公務員考試資料 在歷年的行測考試中，數(shù)量關系一直是大部分考生們倍感頭痛的一門科目。但其實我們會發(fā)現(xiàn)，數(shù)量關系中有一類題型，在近幾年的考試中出現(xiàn)頻率高、解題難度低，是考生們無需花費太多精力復習便可以快速掌握的，那就是教育今天要為大家介紹的容斥問題。
解題技巧
1.文氏圖。
2.不重不漏，巧用公式。
例1
某班有40名學生，某次考試，語文及格的有25人，數(shù)學及格的有20人，若兩科都及格的有15人，問兩科都不及格的有多少人?
A.5 B.10 C.15 D.20
【答案】B。解析：我們可以利用文氏圖來對題干信息進行簡單的梳理。如用全集I表示班級總人數(shù)，集合A表示語文及格的人數(shù)，集合B表示數(shù)學及格的人數(shù)，則
表示兩科都及格的人數(shù)，補集M表示兩科都不及格的人數(shù)，這樣，若想用各個部分拼湊出全集I，根據(jù)每一個區(qū)域不重復、不遺漏的原則，應用A+B，減去重復的部分，再加上遺漏的部分M，即：
解得
選B。
例2
某單位共有240名員工，其中訂閱A期刊的有125人，訂閱B期刊的有126人，訂閱C期刊的有135人，訂閱A、B期刊的有57人，訂閱A、C期刊的有73人，訂閱B、C期刊的有64人，訂閱3種期刊的有31人。問：沒有訂閱這三種期刊中任何一種的有多少人?
A.13 B.15 C.17 D.19
【答案】C。解析：我們同樣可以利用文氏圖對題干信息進行簡單梳理。如用集合I表示員工總人數(shù)，集合A、B、C分別表示訂閱A、B、C期刊的人數(shù)，則根據(jù)例題1，我們可以類比得出三者容斥的解題公式，即：
將本題數(shù)據(jù)代入公式，得到
選C。
例3
一批游客中每人都去了A、B兩個景點中至少一個。只去了A的游客和沒去A的游客數(shù)量相當，且兩者之和是兩個景點都去了的人數(shù)的3倍。則只去一個景點的人數(shù)占游客總人數(shù)的比重為( )。
【答案】B。解析：利用文氏圖梳理題干信息，則區(qū)域表示只去了景點A的游客人數(shù)，區(qū)域表示沒去A的游客人數(shù)，區(qū)域表示兩個景點都去了的游客人數(shù)。由題意，可設區(qū)域①、②的人數(shù)為x人，則有
人，則所求為
以上就是教育為大家介紹的容斥問題的基本內容，相信大家結合相應的題目練習之后，一定會對容斥問題有新的認識。
