科普推廣運籌學(xué)一直以來是【運籌OR帷幄】平臺的初衷。本次我們邀請到了平臺優(yōu)化板塊的責(zé)編團隊的成員，結(jié)合各自獨特的業(yè)界工作體會，分享他們眼中在業(yè)界發(fā)光發(fā)熱的運籌學(xué)。

一、元器件行業(yè)中的運籌學(xué)

本人在一家做元器件服務(wù)的公司實習(xí)，軍用元器件使用的時候有兩個典型場景：替代和統(tǒng)型。

替代是設(shè)計師針對進口元器件找到可替代的國產(chǎn)型號；統(tǒng)型是在一個產(chǎn)品的BOM內(nèi)確定某幾個不同元器件是否可以統(tǒng)一使用一種，以此減少元器件品種數(shù)。

目前行業(yè)內(nèi)開始從依賴專家經(jīng)驗（比如知道某個國產(chǎn)元器件就是對標(biāo)某個進口元器件做的），轉(zhuǎn)向從元器件性能參數(shù)的相似度出發(fā)進行判斷，所以涉及到相似度和聚類方法的應(yīng)用。

相比方法本身，解決問題的更大阻礙是元器件性能參數(shù)數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和不規(guī)范性。例如不同類別的元器件性能參數(shù)不同，即使在同一類別下，不同生廠商給出的性能參數(shù)形式也不同，對此進行規(guī)范需要有元器件專業(yè)知識，所以實際中，數(shù)據(jù)清洗往往耗費最多人力，也是影響方法使用效果的一大因素。

二、電力行業(yè)中的運籌學(xué)

本人領(lǐng)域是電力系統(tǒng)最優(yōu)化，可能大家沒有察覺，但是現(xiàn)在中國的電力網(wǎng)絡(luò)毫無爭議的走在了世界的最前沿。強如美國，最近也又一次出現(xiàn)了大規(guī)模停電問題。（上次是1977年加州大停電）這次美國的停電持續(xù)了25個小時，約至少4萬人受到了影響，經(jīng)濟損失至少3000萬美金以上。但是中國自從普及用電后，從沒發(fā)生過如此大規(guī)模的停電問題。除了電力人的辛勤奮斗外，這也離不開運籌學(xué)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

眾所周知，我們現(xiàn)在的電力網(wǎng)是交流輸電網(wǎng)絡(luò)。交流輸電網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)遠比直流輸電網(wǎng)絡(luò)要復(fù)雜得多。最明顯的不同，在交流網(wǎng)絡(luò)中我們需要處理線路的有功功率無功功率。除此之外，線路的損耗、輸電節(jié)點的電壓和相角也是我們需要考慮的因素。為了保證整個電力系統(tǒng)的損耗最小，我們需要建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型進行分析計算，然后再由調(diào)度中心進行調(diào)控。但是實際問題的復(fù)雜程度遠遠超乎想象，單一個最優(yōu)潮流問題就是一個大規(guī)模非凸非線性的問題。為了求解這類問題，相關(guān)學(xué)者提出了諸多算法和理論。諸如：半正定規(guī)劃、現(xiàn)代內(nèi)點法、凸松弛技術(shù)，模型近似技術(shù)等。這些理論已經(jīng)發(fā)展了數(shù)十年，但即便如此，也沒有一套成熟的理論被應(yīng)用到實際中。

在電力網(wǎng)中，我們不單要考慮線路損耗的降低，更重要的是要保證供電的可靠性。我們常常需要提前一天或數(shù)天對電力系統(tǒng)進行調(diào)度安排，這類問題往往是一個多層優(yōu)化問題，對于這類問題，我們常見的求解辦法是Benders分解和列生成。除此之外，我們需要不定期對線路檢修，發(fā)電廠的維護，而線路的通斷、發(fā)電廠的啟停在數(shù)學(xué)模型中又成了一個整數(shù)規(guī)劃問題。整體的求解難度又上升了一個層次。另外，在國家大規(guī)模倡導(dǎo)新能源接入的今天，風(fēng)電和光伏電站不斷被接入電力網(wǎng)絡(luò)中，而新能源不能得到普及的一個重要因素是我們不能準確預(yù)知新能源電廠在下一時刻能夠發(fā)出多少電能供我們使用。為了分析這類問題，我們的模型在混合整數(shù)非線性規(guī)劃上又需要考慮不確定因素帶來的影響。對這類問題的求解，我們又提出了隨機規(guī)劃、魯棒優(yōu)化、分布魯棒等。還有一點，我們的輸電線路可能會由于雷擊、樹枝接觸等導(dǎo)致出現(xiàn)輸送功率出現(xiàn)擾動。系統(tǒng)中的這些小擾動可能會對用戶供電的電壓和頻率產(chǎn)生波動，對于普通家庭來說可能影響不大，但是對于一些高精技術(shù)的產(chǎn)業(yè)，一次電壓或頻率的波動就可能導(dǎo)致整個生產(chǎn)線的崩潰。如何建立相關(guān)的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型來預(yù)防這一問題也是當(dāng)前的研究熱點之一。

最后，大家也十分熟知我們國家有一個西電東送的工程，這也是我認為最困難的一個點，我們國家的電力網(wǎng)絡(luò)是連在一起的，是一個十分龐大且復(fù)雜的系統(tǒng)，而我們電力網(wǎng)絡(luò)是時時波動的，我們需要在秒級做出優(yōu)化，并給出方案。目前針對這種超大規(guī)模的含不確定性的多層混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，我們沒有辦法在有限的時間內(nèi)得到一個最優(yōu)解。

但即便困難重重，在一線的電力工作者仍在盡自己最大的努力來保證電力網(wǎng)絡(luò)的安全可靠運行，為中國電力點贊。

三、制造業(yè)中的運籌學(xué)

本人目前是某廠的算法工程師，參與過企業(yè)的排班，調(diào)度，決策優(yōu)化等場景的項目，主要想結(jié)合自己的經(jīng)歷和大家分享一下運籌優(yōu)化在企業(yè)中的一些應(yīng)用，主要包括任務(wù)規(guī)劃/排班和實時調(diào)度兩個方面，圍繞場景定義，方法論和實際中的困難三個點進行闡述。

1、任務(wù)規(guī)劃/排班

（1）場景定義

首先說一下什么是任務(wù)規(guī)劃，什么是排班。任務(wù)規(guī)劃是基于設(shè)定好的任務(wù)輸入，進行任務(wù)的排期規(guī)劃，以達到資源的有效利用和工作效率的提升。任務(wù)規(guī)劃主要用于傳統(tǒng)制造業(yè)/工廠排程，建筑工程規(guī)劃排程，物流運輸線路任務(wù)打包等場景。任務(wù)規(guī)劃后輸出給虛擬人或者其它虛擬資源創(chuàng)建的帶有時間窗的任務(wù)包，排班則基于這些任務(wù)包，把它對應(yīng)到實際的人或者其它真實車輛，機械等資源中，規(guī)劃出某些資源在什么時候做什么任務(wù)的結(jié)果，以及該任務(wù)需要消耗多少其它資源。

（2）方法論

主要的規(guī)劃方法也是傳統(tǒng)運籌優(yōu)化使用的方法。首先了解真實的業(yè)務(wù)場景，抽象業(yè)務(wù)規(guī)則和約束，搭建數(shù)學(xué)模型，運用規(guī)劃求解器（Cplex，Gurobi等）或者啟發(fā)式算法（Local Search，Iterative Forward Search等以及各種變種）進行求解。啟發(fā)式算法可以在現(xiàn)有的solver上進行基于不同場景的二次開發(fā)，也可以自行開發(fā)。業(yè)界一般采用第一種方式。

（3）實際運用困難點

在實際場景中，給不同資源的排班會有很多實際因素要考慮。給人排班要考慮人的工作班次時長，人歷史的上班習(xí)慣（如習(xí)慣上晚班，晚班后不能接早班），人所擁有的技能，個人的偏好（偏好某個工種或者上班時間段），法律規(guī)定以及不同工廠因為地域有不同的差異，如香港是8小時工作制，而大陸班次時長可以是10小時等。當(dāng)我們處理實際問題的時候，先要梳理實際場景，總結(jié)管理規(guī)律，構(gòu)建多種配置參數(shù)，進行建模。相比于排班來說，任務(wù)規(guī)劃因為是針對虛擬資源而構(gòu)建，所以可以不用考慮過多的資源屬性（如人習(xí)慣）等因素。

2、實時調(diào)度

（1）場景定義

基于實時數(shù)據(jù)輸入，進行任務(wù)的整合和任務(wù)的分配。主要的場景有：O2O外賣即時配送，打車軟件車輛實時調(diào)度，倉儲叉車/AGV，分揀中心分揀機器人實時調(diào)度等場景。實時調(diào)度的場景主要集中于新業(yè)務(wù)，而非傳統(tǒng)的制造業(yè)和實體企業(yè)。傳統(tǒng)的制造業(yè)和實體企業(yè)驕傲于他們的規(guī)劃，而前面場景定義所提到的一些新業(yè)務(wù)場景，無法采用有效地長期規(guī)劃手段，更多地是依賴短期的預(yù)測和實時的規(guī)劃調(diào)度。

（2）方法論

上述提到的短期預(yù)測：如外賣下單到餐品完成的時間估計，車輛調(diào)度Supply和Demand的平衡，倉儲/分揀中心的任務(wù)需求預(yù)測等，一般基于不同場景搭建機器學(xué)習(xí)模型，或者各種深度學(xué)習(xí)模型的Ensemble進行訓(xùn)練和預(yù)測。

實時的規(guī)劃調(diào)度包括：如外賣下單后分給哪個外賣小哥，車輛訂單來了分給哪輛車，任務(wù)需求來了分給哪輛叉車，AGV或者機器人。主要的方法有：

● 短時間壓單后進行任務(wù)分配，以犧牲一定的最優(yōu)性而換來快速高效地計算，采用傳統(tǒng)并行的多個Tabu Search，Simulated Annealing等進行TSP或者VRP的計算。

● 強化學(xué)習(xí)/動態(tài)規(guī)劃方法。用收集的數(shù)據(jù)和規(guī)則搭建仿真環(huán)境，用強化學(xué)習(xí)構(gòu)建任務(wù)需求（訂單或者生產(chǎn)入庫需求等）與資源（車輛，外賣效果，叉車等）的匹配價值（Value），然后分配計算。

（3）實際運用困難點

● 大規(guī)模訂單/任務(wù)需求的計算，需要一定的計算資源支持，以及犧牲算法的優(yōu)化性來實現(xiàn)快速計算。

● 實時數(shù)據(jù)的采集。有些數(shù)據(jù)無法直接有效地采集，比如真實商家做餐時間。

● 如果要搭建仿真環(huán)境，也需要了解和抽象實際的業(yè)務(wù)規(guī)則。

3、關(guān)于運籌學(xué)在業(yè)界應(yīng)用的思考

我在某公司實習(xí)了三個月，主要做的是生產(chǎn)計劃。生產(chǎn)計劃也是屬于供應(yīng)鏈的一個環(huán)節(jié)，與調(diào)度相比生產(chǎn)計劃的制定要更加宏觀一些。生產(chǎn)計劃就是決策什么時間，在哪家廠/哪條生產(chǎn)線上，加工多少工件。生產(chǎn)計劃的問題廣泛的存在于制造業(yè)中，舉個例子就是是手機的制造，一部手機有上千個零件構(gòu)成，每個零件都在指定的供應(yīng)商處生產(chǎn)，例如手機屏幕，手機攝像頭，手機電池，手機充電器每個零件都由不同的生產(chǎn)廠來生產(chǎn)，然后將這些零件運送到最終的組裝廠拼裝成一臺成品的手機。如何合理的安排每個廠在什么時候該生產(chǎn)多少零件是一個需要決策的重要問題。這個問題的核心在于要考慮盡量滿足訂單的需求要降低庫存水位（或者是庫存的周轉(zhuǎn)率），同時要考慮到物料的約束，產(chǎn)能的約束，運輸?shù)募s束等等因素。

在小規(guī)模的排產(chǎn)問題中人工調(diào)度員還能應(yīng)對，一旦生產(chǎn)規(guī)模變大，生產(chǎn)工藝復(fù)雜之后，人工調(diào)度的弊病會逐漸凸顯出來。目前國內(nèi)有意識去做供應(yīng)鏈的決策模型與算法的并不多，據(jù)我所知其中比較有代表性的是杉數(shù)科技。

杉數(shù)科技智能計劃排程系統(tǒng)致力于為制造業(yè)及其上下游產(chǎn)業(yè)提供全鏈條技術(shù)服務(wù)，利用運籌學(xué)與機器學(xué)習(xí)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解，實現(xiàn)最優(yōu)化的排程。個人認為，杉數(shù)科技在運籌學(xué)應(yīng)用于制造業(yè)領(lǐng)域做了很好的探索，在很大程度上解決了如何用更少的人，更短的時間，生產(chǎn)更多的產(chǎn)品問題。

上面提到的生產(chǎn)計劃問題本質(zhì)上是一個混合整數(shù)規(guī)劃問題，零件的個數(shù)就是一個整數(shù)變量，而生產(chǎn)這些零件的物料可能是整數(shù)的也可能是連續(xù)變量，因此該問題構(gòu)成了一個混合整數(shù)規(guī)劃問題。解決方案無非以下兩種：

● 采用經(jīng)典的混合整數(shù)規(guī)劃的方法，先對原混合整數(shù)規(guī)劃進行分解和重新建模，例如拉格朗日松弛，Benders 分解或者列生成等等方法，子問題的求解可以采用Gurobi或Cplex這些商用求解器。

● 針對問題特性設(shè)計元啟發(fā)式算法，啟發(fā)式算法。

實際運用困難點

我想談?wù)劵旌险麛?shù)規(guī)劃在業(yè)界應(yīng)用的gap到底在哪里，當(dāng)然說大一點的話也是探討運籌學(xué)在業(yè)應(yīng)用的gap。

（1 ）實際應(yīng)用問題往往是大規(guī)模的

實際的生產(chǎn)問題往往是大規(guī)模的，例如我實習(xí)時所面臨的實際問題其決策變量維數(shù)都達到上億級別，業(yè)務(wù)部門要求是2小時之內(nèi)給出結(jié)果，這對算法的效率實際上提出了非常大的挑戰(zhàn)。即使是求解上億規(guī)模的線性規(guī)劃問題耗時都比較巨大，更不用說是整數(shù)規(guī)劃問題了。我們經(jīng)常說線性規(guī)劃簡單，哈哈，但是從實際應(yīng)用的角度來看目前求解線性規(guī)劃的速度在一些場景上還是不能滿足我們實際應(yīng)用的需求的。

目前在學(xué)術(shù)界大家很多情況下都是在小規(guī)模問題上自娛自樂玩一下，所以真正在公司的話，大規(guī)模的問題非常非常普遍。舉個例子就是讀運籌學(xué)的PhD的時候是學(xué)會在游泳池里游泳，真正在公司里邊面對的問題可能就是得在大海里邊游。這其實還是比較好的狀況，更差的情況是一些童鞋可能在學(xué)校里只是學(xué)會了在浴缸里游泳而已。

（2） 實際數(shù)據(jù)往往都是病態(tài)的

實際問題的數(shù)據(jù)往往都是病態(tài)的，例如我在公司遇到的問題就是病態(tài)問題，具體來說就是優(yōu)化問題約束或者目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)數(shù)量級的差別過大，導(dǎo)致求解過程的病態(tài)，實際問題的數(shù)據(jù)往往是千差萬別和稀奇古怪的，數(shù)量級的差異經(jīng)常超過10E20以上。這一點在學(xué)術(shù)界研究的相對較少一點，因為學(xué)術(shù)界研究的問題都比較理想化，即使有從實際中抽象一些原型出來，但是已經(jīng)把病態(tài)啊這些問題都基本過濾掉了，但是在實際中你就發(fā)現(xiàn)病態(tài)問題太多了。

（3） 業(yè)務(wù)人員沒有優(yōu)化的意識，運籌優(yōu)化的人缺乏業(yè)務(wù)知識，溝通成本非常高

業(yè)務(wù)人員沒有優(yōu)化的意識，很多時候他們不清楚運籌優(yōu)化能做什么，甚至當(dāng)運籌優(yōu)化的算法工程師問題業(yè)務(wù)人員你們有什么要求沒（約束條件），你們有什么量化的指標(biāo)要越大越好或者越小越好（目標(biāo)函數(shù)），業(yè)務(wù)人員很多時候也不能很清晰量化的描述出來這些東西，還有很多時候業(yè)務(wù)人員嘴巴上告訴你的目標(biāo)函數(shù)和心里想的不一致。就相當(dāng)于你是一個大廚，什么線性規(guī)劃，拉格朗日松弛，列生成，半定規(guī)劃，魯棒優(yōu)化這些菜你都會做，結(jié)果來一個顧客說他不知道吃點啥。

運籌學(xué)的理論的應(yīng)用必然還是要有一個實際的背景問題，而不同的問題所處的行業(yè)不一樣，每個行業(yè)都有自己的習(xí)慣自己的一套語言和模式，例如航空業(yè)就有很多專業(yè)術(shù)語，如果做航空優(yōu)化的話，那么就要求運籌優(yōu)化的算法工程師要具備一定的業(yè)務(wù)基礎(chǔ)，否則你是無法和業(yè)務(wù)人員交流的，人家說話你都聽不懂，1次2次不懂你可以問，十次八次不懂的話，人家就不愛和你說話了。而且運籌優(yōu)化算法工程師一般都是作為乙方出現(xiàn)的，很多時候還必須是我們得放低姿態(tài)的去主動的接觸業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)才行啊，否則項目就很難進行下去。

（4） 測試困難，如何驗證優(yōu)化算法求解結(jié)果的正確性

好不容易，經(jīng)過了重重阻礙，克服千難萬險，我們的優(yōu)化算法出爐了，我們可以得到一個結(jié)果。如何驗證這個結(jié)果是正確的呢？其實非常抱歉的告訴你，基本沒啥靠譜的方法去驗證?，F(xiàn)在在公司普遍的作法是兩種，1是人為的構(gòu)造一些類似benchmark的東西，這些東西的最優(yōu)解比較顯而易見，通過這些benchmark來檢測算法的正確性；2是參考以前人工的經(jīng)驗來看，算法給出的解是不是合理，例如要是做一個調(diào)度算法呢，就找?guī)讉€有經(jīng)驗的調(diào)度員來看這個算法是不是接近以前人工調(diào)度的結(jié)果，如果接近那就認為OK了。很顯然這兩種方法有很多的不足，第一種方法只能適用問題特別簡單的時候，問題稍微復(fù)雜一點，規(guī)模大點benchmark就很難構(gòu)造了，第二種方法雖然適用面更寬一些，但是問題也很明顯，那就是以前人工調(diào)度的結(jié)果很難說是比較好的結(jié)果，那這個結(jié)果去和算法做對比本來參考系就有問題。

四、電商行業(yè)中的運籌學(xué)

本人目前在某電商供應(yīng)鏈計劃部門實習(xí)，該電商平臺有八個事業(yè)部，每個事業(yè)部每天都有一定量級的產(chǎn)品上新、下架。目前平臺上八大事業(yè)部的總商品數(shù)量量級是十萬，對接不到2000家供應(yīng)商。我所在職位的主要工作內(nèi)容是，根據(jù)歷史銷量進行各個產(chǎn)品的需求量預(yù)測，由于產(chǎn)品發(fā)貨渠道有商家自發(fā)貨和平臺發(fā)貨兩種渠道，選擇平臺發(fā)貨的廠商需要結(jié)合產(chǎn)品的生產(chǎn)周期，并且按照與平臺約定的補貨周期將貨物運到平臺的自有倉庫。

因此對于平臺供應(yīng)鏈計劃部門來說，需要根據(jù)貨物現(xiàn)有庫存，結(jié)合日均銷量預(yù)測（分大促日銷和平常日銷兩種）實現(xiàn)補貨量和補貨時間點預(yù)測自動化，倉庫效益最大化。將預(yù)測信息反饋到計劃員和事業(yè)部同事進行產(chǎn)品調(diào)整。存在的難題有很多，比如對于新品的日銷需求預(yù)測？長期在架產(chǎn)品的需求預(yù)測及庫存管理實現(xiàn)效益最大化？當(dāng)某產(chǎn)品的補貨周期是一個月時，涵蓋了大促時期和平銷時期，如何庫存管理和日銷量預(yù)測，以實現(xiàn)倉庫效益最大化，平臺收益最大，且盡可能縮短斷貨時長？而這些都是運籌學(xué)和優(yōu)化問題。

五、機器學(xué)習(xí)行業(yè)中的運籌學(xué)

本人最近在BAT（之一）的北美研究院實習(xí)，研究院本身的運作模式算是和本地業(yè)務(wù)團隊稍有不同，成員多為國內(nèi)外名校畢業(yè)的計算機、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)、運籌學(xué)等專業(yè)的博士。除了寫paper之外，團隊也需要做能“落地”的業(yè)務(wù)支持項目（通常和國內(nèi)的業(yè)務(wù)部門合作）：如在線視頻網(wǎng)站的推薦算法、二手商品平臺的定價算法、新零售門店的多渠道庫存控制算法等。

這些問題首先的一個共性是：海量的數(shù)據(jù)規(guī)模。這些問題對應(yīng)的業(yè)務(wù)部門都有專門的數(shù)據(jù)團隊，每天在公司內(nèi)部的數(shù)據(jù)倉庫會定時更新當(dāng)日的數(shù)據(jù)（每日的數(shù)據(jù)量級都是上百TB）。因此，要在此基礎(chǔ)之上，設(shè)計實用的優(yōu)化算法，實際上對經(jīng)典的運籌學(xué)模型和優(yōu)化算法來說，也是巨大的挑戰(zhàn)。

因此，在目前我注意到的這些業(yè)界的實際“優(yōu)化”業(yè)務(wù)中，機器學(xué)習(xí)方法和運籌學(xué)模型基本上是要一起使用的。更具體的來說，業(yè)界更需要的是“數(shù)據(jù)驅(qū)動”的決策模型。比如，現(xiàn)有的機器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)方法帶給我們良好的預(yù)測模型，而所謂的決策模型/優(yōu)化模型便往往可以基于這些預(yù)測模型之上。當(dāng)然，最理想的狀態(tài)是能夠?qū)㈩A(yù)測和決策這兩個看似分離的步驟結(jié)合起來，即，動態(tài)地基于預(yù)測調(diào)整決策，再通過現(xiàn)階段的決策調(diào)整之后的預(yù)測。關(guān)于這點，目前學(xué)術(shù)界有了很多不錯的理論，但距離工業(yè)界的實際“落地”還是有距離的。這或許便是業(yè)界當(dāng)中機器學(xué)習(xí)和運籌學(xué)的未來吧。