行測輔導資料
已知在如下圖所示的正方形ACEG的邊界上有7個點A、B、C、D、E、F、G，其中B、D、F分別在邊AC、CE、EG上。如果以這7個點的4個點為頂點組成的不同的四邊形共有多少個？
A.23
B.27
C.31
D.35
A.72
B.78
C.82
D.142
小明和小強參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4，小強答對了27道題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2/3，那么兩人都沒有答對的題目共有（ ）。
A.3道
B.4道
C.5道
D.6道
甲、乙兩個科室各有4名職員，且都是男女各半，現(xiàn)從兩個科室中選出4人參加培訓，要求女職員比重不得低于一半，且每個科室至少選 1人，問有多少種不同的選法？
A.67
B.63
C.53
D.51
有一種數(shù)叫做完全數(shù)，它恰巧等于除去它本身以外的一切因數(shù)的和，如6個因數(shù)1+2+3的和。請問在20～30之間，這樣的完全數(shù)是哪個？（ ）
A.24
B.26
C.27
D.28
1.答案:
解析: 根據(jù)題意，從7個點中選出4個點共有
=35種方法，由于當四邊形的三個點在一條直線上時，就不能組成四邊形，共有3×4=12種情況，即公有35-12=23種方法。
2.答案:
解析:
時鐘總共發(fā)出的響聲次數(shù)等于整點時鐘發(fā)出的響聲次數(shù)加上每個半點時時鐘發(fā)出的響聲次數(shù)，時鐘從某一日上午6：45分走到下午17：20，所走過的整點時刻有7、8……12、1、2……5。因此發(fā)出的整點響聲次數(shù)=1+2+3+…﹢12－6
=72(次)。再加上每個半點時發(fā)出的響聲次數(shù)，包括7：30、8：30……16：30，共16－7+1=10(次)。因此時鐘總共發(fā)出82次響聲。
3.答案:
解析:
由“小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4”，可知題目總數(shù)是4的倍數(shù)；由“他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)2/3”，可知題目總數(shù)是3的倍數(shù)。因此，題目總數(shù)是12的倍數(shù)。小強做對了27題，超過題目總數(shù)的2/3，則題目總數(shù)是36。根據(jù)兩集合容斥原理公式得兩人都沒有答對的題目共有36－（36×3/4＋27－36×2/3）＝6道，故正確答案為D。
4.答案:
解析:
5.答案:
解析:
直接代入驗證，只有D符合條件，28的因數(shù)為1、2、4、7、14，28＝1＋2＋4＋7＋14，故正確答案為D。
