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2021湖北聯(lián)考之?dāng)?shù)學(xué)

2021年湖北黃岡中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷解析版

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一、2021湖北聯(lián)考之?dāng)?shù)學(xué)

已經(jīng)3月，臨近高考，找到自身問(wèn)題，快速解決問(wèn)題，私聊獲取答案或者找我批改，幫你找到自身問(wèn)題，快速提升

二、2021年湖北黃岡中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷解析版

解:考查絕對(duì)值.

||-1/3|-1|=|1/3-1|=|-2/3|=2/3,選B.

解:考查科學(xué)計(jì)數(shù)法,3372億=3372×10^8 =3.372×10^3×10^11.選B.

解:考查整式的運(yùn)算,同底數(shù)冪的乘法,乘方,完全平方公式等.(x^3)2=x^(3×2)=x^6;

x2·x^3=x^(2+3)=x^5;

(-2ab)^3=-8a^3 b^3;

(a-b)2=a2-2ab+b2,故選B.

解:考查平行線(xiàn)的性質(zhì),等邊三角形的概念.因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形,所以∠ACB=60°.作CD∥a∥b,交AB與D,則∠BCD=∠1=10°,故∠ACD=50°,故∠2=50°.選C.

解:考查中位數(shù)的算法.植樹(shù)量從小到大排列好,一共有19個(gè)同學(xué),故第10個(gè)同學(xué)的植樹(shù)量是中位數(shù),由表知,中位數(shù)是9.選C.

解:考查一元二次方程根的情況.因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的正實(shí)數(shù)根,故有①有兩個(gè)相等的實(shí)根,判別式△=b2-16=0,b=±4;②兩個(gè)根都是正的,x1+x2=b＞0.所以b=4,選A.

解:考查圖形旋轉(zhuǎn)和折疊的性質(zhì),以及直角三角形的性質(zhì).

易得:AC=1,AB=?3,BC=2,△ABC的面積等于?3/2.又因?yàn)镃A2=1,故BA2=1.

易知△BDA2∽△BCA,因?yàn)锽A2 / BA=1/?3,故△BDA2的面積 /△BCA的面積=1/3,所以重疊部分的面積是△BCA的面積的2/3,即?3/3,選C.

解:由題意看,每個(gè)面都有2種可能，正方體有6個(gè)面,共2^6種.但需要注意,正方體的特殊性,有很多情況是重復(fù)的(就是把正方體翻一下).故需要討論.①全部是紅色1種,②全部是藍(lán)色1,③1面是紅色共1種,④2面是紅色共2種(兩個(gè)面相鄰或相對(duì)),⑤3面是紅色共2種,⑥4面是紅色共2種,⑦5面是紅色共1種.總上不同的涂色方案有1+1+1+2+2+2+1=10種.選D.

解:由定義設(shè)前5項(xiàng)是

x＜y＜x+y＜x+2y＜59,故有

2x+3y=59,其中x,y是正整數(shù)

且x＜y,從而得到1≤x＜11.8.

經(jīng)驗(yàn)證,(x,y)的值為

(1,19),(4,17),(7,15),(10,13),

故符合的'類(lèi)斐波拉契數(shù)列'有4個(gè),選D.

解:整式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算.

原式=xy-9x-xy+12y=-9x+12y

=-3(3x-4y)=-3×(-2)=6.

解:考查一元二次方程的根的情況及韋達(dá)定理.△=m2+4＞0,

x1+x2=-m,x1x2=-1,

則1/x1+1/x2=-m/(-1)=m=-3.

解:用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法來(lái)求概率.如圖所示:

解:考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.

甲:80×0.3+92×0.5+85×0.2

=24+46+17=87;

乙:92×0.3+82×0.5+88×0.2

=27.6+41+17.6=86.2,

故甲更為優(yōu)秀.

解:考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,勾股定理,矩形性質(zhì)等.

易知AB2+AD2=AC2=4AM2.連接OM,則AM≤OM-OA=2,故當(dāng)AM取最小值2時(shí),AB2+AD2的最小值為16.

解:考查圓柱的性質(zhì)及側(cè)面展開(kāi)圖,以及最短距離問(wèn)題.圓柱的高是9π cm,圓柱的底面周長(zhǎng)是4π cm.因?yàn)槊蘧€(xiàn)繞了3圈，故將3個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖接起來(lái),如圖:

解:考查反比例函數(shù)與一次函數(shù).已知反比例函數(shù)的圖像肯定不會(huì)與坐標(biāo)軸相交,故只要保證點(diǎn)C,D都在直線(xiàn)AB下方即可.易知C(?,2),

D(2,?).而對(duì)于直線(xiàn)y=-2x-b,x=?時(shí),y=-1-b;x=2時(shí),y=-4-b.

所以有-1-b＞2且-4-b＞?,得到b＜-9/2.

解:考查實(shí)際問(wèn)題,會(huì)找等量關(guān)系列分式方程,并會(huì)解分式方程.已知每隔12分鐘小林追上小雨一次,故每12分鐘小林就比小雨多跑一圈,設(shè)小林的速度是x米/秒,則小雨的速度比小林的慢400/720=5/9米/秒,即為(x-5/9)米/秒.由小林每圈花費(fèi)的時(shí)間比小雨少10秒,得到等量關(guān)系:

400/(x-5/9) - 400/x =10,解得:

x=-40/9或x=5.經(jīng)驗(yàn)證它們都是分式方程的解,但x=5符合實(shí)際意義.所以小林跑步的速度為5米/秒.

解:(1)考查二元一次方程組.

由x-y=3得x=y+3,代入3x-2y=8得3(y+3)-2y=8,y=-1,x=-1+3=2.故方程組的解是{x=2,y=-1}.

(2)考查一元一次不等式.去分母,兩邊同時(shí)乘以6得,2x＞12-3(x-1);去括號(hào),2x＞12-3x+3;移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),5x＞15,系數(shù)化為1得,x＞3.

解:考查平行四邊形的性質(zhì).很簡(jiǎn)單,就簡(jiǎn)寫(xiě)一下思路.

(1).由CD=CE=3,∠DCE=120°得∠CED=30°.

(2).作CM⊥DE,則CM=3/2,故DE=2DM=2?3 CM=3?3.

解:畫(huà)出圖形，找準(zhǔn)各角的度數(shù),如圖:

(1)長(zhǎng)沙艦用的時(shí)間

t=(60-15×2)÷15=2(小時(shí))；

(2)長(zhǎng)沙艦的航行速度

v=30(1+?3)÷2=15(1+?3)(千米/小時(shí)).

解:考查圓的性質(zhì),垂徑定理,切線(xiàn)的性質(zhì),相似三角形的證明等.

解:考查二次函數(shù)的圖像與綜合性質(zhì).(1)由A(-1,0),B(3,0)設(shè)解析式為y=a(x+1)(x-3),將C(0,-3)代入得a=1.故y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3

=(x-1)2-4,故頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).

(2)易得S(△ABC)=6=S(△NBC).

設(shè)N(t,t2-2t-3),因?yàn)镹是拋物線(xiàn)上第一象限的點(diǎn),故t＞3.

設(shè)直線(xiàn)CN的方程為y=kx-3,將N代入得到k=t-2.直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為(3/k,0),故△NBC的面積為

?×(3-3/k)×(t2-2t-3+3)=6,

即t2-3t-4=0,得t=4或t=-1(舍去).故點(diǎn)N的坐標(biāo)為(4,5).

三、{title3}

四、{title4}

五、{title5}