中級(jí)經(jīng)濟(jì)師最小二乘法定義
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怡安寶貝
janniferLEE
最小二乘法（又稱(chēng)最小平方法）是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。假設(shè)回歸后的直線(xiàn)方程為Y=a0+a1Xa0 = (∑Yi) / n - a1(∑Xi) / na1 = [n∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)] / [n∑Xi2 - (∑Xi)2 )]a0, a1即為讓誤差的平方和最小的參數(shù)選擇
xiamisally
定義：在殘差滿(mǎn)足VPV為最小的條件下解算測(cè)量估值或參數(shù)估值并進(jìn)行精度估算的方法。其中V為殘差向量，P為其權(quán)矩陣。在我們研究?jī)蓚€(gè)變量（x,y）之間的相互關(guān)系時(shí)，通?？梢缘玫揭幌盗谐蓪?duì)的數(shù)據(jù)（x1,x2, xm,ym）；將這些數(shù)據(jù)描繪在x -y直角坐標(biāo)系中，若發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一條直線(xiàn)附近，可以令這條直線(xiàn)方程如（式1-1）。 Y計(jì)= a0 + a1 X （式1-1) 其中：a0、a1 是任意實(shí)數(shù)
光頭強(qiáng)329
最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，它通過(guò)最小化誤差的平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。 最小二乘法是用最簡(jiǎn)的方法求得一些絕對(duì)不可知的真值，而令誤差平方之和為最小。 最小二乘法通常用于曲線(xiàn)擬合。很多其他的優(yōu)化問(wèn)題也可通過(guò)最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表達(dá)。
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這個(gè)一般是求線(xiàn)性回歸的東西, 假設(shè)采n個(gè)點(diǎn), 采樣點(diǎn)(xi,yi) (i=) 如果是空間的點(diǎn)則是(xi,yi,zi) 如果像一條直線(xiàn),則設(shè)直線(xiàn)方程位y=kx+b(如果像其它圖形,則設(shè)為其它形狀的方程) 所以回歸后 理論上x(chóng)i對(duì)應(yīng)的yi應(yīng)該等于kxi+b 實(shí)際上是會(huì)有偏差的 所以一般情況yi-(kxi+b)不等于0 要想求出最精確的直線(xiàn) 就是要讓i從1到n 所有(yi-kxi-b)^2加起來(lái)的最小值 即min(∑((yi-kxi-b)^2)),可見(jiàn)當(dāng)所有點(diǎn)都在直線(xiàn)上時(shí),最小值是零對(duì)于其它圖形也是一樣,只不過(guò)方程不同而已
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