可以的。國家中小學(xué)教師資格證書的涵蓋范圍是：高等級的可以涵蓋低等級的。低等級的不能涵蓋高等級的。中國教師資格網(wǎng)專門對此有相關(guān)的解答：十一、取得相應(yīng)的教師資格證可以在哪一級學(xué)校使用？《教師資格條例》第五條規(guī)定，取得教師資格的公民，可以在本級及其以下等級的各類學(xué)校和其他教育機構(gòu)擔(dān)任教師；但是，取得中等職業(yè)學(xué)校實習(xí)指導(dǎo)教師資格的公民只能在中等專業(yè)學(xué)校、技工學(xué)校、職業(yè)高級中學(xué)或者初級職業(yè)學(xué)校擔(dān)任實習(xí)指導(dǎo)教師。高級中學(xué)教師資格與中等職業(yè)學(xué)校教師資格相互通用。2009年教育部印發(fā)了《教育部關(guān)于進一步做好中小學(xué)教師補充工作的通知》（教師【2009】2號），要求將持有與教學(xué)崗位相應(yīng)的教師資格證書作為教師招聘錄用的前提條件和職務(wù)晉升的必要條件。目前有的省份根據(jù)文件規(guī)定，要求上崗教師持有與教學(xué)崗位相一致的教師資格證書。中學(xué)與幼兒園教師的任職資格也有相關(guān)解答：三、各類教師資格的學(xué)歷條件是如何規(guī)定的？《教師法》規(guī)定，各類教師資格的合格學(xué)歷條件分別為：取得幼兒園教師資格，應(yīng)當(dāng)具備幼兒師范學(xué)校畢業(yè)及其以上學(xué)歷，其他中等專業(yè)學(xué)校畢業(yè)學(xué)歷應(yīng)當(dāng)視為不合格學(xué)歷；取得小學(xué)教師資格，應(yīng)當(dāng)具備中等師范學(xué)校畢業(yè)及其以上學(xué)歷，其他中等專業(yè)學(xué)校畢業(yè)學(xué)歷應(yīng)當(dāng)視為不合格學(xué)歷；取得初級中學(xué)教師資格，應(yīng)當(dāng)具備高等師范?？茖W(xué)?；蛘咂渌髮W(xué)專科畢業(yè)及其以上學(xué)歷；取得高級中學(xué)教師資格和中等職業(yè)學(xué)校教師資格，應(yīng)當(dāng)具備高等師范院校本科或者其它大學(xué)本科畢業(yè)及其以上學(xué)歷；取得中等職業(yè)學(xué)校實習(xí)指導(dǎo)教師資格應(yīng)當(dāng)具備中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)及其以上學(xué)歷，并應(yīng)當(dāng)具有助理工程師以上專業(yè)技術(shù)職務(wù)或者中級以上工人技術(shù)等級。具有特殊技藝者申請認定中等職業(yè)學(xué)校實習(xí)指導(dǎo)教師時，經(jīng)省級教育行政部門批準，其學(xué)歷要求可適當(dāng)放寬。此項規(guī)定僅限于中等職業(yè)學(xué)校實習(xí)指導(dǎo)教師資格，不適用于其他種類教師資格；取得高等學(xué)校教師資格，應(yīng)當(dāng)具備研究生或者大學(xué)本科畢業(yè)學(xué)歷。目前，隨著教育事業(yè)的發(fā)展和公眾對高質(zhì)量教育需求的不斷提高，特別是教師資格考試制度改革試點的實行，部分試點省份已提高了幼兒園、小學(xué)、初中等教師資格種類的學(xué)歷要求。