2006江西省三校生考試大綱（數(shù)學(xué)）2006年12月25日 星期一 下午 09:342006年江西省江西數(shù)學(xué)科考試大綱 2006年江西省高等職業(yè)院校統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試題，以國家教育部新制定的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（試行）為依據(jù)，結(jié)合我省中等職業(yè)學(xué)校教學(xué)實際，以人民教育出版社職業(yè)教育中心編著的《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)版）第一、二冊為主要內(nèi)容，考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本能力。本科考試時間為120分鐘，總分為150分。一、考試范圍及要求1．集合與數(shù)理邏輯用語掌握元素與集合關(guān)系的表示法，理解集合、空集、子集，理解集合的相等和包含，掌握交、并、補運算，理解且、或、非的含義，了解命題，及“存在”、“任意”的意義，掌握復(fù)合命題（真、假）,理解充分、必要與充要條件。2．不等式掌握比較實數(shù)和某些代數(shù)式大小的方法，理解不等式的性質(zhì)，了解重要不等式和均值定理，掌握不等式與不等式組的解法，了解不等式在實際中的初步應(yīng)用。3．函數(shù)了解映射，理解函數(shù)符號、定義域和值域，理解單調(diào)性和奇偶性的判斷，理解反函數(shù)定義和圖象關(guān)系，掌握一次和二次函數(shù)性質(zhì)圖象及運用，掌握待定系數(shù)法，掌握指數(shù)冪和對數(shù)的運算，掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，了解常用對數(shù)、自然對數(shù)及換底公式，了解指數(shù)和對數(shù)在實際中的應(yīng)用。4．?dāng)?shù)列理解數(shù)列及通項公式的意義，掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義、公差與公比、通項公式、中項公式和前n項和公式，了解極限和運算法。5．三角函數(shù)理解角的推廣，掌握弧度制和角的換算，理解正弦、余弦、正切函數(shù)，了解余切、正割、余割函數(shù)定義，掌握三角函數(shù)在各象限符號、特殊角三角函數(shù)值，同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、倍角公式與和角公式，理解正弦（余弦）函數(shù)圖象性質(zhì)和周期，了解三角函數(shù)值求角方法、了解正切函數(shù)性質(zhì)和圖象、理解反三角、了解y=Asin(wx+Φ)性質(zhì)和圖象，了解三角函數(shù)實際應(yīng)用。6．平面向量了解向量，掌握向量幾何表示，理解向量共線、平行、相等，掌握三角形和平行四邊形法則、結(jié)合律和交換律，掌握數(shù)乘向量的運算、向量平行條件，理解平行向量基本定理、軸上向量的坐標(biāo)及運算，了解平面向量分解定理，掌握向量的直角坐標(biāo)運算、距離公式和中點公式，了解平移公式、定比分點坐標(biāo)，掌握內(nèi)積運算、向量垂直條件、正弦定理和余弦定理，了解平面向量的實際應(yīng)用。7．平面解析幾何理解曲線與方程關(guān)系，掌握求曲線方程的一般方法，掌握二元二次方程曲線交點求法，掌握斜率和直線方程點斜式，斜切式、一般式，理解點向式、點法式和一般式，掌握兩直線垂直與平行條件，理解夾角和點到直線距離公式，了解二元一次不等式表示的區(qū)域，掌握園的一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程，理解直線與圓的位置關(guān)系，掌握橢圓、雙曲線和拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)，了解移軸公式，了解曲線方程的實際應(yīng)用。8．立體幾何理解空間點、直線和平面的位置關(guān)系，掌握平面基本特性，直線與直線、直線與平面、平面與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)，理解三垂線定理，理解常用幾何體（正方體、長方體、正四面體）空間距離和角的計算，了解斜二側(cè)面法，了解立體幾何實際應(yīng)用。9．排列、組合與二項式定理掌握分類與分步計數(shù)原理，理解排列與組合意義、掌握組合數(shù)性質(zhì)和計算方法，掌握二項式定理、二項式系數(shù)性質(zhì)、了解排列、組合和二項式定理的實際應(yīng)用。10．概率與統(tǒng)計初步了解隨機現(xiàn)象、概率統(tǒng)計意義，了解樣本空間、基本事件，理解必然事件和不可能事件，理解古典概率，了解概率性質(zhì)，了解互斥事件概率加法公式、互相獨立事件概率乘法公式，了解古典概率的實際應(yīng)用。二、試卷結(jié)構(gòu)及命題原則1．考卷結(jié)構(gòu)分為Ⅰ、Ⅱ卷兩大部分。第I卷包括是非選擇題和單項選擇題兩種題型，前者設(shè)有10小題，后者為10小題，共計20小題，總分占70分。第Ⅱ卷包括填空題和解答題型，前者設(shè)有6小題，后者為6小題，共計12小題，總分為80分。2．考題力求復(fù)蓋教材主要內(nèi)容，保持穩(wěn)定的難易程度，著重考查學(xué)生對問題的觀察、分析和綜合的思維能力，要求清晰而準(zhǔn)確地表達運算過程，正確運用數(shù)學(xué)知識處理數(shù)據(jù)，想象空間圖象，熟練地解決考點范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)問題。其中代數(shù)、立幾與解幾的分布比例大致為7：：，緊扣教學(xué)大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于現(xiàn)行教學(xué)與選拔人才。三、樣題示例第I卷(選擇題 共20小題 共70分)（一）是非選擇題：本大題每小題3分。對每小題的命題作出選擇，對的選A，錯的選B。1．若a>b，則 （A B） 難度：較易2．函數(shù)y=sinaa+ cosa的最大值是1+ （A B） 難度：中等（二）單項選擇題：本大題每小題4分。１１． +2mx+2m+3>0的解集為R，則m的取值范圍是（ ）A．m<-1或m>3 B．-10)} B={x| -3x-4>0}若A?0?5B=n則a的取值范圍為（ ）A．(- ,2) B C(0,2) D 難度：較難第II卷（非選擇題 共12小題 共80分）（三）填空題：本大題每小題5分。把答案填在橫線上。２１．已知{ }是等比數(shù)列且 =16則 = 難度：中等２２．由0,1,2,3四個數(shù)字，可組成個無重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)。難度：較難（四）解答題：本大題應(yīng)有解答過程或步驟。第1小題8分，第2小題9分。２７．已知tana，tanb a?0?2（0， ），b?0?2（- ，0）是方程 -2x-5=0的兩根,求a+b的值 (8分) 難度：中等２８．已知拋物線的頂點在原點，焦點與橢圓 的右焦點重合 （9分）（1） 求拋物線方程（2） 若l：y=kx與拋物線有公共點，求k的取值范圍，并求k取最大值時，l被拋物線截得的線段長。 難度：較難