很多考生在備考各類行測考試時，都會對數(shù)量關(guān)系比較頭疼，感覺沒有時間去完成數(shù)量關(guān)系的題目，所以在考試的時候?qū)W會挑題很關(guān)鍵。而在數(shù)量關(guān)系當(dāng)中有一些題目一般情況下通過方程法都是可以解決的。就比如說行程問題中有些題目，題干設(shè)定通常是有人繞著公園或者田徑場運動，運動的路徑能夠形成閉環(huán)，我們把這類問題稱之為環(huán)形相遇追及問題，這些就是可以通過方程法來解決的。

　　一、環(huán)形相遇

　　環(huán)形相遇是指兩個人在環(huán)形跑道上反向而行，一個人順時針運動，另一個人逆時針運動，出發(fā)之后，經(jīng)過一段時間在環(huán)形跑道上某一點兩個人相遇。如果兩個人是同時同地出發(fā)，則第一次相遇時，兩人運動的路程之和等于環(huán)形跑道的周長，第n次相遇時，兩人所走過的路程之和等于n倍的跑道周長。

　　例1、小王和小張兩個人在周長為1200米的公園散步。小王每分鐘走65米，小張每分鐘走55米。現(xiàn)在兩個人同時從同一地點反方向行走，那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇？

　　A10 B.20 C.30 D.40

　　【答案】B

　　【解析】小王和小張兩人同時從同一地點反方向行走，第二次相遇時，他們所走過的總路程為公園周長的兩倍，即1200×2=2400米，則所花費的時間為2400÷(65+55)=20分鐘，故選擇B選項。

　　二、環(huán)形追及

　　環(huán)形追及是指兩個人在環(huán)形跑道上同向而行，兩人都順時針或者都逆時針運動，出發(fā)之后，經(jīng)過一段時間速度較快的人追上速度較慢的人。如果兩個人是同時同地出發(fā)，則第一次追上時，兩個人的路程之差等于跑道的周長，第n次追上時，兩個人的路程之差等于n倍的跑道周長。

　　例2、小王和小張兩個人在周長為1200米的公園跑步。小王每分鐘跑120米，小張每分鐘跑90米?，F(xiàn)在兩個人同時從同一地點同方向行走，那么出發(fā)后多少小時他們第三次相遇？

　　A.60 B80 C.100 D.120

　　【答案】D

　　【解析】小王和小張兩人同時從同一地點同向行走，當(dāng)小王第三次追上小張時，小王與小張走過的路程差應(yīng)該為3倍的公園周長，即3×1200=3600米，則所花費的時間為3600÷(120-90)=120分鐘，故選擇D選項。

　　三、應(yīng)用

　　例3、小王和小張兩人在一條400米的運動場上在同一地點同時出發(fā)同向勻速跑步。當(dāng)小王第二次追上小張的時候，小張跑了1200米。問小王的速度是小張的多少倍？

　　A.1.2 B.1.5 C.1.6 D.2.0

　　【答案】D

　　【解析】：根據(jù)環(huán)形跑道周長為400米兩個人在同一地點同時出發(fā)同向勻速跑步可知，小王第一次追上小張時，比小張多跑一圈，即400米，同理小王第二次、第三次追上小張時，均比小張多跑一圈，即400米。相同時間內(nèi)，小張跑了1200米，小王跑了1200+400×3=2400米，當(dāng)時間一定時，路程與速度成正比，故小王、小張兩人的速度比等于路程比，即2400∶1200=2。故選擇D選項。

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