極值問題主要考查極限思維能力,備受考試青睞,而和定最值問題就是其中??嫉囊活悊栴},但同學(xué)們在做題過程中卻總出現(xiàn)會做卻做錯的情況,我們就來分析分析,和定最值問題究竟要注意哪些地方。
首先,大家要知道,什么是和定最值?顧名思義,就是幾個量的和一定,想求其中某個量的最大(小)值問題。
其次,解題原則是,想求某個量的最大(小)值,就要使其他的量盡可能地小(大)。
最后,通過例題我們來看一看解題時要注意哪些細(xì)節(jié):
【例1】現(xiàn)有21本故事書要分給5個人閱讀。如果每個人得到的數(shù)量均不相同,那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到( )本。
5 B. 7 C. 9 D. 11
【答案】B。解析:和一定,要使得故事書數(shù)量最多的人得到的數(shù)量盡量少,則其他人得到的數(shù)量應(yīng)盡量多,設(shè)得到故事書數(shù)量最多的人至少得到X本,如下,
【注意】所求量為整數(shù),而所得非整數(shù)時,求最大值,則向下取整;求最小值,則向上取整。
【例2】從某物流園區(qū)開出6輛貨車,這6輛貨車的平均裝載量為62噸,已知每噸貨車裝載量各不相同且均為整數(shù),最重的裝載了71噸,最輕的裝載了54噸。問:這6輛貨車中裝貨第三重的貨車至少裝載了多少噸?
59 B. 60 C. 61 D. 62
【答案】B。解析:6輛貨車共裝貨62X6=372噸,最重的裝載了71噸,最輕的裝載了54噸。若想第三重的貨車裝載量最小,則其他貨車的裝載量應(yīng)盡可能多,如下。
【注意】要注意題干是否對某些量有限定條件。
【例3】10個箱子總重100公斤,且重量排在前三位的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的1.5倍。問最重箱子重量最多是多少斤?
【注意】審題要注意細(xì)節(jié),箱子重量可以不是整數(shù)且可相等。
以上就是針對和定最值問題的一些分析,同學(xué)們快快去找題練一練吧!