就是后一項比前一項的比值都一樣的數(shù)列，這個比值叫做公比q比如1 2 4 8 16......公比就是2比如1/3 1/9 1/27 1/81....公比就是1/3設(shè)通項是an(就是第n項)，則a(n+1)=q*an那么求和記為Sn=a1+a2+...+an (1)兩邊同乘以q，qSn=q(a1+a2+...+an) =a2+a3+...+an+q*an（2）【乘以q后每個a的角標(biāo)就要+1】（1）-（2）式得到(1-q)Sn=q*an-a1=q*a1*q^(n-1)-a1=a1(1-q^n) 【這里an=a1*q^(n-1)】所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)拓展資料等比數(shù)列是指如果一個 數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的 比值等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用G、P表示。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的 公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠ 0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1 時，a n為 常數(shù)列。