公務(wù)員考試資料 在行測(cè)考試中，排列組合作為數(shù)量關(guān)系的一塊硬骨頭讓很多考生望而卻步，而隔板模型是我們?cè)谂帕薪M合中常見的考查題型，具有題型特征明顯、易識(shí)別、技巧性強(qiáng)等特點(diǎn)，考生只要找準(zhǔn)方法進(jìn)行練習(xí)與復(fù)習(xí)，這部分的題目還是可以做出來的。接下來教育將通過以下幾個(gè)方面向大家介紹關(guān)于隔板模型的相關(guān)知識(shí)。
特征
將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同的對(duì)象，要求每個(gè)對(duì)象至少分得一個(gè)，或者每個(gè)對(duì)象至少分得多個(gè)，或者任意分，問共有多少種分法的問題。例如：將8副相同的水彩筆全部分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少分得1個(gè)，共有多少種不同的分法?
本質(zhì)
相同元素的不同分堆。
公式
將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同的對(duì)象，每個(gè)對(duì)象至少分得1個(gè)，則有
分法。
條件
使用隔板模型必須同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
(一)所分元素必須完全相同
(二)所分元素必須分完，不能有剩余
(三)每個(gè)對(duì)象至少分到一個(gè)，不能出現(xiàn)分不到元素的對(duì)象。
常見應(yīng)用
(一)將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同的對(duì)象，每個(gè)對(duì)象至少分得1個(gè)。
例1
將8副相同的水彩筆全部分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少分得1個(gè)，則共有()種不同的分配方法?
A.18 B.21 C.28 D.32
【答案】B。由題意得：本題旨在將水彩筆分成三堆給小朋友且滿足隔板模型的條件，由此可得分配方法為
本題選擇B選項(xiàng)。
(二)將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同的對(duì)象，每個(gè)對(duì)象至少分2個(gè)或2個(gè)以上, 可以先給每個(gè)對(duì)象若干個(gè)，再將其轉(zhuǎn)化為每個(gè)對(duì)象至少分得1個(gè)進(jìn)行解題。
例2
將10個(gè)相同的籃球全部分給4個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)至少分2個(gè)，則共有()種不同的分配方法?
A.15 B.10 C.8 D.6
【答案】B。由題意得：每個(gè)班級(jí)至少分2個(gè)，不滿足隔板模型的條件，因此需要通過轉(zhuǎn)換使其滿足，可先給每個(gè)班級(jí)分1個(gè)，共分去4個(gè)，再將剩下的6個(gè)籃球分給4 個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)至少分1個(gè)，此時(shí)滿足隔板模型的條件，由此可得分配方法為
本題選擇B選項(xiàng)。
(三)將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同的對(duì)象，任意分,可先向每個(gè)對(duì)象借1個(gè)，再將其轉(zhuǎn)化為每個(gè)對(duì)象至少分得1個(gè)進(jìn)行解題。
例3
將20個(gè)相同的蘋果全部分給5名游客，任意分，則共有()種不同的分配方法?
A.18422 B.15732 C.12546 D.10626
【答案】D。由題意得：任意分時(shí)會(huì)出現(xiàn)有部分游客分不到蘋果的情況，不滿足每個(gè)對(duì)象至少分1個(gè)，不能出現(xiàn)分不到元素的對(duì)象這一條件，因此需要通過轉(zhuǎn)換使之滿足隔板模型要求?？上认蛎棵慰徒?個(gè)蘋果，此時(shí)蘋果數(shù)變?yōu)?5個(gè)，再將借來的蘋果均還給游客，即將25個(gè)蘋果分給5名游客，每人至少分1個(gè)，由此可得分配方法為
本題選擇D選項(xiàng)。
隔板模型作為一個(gè)常考知識(shí)點(diǎn)，要求廣大考生需要掌握有效的備考方法以及快速識(shí)別題型特征的能力，同時(shí)還需要對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)不斷加強(qiáng)練習(xí)與鞏固，合理安排自己的做題順序與時(shí)間，希望此文章對(duì)大家的備考能有一定的幫助。
