公務(wù)員考試資料 行測備考中數(shù)量關(guān)系尤為重要，因為它確實有一定的難度。而在行測考試中，數(shù)量關(guān)系單題分值很高，特別在國考副省級考試中，數(shù)量關(guān)系題量也比較大，是相當(dāng)具有區(qū)分度的一個科目，所以需要學(xué)。而高效的學(xué)習(xí)，絕不能閉門造車，需要根據(jù)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，把握其中的技巧。本次教育為大家介紹一個重要考點——解不定方程，方程思想是在考試中多次體現(xiàn)，而不定方程，相較于普通方程，考生會更加陌生。
認(rèn)識不定方程
未知數(shù)個數(shù)大于獨立方程數(shù)。
例：3x+2y=15
解不定方程
在實數(shù)范圍內(nèi)，x任意取值，都會有滿足方程的y，因此有無數(shù)組解。而在實際問題中，往往在正整數(shù)范圍內(nèi)求解，再結(jié)合題目限制條件，就會是有限組解。解不定方程的思路，有以下幾類：
1.代入排除法
例1
6x+7y=133，已知x，y為正整數(shù)，則y可能為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】代入A項，原式化為6x+7×5=133，解得x非正整數(shù)，A排除;代入B項，原式化為6x+7×6=133，解得x非正整數(shù)，B排除;代入C項，原式化為6x+7×7=133，解得x=14，滿足題意，故本題選C。
2.整除特性
一般用于未知數(shù)系數(shù)與和(差)存在非1的公約數(shù)時，則通過所有項均能被該公約數(shù)所整除進(jìn)行求解。
例2
7x+4y=48，已知x，y為正整數(shù)，則x=( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】4y和48都能被4整除，則7x能被4整除，即x能被4整除，選B。
3.奇偶性
一般用于未知數(shù)系數(shù)為一個奇數(shù)和一個偶數(shù)時，可通過確定每一項奇偶性進(jìn)行求解。
例3
3x+2y=40，已知x，y為質(zhì)數(shù)，則y-2x=( )
A.10 B.11 C.12 D.13
【解析】2y為偶數(shù)，40為偶數(shù)，則3x為偶數(shù)，由于x為質(zhì)數(shù)，故x只能為2，解得y=17，故y-2x=17-2×2=13，選D。
4.尾數(shù)法
一般用于未知數(shù)系數(shù)的尾數(shù)為0或5時，通過確定每一項的尾數(shù)進(jìn)行求解。
例4
5x+8y=31，已知x，y為正整數(shù)，則x+y=( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】8y為偶數(shù)、31為奇數(shù)，則5x為奇數(shù)，故5x的尾數(shù)只能為5，8y的尾數(shù)為6，當(dāng)y=2時，x=3，則x+y=3+2=5，選A。
實戰(zhàn)演練
例5
甲乙丙丁四位小朋友的年齡之和為25歲，按照年齡從大到小排序分別為甲乙丙丁。已知甲的年齡是乙和丙的年齡之和，乙的年齡是丙和丁的年齡和。則甲的年齡為( )歲。
A.8 B.9 C.10 D.11
【解析】設(shè)丙的年齡x歲，丁的年齡為y歲，則x>y，乙的年齡為x+y，甲的年齡為x+y+x=2x+y，故(2x+y)+(x+y)+x+y=4x+3y=25，由于4x為偶數(shù)，25為奇數(shù)，故3y為奇數(shù)。當(dāng)y=1時，x不是整數(shù);當(dāng)y=3時，x=4符合要求，此時甲的年齡為4×2+3=11歲。
以上就是不定方程的解法，分析等量關(guān)系列出不定方程，再找到合適的方法求解，總體不難。其實，行測的技巧還有很多，許多題目都可以列方程求解。教育希望考生可以克服對數(shù)量關(guān)系的恐懼，舉一反三。
