92年數(shù)學(xué)三真題

答：解:顯然兩條曲線的交點(diǎn)是(0,0)和(1,e)。令f(x)=xe^x,則f‘(x)=xe^x+e^x.f‘‘(x)=xe^x+2e^x＞0.因此f(x)是凸函數(shù),從而在(0,1)上f(x)的圖像在直線y=ex下方。令g(x)=0.5ex^2-xe^x+e^x,則所求面積是∫[0,1](ex-xe^x)dx=g(1)-g(0)=0.5e-1

2022湖北成人高考數(shù)學(xué)真題

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