計(jì)算機(jī)圖形學(xué)期末考試試卷（D 卷） 一、 填空題（每空1分，共10分） 1. 圖形的表示方法有兩種： 和 。 2. 目前常用的兩個(gè)事實(shí)圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)是OpenGL 和 。 3. 多邊形有兩種表示方法： 和點(diǎn)陣表示法。 4. 二維圖形基本幾何變換包括平移、 、 等變換。 5. 投影可以分為 投影和 投影。 6. 描述一個(gè)物體需要描述其幾何信息和 。 7. 在Z 緩沖器消隱算法中Z 緩沖器每個(gè)單元存儲(chǔ)的信息是每一個(gè)像素點(diǎn)的 。 二、 判斷題（每小題1分，共10分，對(duì)的畫√，錯(cuò)的畫×） 1. 由三個(gè)頂點(diǎn)可以決定一段二次B 樣條曲線，若三頂點(diǎn)共線時(shí)則所得到的曲線褪化為一條直線段。（ ） 2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改進(jìn)。（ ） 3. 插值得到的函數(shù)嚴(yán)格經(jīng)過所給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)，逼近是在某種意義上的最佳近似。（ ） 4. 齊次坐標(biāo)提供了坐標(biāo)系變換的有效方法，但仍然無法表示無窮遠(yuǎn)的點(diǎn)。（ ） 5. 若相對(duì)于某點(diǎn)進(jìn)行比例、旋轉(zhuǎn)變換，首先需要將坐標(biāo)原點(diǎn)平移至該點(diǎn)，在新的坐標(biāo)系下做比例或者旋轉(zhuǎn)變換，然后將原點(diǎn)平移回去。（ ） 6. Phong 算法的計(jì)算量要比Gouraud 算法小得多。 （ ） ?100???（ ） 7. 將某二維圖形整體放大2倍，其變換矩陣可寫為010。????002?? 8. 在種子填充算法中所提到的八連通區(qū)域算法同時(shí)可填充四連通區(qū)域。（ ） 9. 邊緣填充算法中是將掃描線與多邊形交點(diǎn)左方的所有像素取補(bǔ)。（ ） 10. 計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)是隨著圖形硬件設(shè)備的發(fā)展而發(fā)展起來的。（ ） 三、 選擇題（每小題1分，共10分） 1. 在圖形變換中引入齊次坐標(biāo)的目的是 。 A ）便于實(shí)現(xiàn)縮放變換 B) 統(tǒng)一表示幾種基本變換，便于計(jì)算 C ）便于實(shí)現(xiàn)錯(cuò)切變換 D）無特殊目的，一直沿用而已 2. 透視投影中主滅點(diǎn)最多可以有幾個(gè)? A ） 0 B）1 C）2 D ）3 3. 在簡單光照模型中，由物體表面上的點(diǎn)反射到視點(diǎn)的光強(qiáng)是下述哪幾項(xiàng)之和？ ①環(huán)境光的反射光強(qiáng) ②理想漫反射光強(qiáng) ③鏡面反射光強(qiáng) ④物體間的反射光強(qiáng)。 A ）①和② B）①和③ C）①②和③ D）①②③和④ 4．下面關(guān)于反走樣的論述哪個(gè)是錯(cuò)誤？ A ） 提高分辨率 B）把像素當(dāng)作平面區(qū)域進(jìn)行采樣 C ）采用錐形濾波器加權(quán)區(qū)域采樣 D）增強(qiáng)圖像亮度 5．多邊形掃描轉(zhuǎn)換可以將 。 A ）多邊形由頂點(diǎn)表示轉(zhuǎn)換為點(diǎn)陣表示 B）多邊形由區(qū)域表示轉(zhuǎn)換為邊界表示 C ）多邊形轉(zhuǎn)換為顯示器的掃描線 D）多邊形的填充屬性（如顏色）改變 6．以下關(guān)于圖形變換的論述那些是錯(cuò)誤的？ A ）錯(cuò)切變換雖然會(huì)引起圖形角度的改變，但不會(huì)發(fā)生圖形畸變； B ）平移變換不改變圖形大小和形狀，只改變圖形位置； C ）拓?fù)潢P(guān)系不變的幾何變換不改變圖形的連接關(guān)系和平行關(guān)系； D ）旋轉(zhuǎn)變換后各圖形部分之間的線性關(guān)系和角度關(guān)系不變，變換后直線的長度不變； 7. 哪一個(gè)不是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO ）批準(zhǔn)的圖形標(biāo)準(zhǔn)？ A ）GKS B ）PHIGS C）CGM D ）DXF 8．計(jì)算機(jī)圖形顯示器一般使用什么顏色模型？ A ）HSV B ）RGB C）CMY D ）HLS ?200???9. 使用二維圖形變換矩陣T=010，將產(chǎn)生變換的結(jié)果為 。 ????111?? A）圖形放大2倍 B）圖形放大2倍，同時(shí)沿X 、Y 坐標(biāo)軸方向各移動(dòng)1個(gè)繪圖單位 C）沿X 坐標(biāo)軸方向各移動(dòng)2個(gè)繪圖單位 D）沿X 坐標(biāo)軸方向放大2倍，同時(shí)沿X 、Y 坐標(biāo)軸方向各平移1個(gè)繪圖單位 10．在k+1個(gè)控制點(diǎn)上產(chǎn)生的B 樣條曲線經(jīng)過 控制點(diǎn)。 A ） 首尾兩個(gè) B ）0個(gè) C ）所有 D ） K 個(gè) 四、簡答題（每小題5分，共25分） 1. 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究的主要內(nèi)容是什么？圖形主要分為哪兩類？ 2. 幀緩沖器的容量與什么有關(guān)？若要在1024×1024的分辨率下顯示16種灰度級(jí)圖像，幀緩沖器的容量應(yīng)為多少M(fèi)B ？ 3. 什么是直線的走樣？反走樣技術(shù)有哪些途徑。 4. 什么是齊次坐標(biāo)？齊次空間點(diǎn) P(X、Y 、W) 對(duì)應(yīng)的笛卡爾坐標(biāo)是什么？ 5．Z 緩沖器算法中有哪兩個(gè)緩沖器？它們分別存放的是什么？ 四、計(jì)算題 ( 每小題15分，共45分 ) 1）圖中ABCD 為矩形窗口，P 1P 2為待裁剪線段。試用編碼裁剪算法求出P 1P 2在窗口中的直線段坐標(biāo)。 已知：窗口及線段的坐標(biāo)分別為A （3，1）、B （8，1）、C （8，6）、D （3，6）、P 1（3，0）、P 2（10，9） Y 2 8 7 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2）如下圖所示三角形ABC ，將其關(guān)于A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，寫出其變換矩陣和變換后圖形各點(diǎn)的規(guī)范化齊次坐標(biāo)。 3）如下圖所示多邊形，若采用ET 邊表算法進(jìn)行填充，試寫出該多邊形的ET 表和當(dāng)掃描線Y=3時(shí)的有效邊表（AET 表）。 填空題 1. 參數(shù)法、點(diǎn)陣法 2. DirectX。 3. 頂點(diǎn)表示法 四、 4. 比例、旋轉(zhuǎn) 5. 平行、透視 6. 拓?fù)湫畔?7.深度值 五、 判斷題 1. √ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.√ 9.× 10.√ 六、 選擇題 四、簡答題（每小題5分，共25分） 1. 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究的主要內(nèi)容是什么？圖形主要分為哪兩類？ 解答：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究如何在計(jì)算機(jī)中表示圖形，以及利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖形的計(jì)算、處理和顯示的相關(guān)原理與算法。圖形主要分為兩類：一類是基于線條表示的幾何圖形，另一類是基于光照、材質(zhì)和紋理映射表示的真實(shí)感圖形。 2. 幀緩沖器的容量與什么有關(guān)？若要在1024×1024的分辨率下顯示16種灰度級(jí)圖像，幀緩沖器的容量應(yīng)為多少M(fèi)B ？ 解答：幀緩存的容量與分辨率和顏色的灰度級(jí)有關(guān)。 一個(gè)光柵掃描系統(tǒng)，分辨率1024×1024，要求可顯示顏色16種， 幀緩存的容量=1024×1024×4÷8÷1024÷1024=（MB ）。 3. 什么是直線的走樣？反走樣技術(shù)有哪些途徑。 解答：由離散量表示連續(xù)量而引起的失真稱為走樣。 反走樣技術(shù)主要分為兩類：一類是硬件技術(shù)，通過提高顯示器的分辨率來實(shí)現(xiàn)；另一類是軟件技術(shù)，通過改進(jìn)軟件算法來實(shí)現(xiàn)。 4. 什么是齊次坐標(biāo)？齊次空間點(diǎn) P(X、Y 、W) 對(duì)應(yīng)的笛卡爾坐標(biāo)是什么？ 解答：齊次坐標(biāo)就是n 維空間中的物體可用n+1維齊次坐標(biāo)空間來表示。 齊次空間點(diǎn)P （X 、Y 、W ）對(duì)應(yīng)的笛卡爾坐標(biāo)是x=X/W和y=Y/W。 5．Z 緩沖器算法中有哪兩個(gè)緩沖器？它們分別存放的是什么？ 解答：Z 緩沖器算法中有兩個(gè)緩沖器：深度緩沖器和幀緩沖器。 深度緩沖器里存放著圖像空間每個(gè)可見像素的z 坐標(biāo)。 幀緩沖器里存放著圖像空間每個(gè)可見像素的屬性（光強(qiáng)或顏色）值。 四、計(jì)算題 ( 每小題15分，共45分 ) 1）圖中ABCD 為矩形窗口，P 1P 2為待裁剪線段。試用編碼裁剪算法求出P 1P 2在窗口中的直線段坐標(biāo)。 已知：窗口及線段的坐標(biāo)分別為A （3，1）、B （8，1）、C （8，6）、D （3，6）、P 1（3，0）、P 2（10，9） 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解答：P 1、P 2的編碼分別為Code(P1)=0100和Code （P 2）=1010 Code（P 1）| Code（P 2）不等于0，說明不能簡取之； Code（P 1）& Code（P 2）= 0，說明不能簡棄之。 所以需要求P 1P 2與窗口邊界的交點(diǎn)，按照左、右、下、上的順序求交點(diǎn)。 根據(jù)P 1、P 2的編碼特點(diǎn)，P 1與P 2位于左邊界的同側(cè)，故與作邊界沒有實(shí)交點(diǎn)； P1P 2與右邊界的交點(diǎn)P 3，其坐標(biāo)為（8，45/7），丟棄直線段P 2P 3，對(duì)直線段P 1P 3進(jìn)行裁剪。 P3點(diǎn)的編碼為 Code（P3）= 1000，同理P 1P 3不能“簡取之”，也不能“簡棄之”，故求得P 1P 3與窗口下邊界的交點(diǎn)P4，其坐標(biāo)為（34/9，1），丟棄直線段P 1P 4，對(duì)直線段P 4P 3進(jìn)行裁剪。 P4點(diǎn)的編碼為Code （P 4）= 0000，同理P3P4不能“簡取之”，也不能“簡棄之”，故求得P3P4與窗口上邊界的交點(diǎn)為P 5， 其坐標(biāo)為（69/9，6），丟棄直線段P 3P 5， 對(duì)直線段P 4P 5進(jìn)行裁剪。 P5點(diǎn)的編碼為Code （P 5）= 0000，此時(shí)Code （P 4）| Code（P 5）= 0 ，所以直線段P 4P 5可以“簡取之”，P 4P 5即為裁剪結(jié)果。 P1P 2在窗口ABCD 裁剪后的直線段的坐標(biāo)為（34/9，1）、（69/9，6）。 2）如下圖所示三角形ABC ，將其關(guān)于A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，寫出其變換矩陣和變換后圖形各點(diǎn)的規(guī)范化齊次坐標(biāo)。 00??1?? 10解答：將三角形ABC 的A 點(diǎn)平移至原點(diǎn)，其變換矩陣為T1=0????-2-51?? ?010??? 然后將三角形ABC 繞原點(diǎn)即A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，其變換矩陣T2=-100 ????001?? ?100??? 最后再將三角形ABC 的A 點(diǎn)平移至（2，5），其變換矩陣T3=010 ????251?? ?010??? 總變換矩陣T= T1·T2·T3 = -100 ????731?? 三角形ABC 各點(diǎn)變換后的齊次坐標(biāo)： ?251??010??251??????? 111·-100 = 641 ?????????631????731???491?? 故變換后A 點(diǎn)的齊次坐標(biāo)為（2，5，1），B 點(diǎn)的齊次坐標(biāo)為（6，4，1），C 的齊次坐標(biāo)為（4，9，1）。 3）如下圖所示多邊形，若采用ET 邊表算法進(jìn)行填充，試寫出該多邊形的ET 表和當(dāng)掃描線Y=3時(shí)的有效邊表（AET 表）。 解答：邊表的節(jié)點(diǎn)形式如下： 多邊形的頂點(diǎn)采用下閉上開的原則處理。 ET 表： Y= 3 時(shí)的AET ：