下，內部收益率大于等于基準收益率時，該項目是可行的。投資項目各年現金流量的折現值之和為項目的凈現值，凈現值為零時的折現率就是項目的內部收益率。在項目經濟評價中，根據分析層次的不同，內部收益率有財務內部收益率(FIRR)和經濟內部收益率(EIRR)之分。內部收益率的計算步驟：1、在計算凈現值的基礎上，如果凈現值是正值，就要采用比這個凈現值計算內部收益率。更高的折現率來測算，直到測算的凈現值正值近于零。2、再繼續(xù)提高折現率，直到測算出一個凈現值為負值。如果負值過大，就降低折現率后再測算到接近于零的負值。3、根據接近于零的相鄰正負兩個凈現值的折現率，用線性插值法求得內部收益率。
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